掌握阻抗匹配電路特性　M2M無線通訊模組效能大增

藉由高整合度的機器對機器(M2M)無線通訊模組，設備製造商只須添加一些簡單的周邊介面電路(如SIM卡電路、電源電路、通訊介面)，即可完成產品無線通訊功能的設計，而實現無線通訊功能所需的訊號處理電路與收/發機電路則都已整合在M2M模組業者提供的無線通訊模組中(圖1)。

圖1　M2M模組硬體架構圖

全球行動通訊系統(GSM)/整體封包無線電服務(GPRS)無線通訊模組雖然具有極高的整合度，但其的周邊設計亦相當重要。其中，天線、天線周邊電路以及電源電路的設計尤為關鍵，如設計不當，將會導致產品最終的射頻性能受到較大的影響。

打造高效能M2M模組　傳輸線配置至關重要

所謂傳輸線是指能夠導引電磁波沿著一定方向傳輸的導體、介質或由它們共同組成的導波系統。廣義來說，在射頻電路設計中，傳輸線是最重要的基本元件。傳輸線有多種形式，且傳輸線的形式與所傳輸的電磁波的波型有關。在射頻電路設計中，常見的傳輸線形式有雙導線、同軸線與帶狀線和微帶線等，其結構如圖2所示。

圖2　常見傳輸線結構

M2M模組應用時，應根據不同應用場合選擇合適的傳輸線形式(表1)。由於傳輸線主要用來導引高頻電磁波，此時，傳輸線的長度與高頻電磁波的波長是可比擬的，因此在討論傳輸線的特性時，就不能直接應用集總參數理論進行分析，而須考慮到所傳輸的電磁波特性。

圖3　任意無限小傳輸線等效電路

然而，當把傳輸線切割成任意無限小的較小線段時，集總參數的電路理論卻仍然是成立的，可以得出任意無限小的一小段傳輸線的等效電路(圖3)。在工程實踐中，對傳輸線特性的分析，通常用傳輸線的輸入阻抗、特性阻抗、反射係數、駐波比以及反射損耗等參數來衡量。

傳輸線理論中，傳輸線的特性阻抗是一個非常重要的概念，是指傳輸線上入射波電壓與電流之比，或反射波電壓與電流之比的負值(公式1)。

......................................公式1

在公式1中，V⁺為入射波電壓；I⁺為入射波電流；V^-為反射波電壓；I^-為反射波電流。對於理想的無耗傳輸線模型，R=G=0特性阻抗的表示式可進一步簡化為公式2。對於不同的傳輸線模型，特性阻抗的計算公式總結如表2所示。

......................................公式2

如公式3所示，傳輸線上某一點Z處的輸入阻抗，定義為在該點電壓和電流之比。 Z_L為負載阻抗；Z₀為傳輸線的特性阻抗； β為電磁波的相位傳播速度；Z為該點與負載之間的距離。

......................................公式3

傳輸線上任一點處反射波的大小，可以用反射係數來表示。其定義為，傳輸線上該點反射波電壓與入射波電壓之比，如公式4所示。此外，在終端負載處，即Z=0處，反射係數則為公式5；同樣，開發人員也可以得到在傳輸線的輸入端，反射係數則為公式6。

......................................公式4


......................................公式5


......................................公式6

當傳輸線終端負載與傳輸線特性阻抗不相等時，產生的反射波大小還可用駐波比(VSWR)來表示。其定義為，傳輸線上電壓或電流的最大值和最小值之比(公式7)。進一步地，還可用終端負載處的反射係數來表示(公式8)。

......................................公式7


......................................公式8

在實際電路中，訊號源阻抗和傳輸線特性阻抗之間，總是會存在一定程度的失配，從而導致訊號功率的損耗。這部分損耗，通常定義為反射損耗，如公式9所示。公式9中，P_r為因阻抗失配產生的反射功率；P_i為傳輸線的輸入功率；Γ_in為傳輸線輸入端的反射係數。

......................................公式9

圖4　傳輸線端接匹配負載時的工作狀態

傳輸線的工作狀態與端接的源/負載阻抗有關，在假定傳輸線與源阻抗匹配的情況下，對於不同的傳輸線負載，傳輸線的工作狀態可分為以下幾種情形。首先當傳輸線端接匹配負載(ZL=Z0)時，在源端和負載之間沒有任何反射發生，源端訊號功率被最大的傳輸給終端負載。在這種情況下的反射係數、電壓駐波比及反射損耗則為公式10與圖4。
......................................公式10

圖5　傳輸線端接短路線時的工作狀態

當傳輸線端接短路負載(ZL=0ohm)時，負載處的入射波全部反射到源端，且在負載處，入射波與反射波之間會呈現幅度相等，相位相反的現象。在這種情況下的反射係數、電壓駐波比及反射損耗分別為公式11與圖5。
......................................公式11

圖6　傳輸線端接開路線時的工作狀態

當傳輸線端接開路負載(ZL=∞)時，負載處的入射波將全部反射到源端，且在負載處，入射波與反射波之間會呈現幅度相等，相位相同的現象。在此情況下的反射係數、電壓駐波比及反射損耗為公式12與圖6。
......................................公式12

