模擬元件設計/節省開發時間　X參數帶動主流應用熱潮

自從儀器廠商於2008年首次在非線性向量網路分析儀(NVNA)中引進X參數技術後，該技術便快速發展。X參數為安捷倫(Agilent)商標，整合S參數、負載拉移(Load-pull)和最新的波形量測，為射頻(RF)和微波元件與系統，提供更完整的非線性特性描述與預測性非線性設計。廠商提供以X參數為基礎、可相互操作的一整套完整的主流軟體和硬體工具，重新定義業界對非線性元件和系統進行特性描述、模擬和設計的方式。本文以真實應用說明X參數在解決許多重要的產業問題上所展現的能力與易用性，這些問題主要與具備高頻和非線性行為特性的最新元件有關。  

欲改善個人通訊裝置中的電池使用壽命，非得提升功率放大器(PA)的運作效率不可。但效率換來非線性(Nonlinearity)的代價，亦即功率放大器在頻帶內及諧波下所產生的失真乘積(Distortion Products)，會干擾行動手機的正常運作。產業必須面對的一個關鍵問題是，如何輕易地將這些功率放大器整合到手機，並且在設計階段，確定當放大器與手機中的其他元件，如額外的放大器或天線產生交互作用時，仍符合整體系統規格。該問題的一個具體範例，就是Skyworks製造、被整合到索尼愛立信(Sony Ericsson)行動手機的雙頻全球行動通訊系統(GSM)/增強速率演進技術(EDGE)功率放大器。索尼愛立信必須分析放大器在基本頻率下的輸出不匹配效應，以及其對功率附加效率(Power Added Efficiency, PAE)和放大器在輸出端所產生的二次諧波失真(Second Harmonic Distortion)位準的影響。若不使用昂貴、笨重、耗時及不實際的諧波負載拉移特性描述，則除製造並測試手機，否則就沒有系統性的方法可以解決此問題。  

索尼愛立信的設計師從技術文件中得知X參數，因此請儀器廠商利用該技術協助解決問題，圖1a為Skyworks所生產的放大器，包含所有控制接腳的完整放大器的X參數模型，根據NVNA量測建立而成；圖1b為模型的模擬結果與規格資料特性的比較。索尼愛立信使用IP受保護的模型，預測入射到GSM_輸出埠的訊號相位為函數輸出匹配，而放大器則被推到壓縮狀態，產生的失真成分的諧波位準也會一併模擬；圖1c的大橢圓形，指出X參數所預測的驅動中不匹配，圖1c中小圓為先前最佳的業界標準方法Hot S-parameters的數據。使用NVNA所執行的獨立驗證量測，結果顯示X參數可以預測在大輸入驅動下的不匹配，但Hot S-parameters卻做不到。

圖1　a為放大器架構、b為元件資料特性比較、c為X參數預測的不匹配數據。

X參數提供元件模擬架構分析  

X參數解決索尼愛立信的問題。即在NVNA上對該款放大器及不同製造商的其他兩款放大器進行特性描述，然後萃取X參數，建立完整的功率放大器模型，並且在前期測試系統(Advance Design System, ADS)中預測不匹配及其他的非線性效益指數(Figures of Merit, FOM)，整個過程共花了3天的時間，然而使用一堆設備，包括負載拉移系統，在客戶端蒐集資料得花上1個月的時間。此外，X參數解決方案更為完整。其為放大器提供一個功能完備、基於量測的非線性模型，可供自由分享而不會損及IP，並可在ADS廣泛的應用與計算中重複使用。  

結論是X參數可為由非線性建構區塊組成的重要非線性系統，提供預測性的非線性設計。如今X參數只需較不完備業界標準解決方案的一小部分時間，就能更完整解決重要的產業問題，而且還具備更多的優點。這正是一些公司紛紛將X參數整合到其主流的特性描述、模擬與設計流程的原因。以元件提供者為例，儀器廠商將為外部市場提供砷化鎵(GaAs)和磷化銦(InP)單晶微波積體電路(MMIC)，並且隨附X參數模型。  

