打造便利的行動生活是科技技術不斷更新的首要目標。目前貼進人身的行動裝置，也皆已走向通訊無線化發展的里程，下一步正朝著電力無線化發展的趨勢邁進，而共振式無線電力傳輸就是一項打破距離框架，實現無線充電的關鍵技術。
行動裝置走向越來越無線化。雖然行動裝置的資料傳輸已採用無線傳輸，但一般仍使用連接線來進行充電，因此有效且易於使用的無線充電，將是裝置脫離有線連接的下一個重要步驟。電流感應無線充電設計可以運作，但是接收器必須非常精確地定位在充電座上，以利實現有效電力傳輸。共振式無線充電對接收器位置更加放寬，只要接收器放在共振無線充電座的某處，就可以建立電力傳輸。
共振式無線充電設計不僅需要瞭解開關的特性。有效的設計還需要瞭解磁性系統的運作方式。在設計階段最佳化無線充電系統的核心部分，是採用發射器所見電阻的計算公式，並估算可傳輸的最大功率。此外，必須理解發射器與接收器之間的耦合，以及兩個線圈品質因素對整體效率的影響。
操作原理
圖1顯示具備兩組磁性耦合線圈的無線電力傳輸系統。在發射器線圈中，電能轉換成磁能，並進入到接收器線圈中，然後接收器線圈將磁能轉換回電能。
圖1 共振無線功率傳輸系統包括發射器端的驅動LC諧振器與接收器端另一個LC諧振器
感應式無線電力傳輸(WPT)在發射器與接收器間的距離限制只有幾公釐。若間隙落在公分範圍內，耦合將減少，隨之而來的是能量傳輸效率下降。在公分範圍內氣隙操作時，需要採用耦合諧振線圈共振方案，該方案可以應付低耦合因素。AirFuel聯盟已定義共振式無線電力傳輸標準，其操作頻率為6.78MHz，允許同時充電多個裝置。
AirFuel標準定義無線能量傳輸的耦合諧振線圈，如圖2所示。發射器是LC系列諧振器，由電容器CT、線圈電感LT及等效串聯電阻RT所組成。接收器為另一LC系列諧振器，由電容器CR與線圈(LR與RR)所組成。負載電阻(RL)連接到接收器。就能量傳輸而言，發射器線圈與接收器線圈之間產生耦合，其中M為系統互感。
圖2 無線電力傳輸電路採用諧振耦合線圈
若將接收器置於發射器磁場中，則接收器可以從發射器線圈磁場中取出一些能量。若無共振，則未通過接收器線圈的部分將不會對無線電力傳輸有所貢獻。發射器與接收器間的小距離通常採用感應式非共振無線電力傳輸方案。發射器與接收器間的小距離可產生高度耦合，其中耦合k定義為：
...................................................(1)
當CT與LT共振時(工作頻率6.78MHz)，無需接收器，發射器線圈中便會產生強化增強磁場，相較於沒有共振的情況，共振可增加磁場強度。由於發射器線圈中強化增強共振磁場，接收器線圈得以較大距離且較低耦合，從發射器磁場取得能量。然而，接收器所取得的能量，不能超過發射器所送出的能量。因此，接收器獲取的最大能量，等於發射器的輸入能量。
原理背後的數學
圖3所示電路可用於使用下列公式計算輸入阻抗：
圖3 具諧振耦合線圈的無線電力傳輸等效電路
......(2)
......................................(3)
..................(4)
圖4共振時
，其中
與
圖4 輸入電阻Rin與耦合係數k有相依關係，可取不同的負載電阻RL，且LT=10μH與CR=27pF
為電阻性輸入阻抗，使用的計算公式
為：
............(5)
共振時，發射器會看到接收器所產生的額外負載電阻，這將在圖5及下列公式說明：
圖5 共振時由發射器所看到的電路
..............(6)
耦合
