最大相似度偵測器 LTE-A MIMO 載波聚合

搭配最大相似度偵測器　MIMO天線收發效率再升級

2014-07-07

Noam Dvoretzki/Zeev Kaplan

最大相似度偵測器可強化MIMO資料傳輸速率。透過非線性演算法，最大相似度偵測器可在相同通道條件下大幅提高位元傳輸率，同時有助於MIMO部署空間多工，且不受天線相關性影響，進而拓展MIMO優勢。

當今全球企業都在為行動裝置更高的資料傳輸率(Data Rate)需求，努力尋求解決方案。由於無線電頻譜有限且昂貴，因此如何在使用相同頻寬下，找到一個更好的方法來傳輸更大量資料，是很重要的；而其關鍵，即在於改善通道的頻譜效率。

多重輸入多重輸出(MIMO)可用於提升資料傳輸率及訊噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)。透過使用多個接收和發射的天線，MIMO能開拓無線通道的多樣性，而且還可用於提高通道的頻譜效率，為任何給定的頻寬提高資訊傳輸率。

MIMO的維度(Dimension)取決於天線發射和接收的次數。一個4×4 MIMO的組態採用四支發射天線和四支接收天線，它在合適的條件下，以相同的頻寬可發送高達四倍以上的資料。

一方面，簡單的MIMO接收器是基於線性的演算法，雖然較容易實現，但無法完全拓展MIMO的優勢；另一方面，讓最佳化最大事後機率(Maximum a Posteriori, MAP)演算法近似MIMO演算法，可利用疊代技術來實施，然而這會導致高延遲(Latency)的後果發生。

有一個更實際的非線性MIMO接收器實施方法，稱為最大相似度(ML)或最大相似度偵測器(MLD)，基本上是基於詳盡的星座搜索。比起傳統的線性接收器，MLD的處理雖更加複雜，但在相同通道的條件下，能夠大幅提高位元傳輸率(Bit Rate)。此外，MLD較不易因天線相關性(Correlation)而受到通道的影響。

高階層數的MIMO維度(兩個以上的接收器和兩個以上的發射天線)運作，雖能大幅改善頻譜效率，然而這是要付出代價的，因為MLD接收器的計算複雜度，會隨著MIMO的維度呈指數增加。高階層數的MIMO需要相當的處理能力，到了無法真正直接利用MLD演算法的程度，就得利用次佳的(Suboptimal)MLD演算法以實現用戶終端設備(User Equipment, UE)。

善用MIMO技術

圖1　傳輸器的波束成形示意圖

MIMO技術可以分成三大類，包括波束成形(Beamforming)、發送和接收分集，以及空間多工(Spatial Multiplexing)。波束成形用於提高給定通道的訊噪比；發送和接收分集用於改善通道品質或訊號強度；空間多工用於提高給定通道的資料傳輸量。

波束成形是一種利用傳輸器通道上的技術，能集中功率在接收器的方向上。該通道上的詳細訊息可以透過來自接收器所收到的，關於方向和衰減特性的反饋獲得。藉由識別出該用戶終端設備的方向，傳輸器可以引導波束位於該方向上，從而放大接收到的訊號。MIMO技術對於低訊噪比的通道最有效。圖1為透過定時發送天線的相位，一個定向波前抵達的示意圖。

發送和接收分集，在以多支天線傳輸相同的資料後會產生冗餘(Redundancy)，接收端的天線將所接收到的訊號合併起來，可加強給定通道的訊號強度。MIMO技術在低訊噪比和多路徑(或散射)的條件下最有效，透過克服天線的衰減，分集的方式可最大化通道的利用率，並可更充分利用接收強度訊號的天線。整體而言，每支天線所產生的訊噪比可獲得改善，從而可減少接收器發生的解碼錯誤。

圖2　空間時間區塊編碼(STBC)傳輸量峰值圖

透過提高訊噪比，藉由切換到較高的調變(例如64QAM，而非16QAM/QPSK)或增加編碼速率(傳輸較少的冗餘資料)，可望增加傳輸量。不過，要提高通道的訊噪比有其局限性，其顯示當超過一定程度後，訊噪比單位dB對應的傳輸量增益迅速減小。這個轉折點描述了最高的調變，和標準定義的編碼速率(圖2)。為了更進一步提高傳輸量，有必要使用更先進的傳輸方法。

空間多工的出現，是為了將通道傳輸量推向一個新層次，能夠以最少通道達到有效的運作。這項技術利用多路徑通道，為的是使不同天線發送之資料能夠互相區別，稱為空間域(Spatial Layer)。豐富的多路徑條件由傳輸訊號碰到障礙物(例如都市環境裡的建築物和汽車)的反射產生，這些反射改善了接收器的訊號分離，使資料的重建進入原本發送資料的空間域。