元件的X參數可以讓系統整合廠商設計零件，並比較零件在系統中的運作情況的好壞。X參數在ADS中，可當作完全互動式的非線性電子規格資料，其為大訊號應用提供比許多文件或Excel試算表所能提供更完整的元件資訊，在ADS中使用X參數，可省下為實際的元件製作麵包板的時間和金錢。電子規格資料的優點，對放大器供應商來說也是一項潛在的競爭優勢，因為其可為客戶提供元件可下載的虛擬X參數範例。此外，X參數可完整保護元件的IP，若加以量測也能忠實反映實際的非線性效能，或從模擬產生時，真實地呈現X參數產生模型，這象徵了電子生態系統包括元件製造商和系統整合廠商的重大演進。  

X參數可預測如索尼愛立信範例中，一連串的非線性互動功能區塊的FOM。以相鄰通道功率比(ACPR)為例。ACPR是一個純量FOM，只知道組成零件的ACPR，通常無法預測如整串非線性元件的ACPR。X參數包含失真的向量(幅度和相位)特性，使用ADS可根據這些特性預測元件的交互作用，以及失真如何在一連串的非線性元件中傳播。有了X參數，使用ADS不僅可以預測元件的ACPR，還可預測ACPR如何隨著元件被插入電路或系統設計時所碰到的不匹配效應而改變，事實上，X參數之於非線性元件，就如同S參數之於線性元件，因此，只要知道組成的非線性元件的X參數，就可在設計階段準確地計算系統的整體非線性FOM，這等於改變非線性設計的規則。  

第二代X參數加快模擬速度  

隨著第二代X參數技術的問世，儀器商現在共有兩套完整的由下而上的設計驗證流程(圖2)。圖3為基於量測與基於模擬的X參數設計流程的主要優點比較。

圖2　第二代X參數設計流程

圖3　基於量測與模擬時X參數設計流程比較

從線路圖產生X參數  

NVNA中新增的基於模擬X參數設計流程，提供許多額外的優點，可解決長期存在，但未被滿足的客戶設計與模擬需求。非線性射頻電路和系統可能極為複雜，其中包含數百個甚至數千個非線性元件。由於涉及許多複雜的非線性方程式，所以可能無法在電晶體層級模擬整個電路，即使可模擬整個電路，模擬速度也可能會很慢，導致設計師無法有效率地將效能最佳化。如今NVNA儀器就可直接在模擬器中，把X參數當作階層式設計的啟動器(Enabler)。該儀器並內建新的X參數產生功能，可讓使用者從線路圖直接將複雜的元件模型轉換成X參數，如此便可擷取靈敏設計的效能特性，並連同完整的IP安全資訊和真實功能一起傳送給潛在客戶。  

這項新的ADS功能，足以產生基於模擬的多音頻和多埠(混頻器和轉換器)模型。圖4是一個實際的磷化銦整合式50GHz混頻器的例子。該電路包含四十多顆以專屬磷化銦IC技術製造而成的異質接面雙極電晶體(Heterojunction Bipolar Transistors, HBT)，每顆電晶體都以HBT模型描述，與詳細的電路層級模型相比，X參數再現(Representation)具有典型的準確度。此外，即使在中頻(IF)埠有明顯不匹配的情況下，X參數模型相較於電路模型仍維持相當高的準確度。

圖4　InP整合式50GHz混頻器實例

X參數可取代ADS行為特性模型  

NVNA中大幅改善的X參數模擬元件，可充分利用X參數固有的速度。X參數本身的速度很快，因為其會以最有效率解決非線性問題的模擬演算法特有數學語言，描述元件的行為特性，這些演算法在此指的是諧波平衡(Harmonic Balance)與電路波封(Circuit Envelope)分析。有時以X參數取代複雜的電路和精簡的電晶體模型，可讓模擬速度提高一百倍之多。事實上，X參數可以有效地取代ADS之前所提供的各種不同用途的行為特性模型，並帶來許多額外的優點，降低複雜性並維持原有的準確度，有助於模擬較大的零件，甚至到整個設計，而不必局限於模擬功能區塊的一小部分，並期望忽略各區塊間的交互作用。  

工程師甚至可在製造如功率放大器等元件前，才開始根據該元件設計系統，先是從元件的電路層級模型開始，然後將其轉換成X參數，並在下一個抽象層級有效率地進行設計。最後，當元件製造完成時，只要以NVNA實際測得的X參數取代虛擬的X參數，就可提供由下而上、基於量測的詳細驗證。  