圖7　傳輸線端接不匹配負載時的工作狀態

當傳輸線端接任意不匹配負載(ZL≠Z0 , 0,∞)時，在終端連接任意負載，入射波部分被負載接收，部分反射回源端。反射波的大小，可由反射係數、駐波比等參數來衡量(圖7)。由上述介紹中，可對傳輸線理論做進一步總結。首先是傳輸線主要用於高頻、微波訊號的傳輸；其次是在GSM/GPRS無線通訊系統的射頻電路部分，通常採用微帶傳輸線形式；第三是傳輸線的工作狀態與其特性阻抗、訊號源阻抗及負載阻抗有關；第四為當傳輸線的特性阻抗與訊號源及負載阻抗相匹配時，可工作在最佳的工作狀態，訊號源功率可以最大限度的被負載所接收。第五是當傳輸線的特性阻抗與訊號源及負載阻抗不相匹配時，將會有駐波產生，訊號源功率無法全部被負載接收。特別是，當負載開路或短路時，負載端的入射波將全部反射回源端；最後則是傳輸線的工作特性，可用反射係數、電壓駐波比及反射損耗來表徵。

加入阻抗匹配電路　提高通訊模組訊號功率

從上文提到的傳輸線介紹，可知道當傳輸線與源或負載端存在阻抗不匹配時，就會發生訊號的反射現象，導致源端訊號功率，無法最大限度地傳輸到負載端或被負載接收。為了解決這種問題，如圖8所示，可在傳輸線的兩端，分別加入阻抗匹配電路，以實現源、負載端與傳輸線的阻抗匹配。如圖9所示，阻抗匹配網路的實現有多種方法，常見的有LC匹配網路、四分之一波長阻抗變換器、支節變換器、階梯阻抗變換和漸變線變換器等。

圖8　傳輸系統匹配示意圖

圖9　常見阻抗匹配方法

在射頻電路設計中，由於LC匹配網路具有更大的靈活性，對電路板的空間要求小，因此，這種阻抗變換方法是最常採用的阻抗匹配方法。同時，根據電路形式的不同，LC匹配網路具有不同的電路形式，主要有L型、π型、T型等。

在上述電路結構中，由於L型匹配網路所具有的匹配禁區特性，使得在某些情形下(當負載阻抗未知時)，對於一種給定的L型匹配網路結構，無法實現負載與傳輸線的阻抗匹配。同時，對於L型匹配網路，由於無法控制其品質因數Q，因此，為增加匹配網路的可調整範圍，在實際電路設計時，一般選擇T型或π型匹配網路。

在輸入輸出阻抗確定的情況下，可通過解析法計算π型匹配網路中L、C的具體數值，其計算流程如下示例。例如假定訊號源阻抗為50歐姆(ohm)，負載阻抗為5ohm，工作頻率為1GHz，頻寬為25MHz，試設計一個π型匹配網路，實現源與負載的阻抗匹配。由電路工作頻率為1GHz，頻寬為25MHz的限定條件，可以得出匹配電路的Q值應滿足於公式13。

......................................公式13

π型匹配網路實際上可以看作兩個L型匹配網路的級聯。負載電阻RL首先通過右邊的L型匹配網路，變換到一個鏡像電阻RV，再通過左邊的L型匹配網路，變換到源阻抗RS。在該例中，鏡像電阻RV可通過公式14計算。

......................................公式14

另外，開發人員可進一步通過如下步驟計算出匹配網路的L、C值。首先計算兩個級聯L型匹配網路的Q值(公式15、16與17)，再透過公式18可分別計算出π型匹配網路的L、C值。透過上述公式，開發人員可以得到最終的π型匹配網路。

......................................公式15






......................................公式16

......................................公式17







......................................公式18

此外，阻抗匹配網路中L、C器件值的確定，除可採用上述示例中的解析法計算外，還可以採用Smith圓圖的圖解法來計算。

高效能開關電源助力　訊號雜訊干擾降低

開關電源通過改變開/關的時間比來控制輸出電壓的大小。由於它通常在20kHz以上的開關頻率下工作，所以電源線路內的dV/dt、dI/dt很大，產生很大的浪湧電壓和其他各種雜訊，形成一個較強的電磁干擾源，從而對其他電路形成干擾。一個典型的開關電源框圖及雜訊回路如圖10所示。

圖10　開關電源框圖及雜訊回路

在開關電源電路中，雜訊主要來自於五個方面。首先是開關回路的雜訊；開關回路是雜訊的主要來源。開關三極管T_r頻繁通斷，使電路中產生高次諧波雜訊。此外，脈衝變壓器的初次級線圈L₁、L₂回路有漏感，這將等效成一個電感串聯在三極管T_r中。當Tr以很高頻率通斷時，等效電感上將產生很大的反電動勢，形成雜訊干擾。第二為一次整流回路的雜訊；在一次整流回路中，只有整流脈動電壓超過電容C1的充電電壓的瞬間，電流才從電源輸入側流入。所以，一次整流回路的輸入端將產生電壓波形畸變，形成雜訊。第三是二次整流回路雜訊；由於整流二極體D₅、D₆存在反向電流，當交流電壓頻率較高時，反向電流明顯增加，突變的反向電流在電感L₂、L₃上產生很大的反電動勢，形成雜訊電壓疊加在電壓輸出端。此外，高次諧波電流流過回路L₂—D₅—L₃—C₂和L₃—C₂—D₆時，也會產生輻射雜訊。第四為控制回路的雜訊；由於控制回路產生脈衝控制訊號，它將成為噪音源。

最後是負載的雜訊；開關電源的負載常為數位設備，該負載產生的雜訊將通過開關電源或電源線輻射出去，或通過開關電源傳導干擾其他設備。由於開關電源產生上述雜訊干擾，所以必須將其抑制在允許範圍內，才能廣泛應用在各種設備中。

綜上所述，系統開發人員透過適當的傳輸線配置、阻抗匹配電路設計與高效能開關電源，即可實現高效能的GSM/GPRS無線通訊模組射頻部分硬體設計。

(本文作者為SIMCom射頻經理)