量測光纖被動元件的特性時，極化相依損耗(Polarization Dependent Loss，PDL)已經成了標準的量測項目。在光纖網路中，極化不但會發生，而且還會隨機改變，元件的PDL也可能會以無法預測的方式累加，造成網路的傳輸品質惡化，甚至導致網路無法運作...
量測光纖被動元件的特性時，極化相依損耗(Polarization Dependent Loss，PDL)已經成了標準的量測項目。在光纖網路中，極化不但會發生，而且還會隨機改變，元件的PDL也可能會以無法預測的方式累加，造成網路的傳輸品質惡化，甚至導致網路無法運作。
目前有2種普遍採用的方法可以量測被動元件的PDL：極化掃描(Polari--zation Scanning)方法以及四態(或Mueller)方法。本文將說明比較這2種量測方法，並探討相關的量測挑戰和不確定度來源，同時介紹提高量測準確度的方法。
極化掃描方法是一種很容易執行的量測方法，可提供相當準確的讀值，對作業條件的要求也較不嚴苛，不過，用來測試DWDM應用中的被動元件時，這種方法的速度可能太過緩慢。對這種元件而言，依據Mueller方法進行波長掃描的PDL量測可得到較快速的量測結果，不過，要想達到高準確度必須更加謹慎，而且在執行時也需要花比掃描法更大的心力。
極化相依損耗是量測光纖元件或系統在所有可能的極化狀態下的峰值對峰值傳輸差異，它是光纖元件相對於所有極化狀態的最大和最小傳輸量的比值。PDL的定義如下：
(詳細請見新通訊49期3月號第116頁)
其中，Tmax和Tmin分別代表通過待測元件(DUT)的最大和最小傳輸量。
PDL已經成為量測光纖元件特性時相當重要的一個項目，因為幾乎所有的光纖元件都會顯現出極化相依的傳輸特性。由於在光纖網路中，傳輸信號的極化是無可避免的，因此元件的注入損耗(insertion loss)也會隨著極化的不同而不同。這種效應可能會在傳輸線中達到失控的程度，嚴重影響到傳輸的品質，這是因為極化會沿著光纖隨機改變的緣故。個別元件的PDL有可能導致系統出現極大的功率波動，造成系統的位元錯誤率提高，甚至導致整個網路癱瘓。若再加上極化模色散(Polarization Mode Dispersion，PMD)，PDL可以是脈衝失真和溢散(spreading)的主要來源。
一般來說，計算幾個串接元件的PDL時，不能直接將各個元件的PDL加起來，因為這樣只會得到系統最嚴重的PDL。實際的PDL總和取決於各個元件彼此的幾何對齊程度，以及光纖在元件之間的極化狀態轉變情形。若是WDM網路使用之波長選擇式(wavelength-selective)元件的話，則PDL會隨著波長的改變而改變，與該元件的光譜傳輸特性相對應。因此，找出PDL與不同波長的關係現在已經成為一項必須要進行的量測了。
PDL量測的原理分為定量式(deterministic)和非定量式(non-deterministic)2種。定量式的量測方法是由Mueller或Jones矩陣推導出DUT的PDL，而該矩陣則是在一組(例如用Mueller方法)定義好的輸入極化狀態下，量測DUT的傳輸特性所得出的。非定量式的量測方法則是在大量的輸入極化狀態下，量測通過DUT的最小和最大傳輸量。
極化掃描方法是一種非定量式的量測方法，所依據的是最小和最大傳輸量的實際量測結果。這種方法會將DUT暴露在大量極化狀態下，這些極化狀態是以定量或假亂數的方式產生。前者的極化狀態是沿著Poincare球面所定義的軌道，以定量方式產生出來，後者的極化狀態則是由涵蓋大部分Poincare球面的假亂數方式所產生。極化掃描方法執行起來相當容易，典型的量測設置會包含一個信號源、一個以定量或假亂數的方式產生不同極化狀態的極化控制器、及一個功率錶，如圖1所示。
極化掃描方法是一種相對的量測，會在入射光的極化狀態改變時，實際擷取光功率在不同時間的變動情形，再從測得的功率值中，利用最大值減掉最小值的差來算出PDL。但因功率量測和極化轉變兩者是分開的，所以無法由測得的功率值來確定功率的改變是因為DUT的PDL或是信號源輸出功率的變動所造成的。
因此，如果要得到準確的量測結果的話，就需要有高水準的功率穩定度。PDL的不確定度基本上會受下列因素所影響：檢測器的極化敏感度反應、信號源的功率穩定度和極化的程度、以及傳輸隨著極化控制器的極化狀態變動的情形。