X參數可執行階層式系統設計  

X參數提供階層式非線性設計流程，這與使用S參數，再根據線性元件設計線性系統的慣例很類似。舉例來說，可將各級放大器的X參數結合在一起，以單一個X參數再現放大器的串接式結構，接著還可將該參數與混頻器或轉換器的X參數合併，如此射頻非線性系統的整個前端便可透過階層架構的方式萃取及重複利用。圖5是使用基於量測的放大器模型，根據放大器及使用基於模擬的X參數模型，再依據混頻器設計射頻系統的範例。

圖5　基於量測的放大器模型

負載相依X參數具自動化特性  

設計高功率電晶體和功率放大器的匹配網路(Matching Networks)，通常可使純量的效能FOM，如傳輸功率和功率附加效率，以達到最佳化效果。高功率電晶體的特性輸出阻抗接近1歐姆(Ω)，而傳統基於向量網路分析儀(VNA)的接收器環境通常為50歐姆，因此在量測上會比較複雜。傳統上，負載拉移一直是這方面的最佳量測方法，但即使有完整的負載拉移資料，通常也不可能為了一般的設計目的，產生元件的完整雙埠非線性功能區塊模型，舉例來說，典型的負載拉移無法為多級放大器(Multi-stage Amplifiers)的設計與最佳化提供足夠的資訊，其需要準確的輸入對輸出相位(Input-to-output Phase)和輸入埠的散射波，包括諧波在內。將X參數量測與自動調諧器結合在一起，X參數便能以系統性的方法解決這些問題，並提供在ADS模擬器中進行非線性設計立即可用的更完整元件資訊。  

圖6　任意負載相依X參數硬體架構圖

2010年初，儀器廠商與Maury Microwave合作推出另一項技術--任意負載相依X參數(Arbitrary Load-dependent X-parameters)。該技術是一款可相互操作的軟體/硬體解決方案，包含Maury的ATS負載拉移軟體、負載調諧器、新的NVNA選項520及ADS中經強化的X參數模擬元件，硬體部分如圖6所示。Maury軟體必須在基於PNA-X的NVNA上執行，簡單的圖形輸入，方便工程師在整個史密斯圖中指定複雜的負載狀態。量測X參數，並使用嵌入式的IP，針對調諧器帶給待測物(DUT)的非控制諧波阻抗進行校驗，並修正所有的瑕疵，以達到想要的柵極阻抗(Gridded Impedance)狀態。根據這些量測，可立即建立完整的非線性二埠功能區塊X參數模型，以描述元件的非線性行為特性對功率、頻率、複雜負載和偏壓，只要透過簡單的拖放(Drag-and-drop)操作轉移檔案，就可立刻開始進行匹配電路和多級放大器的非線性設計。  

該解決方案具備高度自動化和非常準確的特性，並提供比傳統的負載拉移技術更多的優點。在小訊號範圍，會化約為S參數，不像傳統的負載拉移方法，該解決方案會包含完整的輸入對輸出相位資訊，以及諧波的幅度和跨頻相位。新的X參數解決方案不只是S參數和負載拉移的超集合，還可為ADS中的設計提供更完整且即時的一般大訊號模型。  

圖7是商用封裝式電晶體應用任意負載相依X參數的具體範例。X參數可在整個史密斯圖中，預測電晶體在所有阻抗下的詳細電流和電壓波形，即使在明顯不匹配的情況下也能串接模型，以預測元件交互作用的效應，適合多級設計使用。這種新的設計方法可輔助傳統的主動元件模型，尤其是沒有良好、精簡的元件SPICE或ADS電晶體模型可用時，如在新技術或新元件問世之際，該方法幾乎可在任何的阻抗下，對強力壓縮的時域波形進行基於量測的模擬，而此為第一次有實際的商用量測工具，可以提供大訊號模擬器所產生的資訊，新設計方法基本上是實驗性的諧波平衡(Experimental Harmonic Balance)。

圖7　商用封裝式電晶體應用任意負載相依X參數的具體範例

圖8　透過X參數，以一顆10瓦氮化鎵電晶體的驗證結果。

任意負載相依X參數的功能強大，因此也能預測獨立地調諧元件的諧波終端所產生的結果，即使這些終端在特性描述的過程中並非分開受到控制。圖8顯示以一顆10瓦氮化鎵(GaN)電晶體進行驗證的結果，此範例說明許多高功率元件和放大器應用，並不須使用耗時、昂貴的諧波負載拉移系統，這些系統必須透過更多的負載狀態，即每個埠的每個負載，在分開控制的每個諧波下，得出元件效能對諧波終端的靈敏度。  

