優化下行同步通道發射功率配置
行動通訊系統覆蓋率再提升

下行同步(Downlink Synchronization)為使用者裝置(UT)與基地台(BS)建立連線之首要步驟。為實現下行同步，基地台發射內含已知同步訊號的下行同步通道(Downlink Synchronization Channel)以協助行動台偵測下行同步通道的時間起點。由於下行同步通道與其他傳送資料的下行專屬通道(Downlink Dedicated Channels)同步，因此行動台可參考下行同步通道偵測各下行專屬通道的資料內容。

理論上，若基地台與行動台同步(包含時間與頻率)，則基地台發射訊號越強，基地台覆蓋範圍邊緣訊號品質越佳，且基地台覆蓋範圍越大；然而，對於鄰近基地台覆蓋範圍內的使用者則成為干擾。傳統設計中，下行同步通道發射功率占基地台最大發射功率固定比率。然而，完成下行同步之前，行動台可能存在相當大的頻率誤差。

頻率誤差造成的影響分成兩部分，其一為載波相位隨時間改變，其二為接收訊號取樣點隨時間偏移。基於前者的影響，通常行動台以非同調累加器偵測下行同步訊號強度。反之，取樣頻率誤差對下行同步效能的影響通常被忽略不計。本研究發現，取樣頻率誤差對下行同步效能的影響，隨頻率誤差增加而迅速擴大。其次，藉由加強基地台發射功率以改善基地台覆蓋範圍邊緣下行同步訊號品質並非有效的作法。

本文介紹結合基地台與轉送站(Relay Station, RS)的下行同步通道發射功率配置優化辦法，主要在下行同步通道功率配置方法，並以第三代夥伴計畫(3GPP)寬頻分碼多重存取(WCDMA)系統為例，比較新方法與傳統作法的不同。數據顯示，在新方法下，配置於下行同步通道發射功率占基地台最大發射功率比率僅為傳統做法的30%。

Relay輔助蜂巢式行動通訊系統備受矚目

轉送站輔助的蜂巢式行動通訊系統具有大覆蓋範圍、高系統容量及低布建成本的優點，現已成為最受矚目的次世代無線寬頻通訊系統架構。在最簡單的轉送站輔助通訊系統中包含三個裝置：基地台、轉送站及使用者裝置。van der Meulen首先分析該三裝置構成通訊系統之通道容量上下界；Wang則分析於各端點設置多組天線之多輸入多輸出轉送(MIMO-Relay)之系統通道容量。然而，van der Meulen及Wang之分析皆假設各端點彼此同步。

近期，Won探討轉送站輔助多輸入多輸出下行初始擬亂碼(PN Code)擷取系統效能。Won發現，若下行同步通道的總發射功率平均分散於基地台與轉送站(平均功率模型)，將造成平均擬亂碼擷取時間增加的缺點，因此建議轉送站不應與基地台分享總發射功率，而採用額外發射功率的方法改善(增強功率模型)。但Won的分析未考慮載波頻率誤差及取樣頻率誤差的影響，也未考慮下行同步通道功率配置最佳化問題，然而載波頻率誤差、取樣頻率誤差及同步通道功率配置皆為下行擬亂碼擷取同步系統的重要參數，特別在下行初始擬亂碼擷取階段，使用者裝置尚未與基地台/轉送站建立連線，頻率誤差尚未補償，因此更須要考慮頻率誤差造成的影響。

以3GPP WCDMA系統為例，使用者裝置與基地台建立連線的首要步驟為與基地台或轉送站發射的同步通道同步，同步通道發射功率大小決定基地台覆蓋範圍，其下行同步通道發射功率與基地台總發射功率比值P_SCH/P_S固定，其中使用者裝置於下行初始擬亂碼擷取階段須考慮取樣頻率誤差達3～13ppm對同步效能的影響。當P_SCH/P_S過大將造成延長手機與基地台連線時間，增加手機使用耗電量與增加細胞內(Intra-Cell)及細胞間(Inter-Cell)干擾，降低系統資料傳輸容量的缺點；反之則造成系統覆蓋範圍縮小、基地台密度上升的缺點。

本文以3GPP WCDMA下行初始擬亂碼擷取系統為例，在多重路徑衰弱通道下考慮載波頻率誤差、取樣頻率誤差，提出同步通道最佳功率配置方法，以改善下行初始擬亂碼擷取系統效能與降低細胞內及細胞間干擾。首先回顧在高取樣頻率誤差及高訊雜比情況下，擬亂碼擷取系統平均擬亂碼擷取時間隨訊雜比上升而有升高的現象，此現象稱曲線揚升效應。依據曲線揚升效應，在現有基地台與轉送站之間動態調整下行同步通道功率最佳比例配置，將是提升無線通訊服務品質的一項新突破。