各發射器有放大器的最大電壓，以及可由放大器或發射器線圈來限制的最大電流。為了讓接收器得到最大功率，發射器應該在接近最大電流與最大電壓的情況下操作。因此，耦合有三種主要情況：過耦合、欠耦合及理想耦合。
在過耦合情況中，耦合為高及/或負載電阻RL為低(RL,input為高)。接收器從發射器線圈磁場中取得大量功率，因此，無法建立共振增強磁場。能量由接收器所消耗，且發射器的輸入電阻(或阻抗)將增加，發射器將受到放大器的電壓所限制。
在欠耦合情況中，耦合為低及/或負載電阻RL為高(RL,input為低)。發射器線圈中建立高磁場強度，但接收器並沒有取得足夠的能量以利最高效率。發射器將受限於系統中的最大電流。
在理想耦合情況中，耦合係數k與負載電阻RL彼此匹配，使得發射器線圈中所建立的磁場，可讓接收器取得理想的能量。
品質因素
電壓增益GV為負載端電壓對輸入端電壓的比值。
...............................(7)
無線電力傳輸效率η定義為負載電阻消耗功率對送入無線電力傳輸系統功率的比值。
.................(8)
(無載)諧振器品質因素通常受限於線圈的品質因
素，可由發射器與接收器的
與
描
述。當電源供應到負載時，發射器與接收器的品質因素都會下降。
圖6顯示在不同的無載接收器品質因素下，可達效率與發射器和接收器間耦合的相依關係。在接收器端，負載電壓一直由RL和RR的比值所設定。因此，高負載電阻及/或夠高無載接收器品質因素Q>100，將提供高傳輸效率。
圖6 在不同的接收器品質因素下，效率與耦合係數的關係，其中QR, unloaded=200、LT=10μH、LR=5μH、RL=50Ω
低耦合(k<10%)情況下，傳送到接收器的電壓由分壓器決定，而分壓器由公式(5)中的兩項所設定；弱耦合情況下，發射器中的串聯電阻將吸收大部分功率；隨著耦合的增加，總輸入電阻及可用於傳送到接收器的電壓將增加。強耦合(k≈1)情況下，相較於RL,input，輸入電阻中的發射器串聯電阻是可以忽略的。因此，k≈1的效率主要由接收器中的效率來定義。
圖7顯示在不同的無載發射器品質因素下，可達效率與發射器和接收器間耦合的相依關係。如所預期，最大可達效率(k≈1)主要由接收器效率決定。更高的發射器品質因素會降低串聯電阻，從而降低輸入電阻。發射器品質因素越高，低耦合(k<10%)效率越高。這意味著當發射器與接收器之間距離大(因此為低耦合情況)且要達到有效無線電力傳輸時，發射器線圈的品質因素必須要提高。
圖7 在不同的發射器品質因素下，效率與耦合係數的關係，其中QR, unloaded=200、LT=10μH、LR=5μH、RL=50Ω
不用對準充電也可以 共振式提升充電自由度
電流感應無線充電方案能在沒有電線的情況下運作，但是接收器(例如智慧型手機)必須非常精確地定位在充電座上，以利有效電力傳輸。共振無線充電將徹底改變無線充電，因為它才是真正的無線充電。只要接收器在共振無線充電器的充電座上，就可以有效啟動電力傳輸。
對於共振無線充電系統設計而言，僅理解開關的特性是不夠的，有效的設計也需要磁性系統的相關知識。操作原理及其背後的數學是理解與設計共振無線充電系統的基礎，其結果是共振發射器所看到的電阻公式，可用於估算能夠傳輸的最大功率，它是無線充電系統設計階段最佳化過程的核心部分。
此外，有必要更深入瞭解發射器與接收器之間的耦合，以及兩個線圈品質因素對整體效率的影響。接收器電路中的高品質因素(High Quality Factor)可促成最大的無線電力傳輸效率。發射器電路中的高品質因素將促成更大距離的無線電力傳輸效率。
(本文作者皆任職於英飛凌)