若要將檢測器對量測結果的影響降到最低，就必須使用極化相依反應較低的檢測器。PDL量測也必須使用極化程度高的信號源。極化控制器會改變光波被極化部份的極化狀態，但不會影響未極化的部份，因此，光波所有未極化的部份在傳輸時都不受DUT的PDL影響，而且如果DUT暴露於部分未極化的光波中，光功率錶將無法完全檢測出PDL。
此外，極化控制器也會隨著極化狀態的不同，展現一些損耗上的差異。若是以定量的方式掃描Poincare球面，就可以擷取和調整通過極化控制器的傳輸變動情形。但如果是以假亂數的方式產生的話，則極化控制器在所有極化狀態下的損耗差異必須夠小，才能得到準確的量測結果。
因此，影響PDL不確定度的主要因素包括信號源的功率穩定度、接收器的PDL，以及極化控制器的注入損耗差異。總體的不確定度可以利用每個獨立項所產生的不確定度的平方和的根估算出來。舉例來說，假設信號源的功率穩定度是0.006dB，注入損耗的變動量為0.004dB，且檢測器的PDL為0.004dB的話，則不確定度的總和為0.008dB。
造成系統誤差的主要因素是掃描時間或量測時間都是有限的緣故，使得DUT只會暴露在有限數目的極化狀態下。要達到一定程度的系統誤差，所需的掃描時間會與極化控制器在控制極化時的變動速率有關。掃描Poincare球面時的最小步進角度(與可達到的最小系統誤差εmin相關)可由極化控制器旋轉ν的角度速度和功率錶的平均時間△t的乘積得出：
(詳細請見新通訊49期3月號第118頁)
總量測時間會取決於功率錶的平均時間△t和想要達到的系統誤差ε，可由下式得出：
(詳細請見新通訊49期3月號第118頁)
舉例來說，假設想要達到的系統誤差為0.1%，而功率錶的平均時間為1ms的話，則總掃描時間為Ttotal=1.5秒。
如果DUT的PDL是相對於波長來量測的話，則預估的掃描時間會與波長點的數目呈線性關係。很明顯地，當波長點數目很大的時候，PDL光譜量測就會變得非常耗時。舉例來說，在20nm的波長範圍內，以10pm為間隔(亦即2000個資料點)，運用極化掃描的方法進行一連串的PDL量測，如果每個波長的總掃描時間是1.5秒的話，則全部要花上大約50分鐘的時間才能做完。
PDL常常需要在一段波長範圍內，以很小的解析度來量測，在此情況下，極化掃描方法的效率並不足以因應。不過，如果只想在例如濾波器通帶內的3個波長點量測PDL的話(如中心點以及距離中心點3dB頻寬的波長位置)，極化掃描的方法還是很有吸引力，因為它做起來相當簡單，且不確定度也很低。
Mueller方法是一種定量式的量測方法，由DUT的Mueller矩陣推導出PDL。Mueller方法只要在4個定義完善的極化狀態下，例如在線性水平(LHP)、線性垂直(LVP)、線性+45(L+45)、以及右旋圓形(RHC)的極化光波下，量測DUT的傳輸量，就可以得出Mueller矩陣。
計算PDL主要靠Mueller-Stokes微積分，這是一種透過分析方式得出元件或系統的極化轉變的方法。以Stokes向量Sin表示的入射光波會與元件產生交互作用，輸出光波可以用第二組Stokes向量Sout來描述，而元件的極化轉變與損耗特性則是以一個4x4的Mueller矩陣來表示：
(詳細請見新通訊49期3月號第119頁)
此方程式代表一組4個線性方程式，計算PDL時，只需使用Mueller矩陣第一排的係數m11…m14，因為S0out代表的是總和的光功率。因入射光的極化，新出現的任何光功率變動在S0out係數上都可以明顯看出來：
(詳細請見新通訊49期3月號第119頁)
Mueller-Stokes微積分的好處之一是Stokes向量的係數是以光功率來量測的。光輸入功率以Pa、Pb、Pc和Pd來表示，光輸出功率則以P1、P2、P3和P4來代表。為簡單起見，此處省略了所有功率值的波長相依性。全部4個極化狀態最後的方程式可以整理成：
(詳細請見新通訊49期3月號第119頁)
要算出所有的功率值需執行2個步驟：
1.必須進行4種參考量測，每一種都要在4個極化狀態的每一個執行一次。參考量測可以得出光輸入功率Pa、Pb、Pc和Pd。
2.接著，加入DUT並依照4個極化狀態記錄發射的功率P1、P2、P3和P4。
參考量測和DUT量測必須在相同的條件下進行，才能確保PDL計算的有效性。解出Mueller矩陣第一排係數的線性方程式可得出(為方便閱讀起見，此處方程式選擇用垂直方式來表示)：
