PCB電路板布局挑戰迎刃解　EMI合規性測試一次過關(2)

為了說明為何需要使用傳輸線約束布局中的場能量以管理電磁干擾(EMI)，第一部分特別介紹了必要的物理知識，並簡單列出常見的印刷電路板(PCB)布局挑戰，如下所示：

• 訊號在層間轉換。
• 訊號在公共接地平面上方共用相同的空間。
• 訊號在共用接地平面上方相互交叉。
• 訊號並行運行。
• 出現場邊緣。
• 訊號沿微帶線或其他有缺陷的傳輸線路傳播。

在PCB發生上述的情況時，可能會失去場約束。針對這些問題，本篇將透過兩個例子，剖析連經驗豐富的工程師也容易忽視的、最常見的PCB輻射來源。

傳輸線輻射的生成機制
假設有一個邏輯閘，其輸出電壓即將升高。而IC的去偶電容就在附近，那麼即將被利用的能量會儲存在本地，即去偶電容內部的電介質中。接著，設想IC將電荷移動到先前處於輸出電壓的輸出腳位，進而提高其輸出電壓。移動的電荷會產生一個電磁場，該電磁場以光速向外傳播，並對遇到的其他電荷施加力。幸運的是，接地平面是最近的電荷源，而且具有良好的導電性，只需要很少的能量就能在布線正下方產生一個抵消電荷。電場可確保該抵消電荷將盡可能接近邏輯閘提供的原始電荷。此時，在這個小偶極子之外的較遠位置，電磁場將接近於零，而且距離這兩個相互抵消的電荷越遠，時間越長，電磁場就越趨近於零。對於加速電荷產生的電磁場，去偶電容中以及輸出布線和接地平面之間發生電壓轉換的電介質中，都會出現位移電流。整個電氣小迴路中都存在加速電荷(其中一部分由變化的電場提供，即電流)。當電流迴路的尺寸相對於觀察距離而言很小時，迴路加速段的電磁效應會相互抵消。因此從遠處看，淨加速電荷近乎於零。

相對論效應與輻射形成機制
法拉第定律描述的相對論場對於理解EMI非常重要。所有電荷都有庫侖場，但是電荷移動(相對而言)與加速時，會產生額外的兩個電場，這些電場共同形成了總電場。移動和加速也會扭曲庫侖場，使其變成三個分量之和。當電荷進行相對運動時，狹義相對論的空間壓縮效應會使原本電中性的電路出現淨電荷。從數學上來看，這種現象被稱為磁場，而其本質是相對運動產生的電場。

第三個電場，也是最後一個電場，則源自於電荷的加速，其與原始加速度方向相反且垂直。這兩個額外電場中包含的能量與庫侖場中儲存的能量不同。磁場和橫向電場都是相對論效應的產物，表示它們所蘊含的能量會因情況而異。只有在正交維度視角下，能量才有意義，這也導致了一個有趣的現象：空間中的一個維度似乎消失了。庫侖場的能量儲存在三維空間中，而橫向電場的能量則存在並儲存於二維空間中。

根據法拉第定律，當橫向電場存在時(即當電荷加速時)，沿著任何閉合路徑計算的電場線積分將不為零。這也表示該能量隨距離衰減的速度比庫侖場更慢，且是沿著表面積而非體積擴散。

源自於加速電荷的橫向電場則會產生一個相反的場，這個場也會作用於接地平面中的電荷。接地平面中的電荷基於三種電場力的疊加而移動，淨效應導致抵消電流從所需的方向移動，以消除原始加速電荷的變化磁場。

掌握了這些知識，就能準確預測訊號前緣沿著傳輸線傳播時會發生什麼。當位移電流沿著傳輸線移動時，去偶電容以及傳播前緣之前的傳輸線會看到固定的前向和返回電流。然而，電磁上微小的區段(長度等於訊號布線和接地平面之間距離)沿著傳輸線傳播時，只有波前緣的位移電流才會產生輻射。這段位移電流沒有閉合的回流路徑，所以它產生的電磁場會擴散，引起輻射和EMI。如前所述，前緣之前和之後的傳輸線部分不會產生任何電活動。傳輸線上電壓發生變化的位置所發生的位移電流，是一種經常被忽視的常規輻射源。這段非常微小的加速電荷可能看似無關緊要，但在複雜的電路板上，會有成千上萬條傳輸線在同一時脈訊號下運行。通常情況下，同頻時鐘產生的輻射會在網路分析儀上以複雜的方式相互疊加，進而可能會形成一個相當可觀的輻射源。

諧振電路與輻射來源
除了不理想的傳輸線之外，一般PCB上還存在著大量諧振電路。這些都是必要的模擬連接，包括運算放大器輸入/輸出網路、開關電源互連、測量路徑等等。然而，對於大多數設計人員而言，它們與傳輸線並沒有什麼區別。將傳輸線端接電容(或短路)而不是電阻，即可將一個正確端接的傳輸線轉變為諧振電路。透過這一簡單的改變，整個電路僅包含電抗元件，即傳輸線的L和C以及容性或感性終端。如果線路夠長或容性端電極夠大，此電路便可能在較低頻率產生諧振，進而影響電磁輻射。尤其當線路中的電流越大，這種影響尤為顯著。電流越大，產生的輻射也越強。