擬亂碼相位正確度攸關行動通訊系統品質

觀察圖1單細胞轉送站輔助蜂巢式行動通訊系統，其中包含三種情況，第一為使用者裝置位於基地台附近，來自轉送站之訊號可忽略不計；第二種情況為使用者裝置位於轉送站附近，且轉送站設於基地台覆蓋範圍內，使用者裝置同時接收來自基地台與轉送站訊號；第三種狀況是轉送站位於基地台覆蓋範圍之外，使用者裝置僅收到轉送站之訊號。由於第一及第三兩種情況皆為單一訊號源之情況，因此本文將此兩種情況合併討論。

資料來源：Cell Search in W-CDMA IEEE JOURNAL IN COMMUNICATIONS, VOL. 18, NO. 8, AUGUST 2000 圖1　單細胞轉送站輔助蜂巢式行動通訊系統

如圖1，使用者裝置接收訊號為

...................公式1

其中，P_SCH,p為來自第p訊號源同步通道之接收功率；P為基地台及轉送站總數；gp(t)為時變雷烈(Rayleigh)衰落通道增益；c_i為透過同步通道傳送之擬亂碼；h(t)為擬亂碼之碼片波形，本文採用升餘弦方根(Square-Root Raised Cosine)波型，且β＝0.22；T_c為擬亂碼之碼片週期，假設不同訊號源的延遲間距為一碼片；f_c為載波中心頻率；為來自第p訊號源之接收訊號起始相位；I(t)包含熱雜訊、細胞內及細胞間干擾，I(t)之大小以平均值為零變異數為N₀/2之高斯分布近似。

接收訊號r(t)通過降頻、理想碼片匹配濾波器及N倍碼片速率過取樣，再經過M碼片之同調解展頻之後，輸出之第p訊號源同步通道訊號為：

...................公式2

其中，R_p(_l)為升餘弦函數，其代表公式1的擬亂碼自相關函數，此處擬亂碼序列的碼片波形為升餘弦方根函數；_l為訊號取樣點與R_p(˙)函數中心之誤差，p＝1, 2, 3,,P，l代表之取樣點，使用者裝置定義之碼片週期為：

...................公式3

其中，為頻率誤差。若本地產生的擬亂碼相位與接收擬亂碼序列不同，則同調解展頻後僅輸出雜訊

...................公式4

擬亂碼序列經同調解展頻後，公式2的訊號強度受四項因素影響，包括收到的訊號功率大小、取樣誤差大小、考慮頻率誤差下同調累加所造成的訊號衰減、通道增益大小及相位影響。本文將詳細探討前兩項因素的影響。第三項因素的影響可由M及關係取得最佳解，第四項影響則利用非同調累加器去除通道相位不確定性，並提高累加器輸出訊號的訊雜比。非同調累加器輸出的訊號最後送入偵測器判斷本地產生的擬亂碼序列是否為正確擬亂碼相位。

非同調累加器之輸出為：

...................公式5

其中，機率分布分別為中央卡方分布(Center-X²)，fz0(z)，以及非中央卡方分布(Non-Center-X²)，fzp[n](z)，其分布函數受取樣點位置與碼片波形關係之影響。

配置基地台與轉送站同步通道功率

所有行動通訊系統，基地台均會週期性發射下行同步通道，以利行動終端與基地台取得同步。在3GPP WCDMA系統中，使用者裝置利用三階段細胞搜尋法，分別擷取基地台發射三個下行同步通道，以完成與基地台同步之工作，其通道架構如圖2所示。

資料來源：Cell Search in W-CDMA IEEE JOURNAL IN COMMUNICATIONS, VOL. 18, NO. 8, AUGUST 2000 圖2　三階段細胞搜尋法

‧	第一階段
	擷取首要同步通道(P-SCH)，取得時槽同步。

‧	第二階段
	依據第一階段結果，擷取次要同步通道(S-SCH)，取得符元同步及基地台之碼群。

‧	第三階段
	依據前兩階段之結果，擷取共同領航通道(CPICH)，完成下行初始擬亂碼擷取。

在高訊噪比(SNR)條件下，第一階段容易選取同步訊號波形的最高點作為後續兩階段參考取樣點，圖3為接收的擬亂碼序列與接收機過取樣點關係，其中過取樣頻率為。為方便說明，令取樣點通過擬亂碼序地第一碼片波形頂點(圖3的t＝0)。依據公式3，當＞0則訊號取樣點於解展頻過程中，隨時間遞增逐漸偏離碼片波形頂點，而此現象將影響公式2的取樣點誤差||隨解展頻時間增加而逐漸擴大，因此造成訊噪比降低。