(詳細請見新通訊49期3月號第119頁)
重新以傳輸量來整理任意輸入的Stokes向量和總輸出功率之間的關係，則方程式會變成：
(詳細請見新通訊49期3月號第119頁)
上述方程式的限制值可依下列的方式推導得出：
在方程式中插入Tmax和Tmin做為PDL，即可得出所要的結果。
利用Mueller方法進行PDL量測的典型設置方式，如圖2所示。極化控制器包含一個極化器、一個四分波(quarter-wave)和一個二分波(half-wave)減速器(retarder)。極化器可以產生線性的極化狀態，而減速板則可以依照其相對於彼此以及極化器所設定之輸入極化程度的旋轉角度，將線性的輸入狀態轉變成任何其它的極化狀態。極化器加上減速器這樣的安排能以定量的方式設定任何的極化狀態。
由於只需量測4個極化狀態下的傳輸量就可以得出PDL，因此可使用具有連續微調能力的可調式雷射光源，以掃描的方式來進行波長相依的量測。接著，在每一個極化狀態下，記錄每個波長的傳輸量，再依照上述的演算法，從這些傳輸資料計算出每個波長的PDL。
進行量測之前，要先將極化器調到與輸入極化對準(align)的狀態，以降低通過極化控制器時的傳輸損耗。參考量測可以記錄量測設定中所有的波長和極化相依性，但檢測器的極化相依反應除外(因為無法調整)。
極化控制器特別會隨著波長和極化狀態的不同而改變傳輸量。當波長改變時，極化器的極化狀態會週期性地改變，造成傳輸結果隨著波長而振盪。若要在每一個波長點重新調整極化器的方位以達到最大的傳輸量，會抵消掉使用波長掃描量測系統的好處，因此要透過參考量測來擷取波長相依的傳輸量。此外，因極化控制器所造成且會隨著不同極化狀態而出現的功率變動也要在參考量測中加以擷取。
顯然地，Mueller方法的量測原理必須在量測設置上訂出一些特定的要求，才能降低量測的不確定度。其中之一是，極化控制器的角度不確定度會影響量測的不確定度。
可調式雷射光源必須具備極高的波長準確度和穩定一致性，後者尤其重要，原因有二：第一，通過極化控制器的波長相依功率變動在進行參考量測和DUT量測時必須完全一樣，才能在Mueller Stokes微積分運算中將它完全捨去。第二，濾波器在4個極化狀態之間的反應所測得之斜率(slope)的波長偏移(因信號源的波長穩定一致性不夠高所致)會導致PDL，這是因為設置的問題而非元件所造成的。有些元件(如陣列波導光柵(AWG)型的多工器/解多工器)的濾波器曲線的確會出現極化相依的波長偏移情形，如圖3所示，此時量測設置的影響可能會得出誤導的結果。
AWG濾波器頻道的PDL如圖4所示，此PDL與圖3所示的4條損耗量測曲線是相關的。濾波器斜率的極化相依波長偏移情形會明顯地反映在濾波器的PDL上。在全部4條曲線重疊在一起的波長位置，就是可以得到最小PDL的位置，在此特別的情況下，波長的偏移是DUT本身所造成的。然而，如果不同波長的量測條件無法保持穩定一致時，即使DUT並未展現極化相依性，也會得到類似的PDL量測結果。
另一個會影響PDL量測準確度的關鍵點是信號源和極化控制器之間的光纖連結。如果該光纖在量測的過程中遭遇任何的環境變化，如振動、溫度改變或位移等，則入射到極化器上的極化狀態也會跟著改變，造成極化控制器的光譜傳輸形態產生差異。如此一來，參考量測和DUT量測的設置方式就會顯現出不同的影響，無法在計算時加以捨去。
避開這個問題的一種方法是利用分光器(splitter)，同時進行參考量測和DUT量測。在進行任何量測之前，必須先評測分光器的分光比(splitting ratio)。分光器也必須保持穩定，才能使其極化轉變及其分光比的極化相依性維持穩定。
儘管使用了不同的方法來量測PDL，但這2種量測方法應該要能得出類似(理想上應該是相同)的量測結果。為了進行比較，圖5分別利用極化掃描法和Mueller方法，對一個光柵式的WDM濾波器進行PDL量測。
2種方法的量測時間有很大的差別。極化掃描的時間會決定每個波長的PDL量測時間，因此量測時間會與波長點的數目呈線性關係。而Mueller方法加上波長掃描的量測設置則會在每一個極化狀態下，針對不同波長進行一次完整的損耗量測，因此可以同時得出所有波長的PDL。因此，如果需要量測很多個波長的PDL的話，Mueller方法會比較快。反之，如果只要量測幾個波長點的PDL的話，則極化掃描的方法會比較合適。