在正確端接的傳輸線中，每個邊緣只會單向傳輸一次能量。如圖1所示，即使是傳輸速度為0.66倍光速的長傳輸線，儘管PCB布線極長，這段小小的輻射仍無法持續太久。相較之下，諧振電路因缺乏有效電阻來消耗能量，因此輸入階躍訊號時，線路將以1/2π√LC的頻率持續振盪，直到能量以輻射的形式散失殆盡。

最為棘手的諧振電路，莫過於開關電源中的熱電流迴路。圖2所示為兩種開關電源布局，多數工程師普遍認為第二種布局較佳，實則不然。熱電流迴路本質為高Q諧振電路，由一些低電阻互連線構成，一端接至低阻抗(高電容)的電源，另一端則連接至降壓MOSFET。電路簡化和模擬如圖3所示。雖然僅由幾奈亨的電感和400pF Cds的MOSFET組成，看似難以在CISPR B頻段範圍內產生諧振，實際上卻極可能形成明顯的諧振，並使這個電路成為雜訊產生的溫床。

• 因為諧振電路恰好位於EMI法規要求的頻率範圍內。
• 它是串聯諧振電路，在諧振時會短路(使電流最大化)，並且由低電感電壓源驅動。
• 其電路由高壓方波驅動，方波訊號本身包含諧波成分，且頻率接近諧振頻率，因此諧振頻率附近總是伴隨著諧波成分。
• 由於電路Q值較高(實部電阻極低)，能量會在電感和電容之間持續交換，直到所有能量以輻射的形式耗散殆盡。
• 同步MOSFET的慢速高電容(高於Cds)體二極體會使開關導通瞬間的初始電流最大化。例如，對於VIN＝48V的降壓轉換器，體二極體在短短1ns的時間內就可能承受48V的電壓。對於Cds＝400pF(不考慮同步開關的導電體二極體的電感和反向恢復電荷)，初始電流將為I＝Cdv/ dt，約為20A，故該電流僅受到電感L限制。

由於初始電流非常高，最終在電路諧振頻率附近的諧波中會儲存大量能量。這就是為什麼對於不同設計中的相同降壓控制器，在相同頻率下工作時，也會在各種位置出現電磁輻射超標問題。輻射的位置與串聯LC諧振電路的短路點密切相關，同時也受到諧波電流成分的影響。降低基頻電流(降低電壓)或降低開關電源(SMPS)基頻(以較低頻率運行轉換器)會有所幫助，因為這樣做會衰減有害諧波。將擺率降至諧振頻率以下，也能產生改善作用，如圖3所示。為了避免這個問題，可以提高該諧振電路的頻率，進而可以消除熱電流迴路。在較高諧振頻率下，諧波成分會低得多如圖4所示，較小的電感和電容儲存的能量也會較少。

閘極驅動電路
同樣的問題也存在於閘極驅動電路中，但程度更小。對於該電路，可以增加10Ω的閘極電阻來抑制振盪，並將元件布置得更緊密以降低電感，進而實現阻尼效果更好、諧振頻率更高的迴路。

需要注意的是，電路板上的直流電源系統必須採用低阻抗傳輸線建構。當傳輸線阻抗√(L/C)呈現低特性阻抗時，表示電感(L)較小而電容(C)較大。這可以透過縮短供電布線與接地回路之間的距離來實現。這種幾何結構能為所有接收電場力的電路提供更大的能量管道。導體之間距離非常近，因此該結構提供的外部磁場非常小。而由於所有磁場都集中在一個較小的空間中，內部的磁場強度會大大增強。由於薄電介質的存在，電場也會很高，因此坡印廷向量P＝E×H也會很大。

由於PCB製程的限制，只能透過多層電源和接地平面對來降低電路板阻抗，以改善上述情況。然而需要注意的是，即使特性阻抗較高的線路，仍可傳輸大量能量。若要實現此目的，則必須擴大線路面積。因為在相同電壓和電流條件下，電介質中的電場(E場)和磁場(H場)強度會隨著面積增加而降低。電感越大，改變儲存能量所需的時間就越長(負載電流更大)，但對於特定固定電源而言，電容上的線電壓並不會產生變化。這代表當需要快速改變功率流時，低電感的線路會具有更好的彈性。

PCB設計常見陷阱
回顧引言中列出的常見PCB布局挑戰，可明眼看出上述示例的缺陷是如何在不經意之間引入的。在布局中，時常為了調整電路層而暫時斷開傳輸線，這種層變化很容易產生一段傳輸線(貫孔距離)，若不在此附近設定接地縫合貫孔，該傳輸線就不會有回流路徑。對於多層電路板，如果多個訊號層共用一個接地平面，設計性能可能會受影響。精巧型電路板中的布線可能在同一接地平面上長距離平行布線。無論哪種做法，都會導致不同訊號產生的電磁場相互影響，造成干擾。最後，與上面描述的貫孔類似，微帶傳輸線同樣無法限制訊號傳播前緣的磁場。該能量會在電路板平面上自由輻射。
為了盡可能降低上述缺陷的影響，第三部分將接著討論可行的PCB布局策略。此外，除了前文討論的兩個範例，第三部分將再補充一個與電場力傳輸相關的實務案例。
(本文作者為ADI現場應用工程師)

參．考．資．料
[1] Richard P. Feynman、Robert B. Leighton 和Matthew Sands。費曼物理學講義，盒裝：新千年版。Basic Books，2011年1月。
[2] Howard W. Johnson，Martin Graham。High-Speed Digital Design A Handbook of Black Magic。PTR Prentice Hall，1993 年4 月。
[3] Ralph Morrison。Fast Circuit Boards。John Wiley & Sons Publications，2018 年1 月。