NVNA原本就有提供的多音頻(Multi-tone)X參數功能，很快就會以NVNA應用軟體的形式出現。該功能可對音頻間隔(Tone-spacing)相依的交互調變失真(Intermodulation Distortion)，進行幅度和相位的特性描述，相關資訊可直接供NVNA的X參數模擬元件使用。此校驗過的非線性跨頻向量失真資訊可用來設計失真抵銷(Distortion Cancellation)電路，並應用於其他的設計原理，如衍生疊加(Derivative Superposition)，這在之前只有對準確的非線性元件模型有信心時才會應用。在NVNA中加入量測混頻器和轉換器等三埠元件的功能的工作，也正進行中，該功能將徹底改變對這些基本元件進行特性描述，以及根據這些元件設計射頻系統的方法。  

目前NVNA儀器共有13.5GHz、26GHz、43.5GHz和50GHz等不同版本。因此現在可用較2008年的原始NVNA高出一倍的頻率，量測X參數。此外，按照新的儀器商應用手冊，客戶現在已能量測高達250瓦功率元件的X參數，使X參數的優點能應用到基地台放大器和高功率電晶體等市場族群。  

X參數電晶體模擬操作簡易  

X參數提供一個免費的電晶體模擬方法，比傳統以物理為基礎或根據經驗的精簡模型，具備更高的價值。精簡模型如Berkeley的BSIM 4金屬氧化物半導體場效電晶體(MOSFET)模型和HBT複合異質接面雙極電晶體模型，皆為包含許多非線性方程式的完整模型，每個模型都有一百多個參數須萃取，以便與特定的製程技術產生關聯。開發準確的先進模型須耗費多年的時間，而且接下來可能要花幾天到幾週的時間才能完成正確的萃取，在沒有良好的精簡模型的情況下，迫切需要從元件的量測資料，建立快速、準確且容易萃取的非線性模型，這種情形常發生在新技術領域，如GaN。  

幸運的是，基於X參數的簡單程序，提供具吸引力的替代方案。只要在NVNA上量測元件的X參數，再將得到的檔案拖放到ADS中，工程師就可立刻開始設計非線性電路，圖7和圖8則是這類模型的範例。另一個例子是，台灣國家奈米元件實驗室的NVNA和X參數使用者，從尚未有模型可用的新環形矽電晶體萃取X參數，實際結果已在2009年6月的國際微波研討會中報告。X參數模型可在寬廣的輸入功率範圍內，精確地預測交互調變失真量測，也可以在大訊號激發下，準確預測詳細的時域失真波形。在2009 IEEE ARFTG會議中，Guyan等人針對使用寬頻分碼多重存取(WCDMA)激發，驗證砷化鎵MESFET電晶體的任意負載相依X參數結果進行報告。這些範例說明了X參數是一項準確、技術獨立的元件模擬方法。有了X參數，就不必等候博士專家來實作及除錯新的精簡電晶體模型，負責模擬的工程師也毋須花幾天到幾週的時間，萃取傳統模型的數百個參數，以便進行元件設計。從NVNA的量測萃取X參數，會比標準的精簡模型從直流和線性S參數量測萃取更為容易、更自動化且更穩定可靠。此外，由NVNA進行過正確的特性描述的非線性資料，是在ADS中設計時，用來模擬元件行為特性的基礎，因此X參數模型具備一定準確性。  

X參數已經從令人興奮的研究展示，演變成主流的商用量測儀器和電子設計自動化(EDA)設計工具。在ADS中可相互操作基於NVNA的X參數量測與基於模擬的X參數設計流程，提供與熟悉的線性S參數一樣容易的操作方法。X參數整合線性S參數、非線性負載拉移和最新的波形量測，為射頻和微波元件與系統提供更完整的非線性特性描述與預測性非線性設計。測試儀器商為解決這些非線性問題，開發出各種領先業界的產品，不但使用廣泛的內建IP，還以能完美整合作為這些產品的設計前提。使用X參數將熟悉的工作做得更好，可大幅節省寶貴的時間和成本，X參數所產生的全新功能，提供了新的特性描述、設計與驗證方法，可為設計並使用非線性元件(從電晶體到射頻和微波非線性系統)的工程師增加競爭優勢。  

(本文作者為安捷倫高頻技術中心首席研究員)