資料來源：專案自行製作 圖3　接收的擬亂碼序列與訊號過取樣點關係(過取樣速率fs=4/Tc)

資料來源：專案自行製作 圖4　三階段擬亂碼擷取偵測器之運作流程

圖4為本研究採用的三階段細胞搜尋法各階段時間關係圖。各階段均選取相關器輸出最大值做為候選相位並進入下階段繼續進行訊號偵測。為降低誤判機率，第三階段獲選的候選者再與預設的門檻值比對，超越門檻值則視為完成三階段搜尋，若低於門檻值則緊接著觀察下一次三階段細胞搜尋結果。如圖4，由於各階段皆不間斷執行，因此相鄰兩次三階段細胞搜尋耗費時間僅為第三階段搜尋時間，而非三階段搜尋時間的總和。

第三階段偵測器輸出訊號與門檻值比較後出現三種情況：偵測(偵測器輸出訊號超過門檻值且為正確相位)、誤判(偵測器輸出訊號超過門檻值但卻為錯誤相位)，以及錯過(偵測器輸出訊號未超過門檻值)。其中，錯過發生所付出的代價為等待第三階段偵測器計算下一次輸出訊號，而誤判發生則造成接收機以錯誤的同步時脈偵測訊號。行動台通常耗費極長時間後才會發現誤判，於是再重新回到三階段細胞搜尋，自誤判發生到重啟三階段細胞搜尋所耗費之時間稱為懲罰時間(Penalty Time)。

決定不同手機頻率誤差最佳功率配置比例

以Wang採用的模擬參數為例，首要同步通道、次要同步通道、共同領航通道的發射功率比為1:1:2，三個同步通道的總功率P_SCH占基地台總發射功P_S為20%。如圖5所示，在考慮載波與取樣頻率誤差及在訊噪比逐漸升高(自遠離至接近基地台)的情況下，若行動台頻率誤差增加，行動台平均同步時間發生由高降低再由低升高的曲線揚升現象。

資料來源：專案自行製作 圖5　手機在不同頻率誤差下平均同步時間(Tm)與訊號強度曲線

接著固定手機取樣頻率誤差f＝30kHz下，討論各種下行同步通道功率配置與擬亂碼擷取系統效能關係，如圖6所示，當P_SCH/P_S＜6%時，曲線揚升效應獲得明顯改善(T_m＜100ms)。然而，P_SCH/P_S降低使基地台覆蓋範圍邊緣的平均擬亂碼擷取時間延長，亦即造成基地台覆蓋率縮小。

資料來源：專案自行製作 圖6　各種下行同步通道功率配置與擬亂碼擷取系統效能關係

基地台/轉送站下行同步通道發射功率比值配置

資料來源：專案自行製作 圖7　縮小下行同步通道發射功率比值覆蓋率縮小示意圖

考慮P_SCH/P_S比例由20%降低至6%，使鄰近基地台周遭使用者設備的同步時間滿足在100毫秒(ms)以下，但將使基地台覆蓋率縮小，因而提出以轉送站彌補覆蓋率不足的解決方法，如圖7所示。

本例使用者裝置接收來自基地台同步通道的訊噪比(E_c/N₀)為-16dB，且將基地台及轉送站同步通道總發射功率比率調降為6%。如圖8所示，當P_RS/P_S為10dB時，Tm~100ms。 圖9採用圖5～8調整後的同步通道功率配置參數，觀察在不同大小頻率誤差下，平均擬亂碼擷取時間的關係。在前述參數設定下，擬亂碼擷取系統於0≦f≦30kHz間皆保持良好之同步效能。

資料來源：專案自行製作 圖8(左圖)　轉送站與基地台下行同步通道功率的比值對同步時間關係 圖9(右圖)　新功率配置方法下基地台覆蓋範圍邊緣之下行擬亂碼擷取系統效能關係

改善發射功率比 　提升基地台覆蓋率與容量

3GPP WCDMA系統首要同步通道及次要同步通道僅為下行初始擬亂碼擷取使用，因此本文討論以修改其發射功率比例做為改善同步效能，將不影響整體無線通訊系統運作。由本模擬數據顯示，相較傳統的下行同步通道功率配置，在本模擬環境下，最佳同步通道發射功率僅為傳統系統之30%，不僅使鄰近基地台周邊使用者設備的同步效能提高，達到省電目的外，尚可降低下行同步通道功率對基地台最大功率比值，有效提升系統容量。而在基地台覆蓋範圍邊緣，利用調整轉送站功率對基站功率比例，滿足現有技術下，基站覆蓋範圍與同步效能的要求。

(本文作者任職於資策會智慧網通系統研究所)