可形成的空間域數，由發送和接收天線的數量決定。在四支發送天線和三支接收天線的配置上，通道可以包含最多三個空間域min(4Tx, 3Rx)，空間域的實際數量由表示為通道秩(Channel Rank)的多路徑條件決定。上述的(4Tx, 3Rx)組態具備直線傳播(Line-of-sight)條件，但無多路徑反射，秩將等於1，也就是說只有單一的資料空間域。隨著這些條件的提升(多路徑數增加)，可以增添更多空間域，換句話說，可加乘通道上的傳輸數據速率。

目前並沒有單一的MIMO技術可支援所有的通道條件，eNB(基地台)必須適應傳輸架構(取決於多路徑、訊噪比和行動性)每秒許多次，以便最大化每個特定用戶終端的傳輸容量。

了解天線的相關性

圖3　不同天性相關性的效應

選用MIMO技術的一個重要因素，是天線之間的相關性程度。圖3描述了組態2×2的MIMO LTE通道(條件為EPA 5Hz)在不同天線相關性的傳播條件下，採用的兩種傳輸架構：空間時間區塊編碼(STBC)及空間多工。

可以觀察到在低訊噪比的條件下，STBC可提供優異的結果；而在高訊噪比的條件下，空間多工提供接近兩倍於STBC傳送的傳輸量(以組態2×2 MIMO而言)。MIMO階層數在高訊噪比值時定義傳輸量的增益，3為3×3 MIMO的增益，4為4×4 MIMO的增益，以此類推。兩個線圖之間的交叉點，為空間多工開始超過STBC傳輸量時的訊噪比值。

空間多工對天線的相關性更為敏感，在高相關性的情況下，需要更高的訊噪比值才能超越STBC。因此，選擇不容易受天線相關性影響的空間多工解決方案是非常重要的。

慎選MIMO接收器

用戶終端設備的MIMO接收器有許多可能的實現方案，當中，最常用的是線性接收器，其中包括強制歸零(Zero-Forcing, ZF)和最小均方根誤差(Minimum Mean Squared Error, MMSE)偵測法。另一個實施方案是基於最大相似度(Maximum Likelihood, ML)偵測器的非線性接收器。

假設下面的數學基頻訊號模型，其中如公式1所示：

............................................公式1

y是接收器上取樣的訊號向量，該向量的大小對應於接收天線的數目；s是從多支天線發送的符號向量，該向量的大小對應於發射天線(Nt)的數目；而H是通道脈衝響應矩陣，它描述了每一個從發送天線到接收天線之間的通道。該矩陣的維度對應於Nr×Nt。Pn則是獨立的複數向量，以ρ2計算高斯隨機變數。

接收器的性能是利用稱為「錯誤機率曲線」的工具進行評估。在錯誤機率曲線的圖形中，x軸是通道的訊噪比，y軸是錯誤率。通道的訊噪比量測單位為dB，錯誤率是對數軸，可以有以下幾種表示法：位元誤差率(BET)、符號錯誤率(SER)或是封包誤差率(PER)。

封包誤差率是由接收到的封包總數，除以錯誤接收到的數據封包數目所得到的計算結果。當至少有一個位元是錯誤的情況出現，該封包就被宣告不正確。對於編碼的通訊系統，可量測封包誤差率的還包括向前錯誤改正(Forward Error Correction, FEC)解碼器。

圖4　分集階層數

MIMO接收器的誤差機率曲線，由兩個主要參數決定特點：分集階層數(Diversity Order, DO)和陣列增益(AG)。圖4顯示分集階層數，而圖5則以BER討論陣列增益－總傳輸位元數除以錯誤的位元數。

圖5　陣列增益

分集階層數被定義為高訊噪比條件下，誤差機率曲線的斜率，DO越大，誤差機率曲線的斜率就越大，因此，大的DO較好。

陣列增益被定義為錯誤機率曲線的水平移位。對於更高的AG值，誤差機率曲線的斜率將會往左側移動，朝向較低的訊噪比值，在這種情況下，較高的AG較好。

表1描述利用空間多工法得到三種類型接收器的分集階層數，和陣列增益計算法。利用表1內的公式，就可簡單計算一個以空間多工傳輸的4×4 MIMO(Nr=4, Nt=4)組態。

相較於線性接收器(Nr-Nt+1)的分集階層數1(Nr-Nt+1=4-4+1=1)，ML接收器的分集階層數為4，等於接收天線的數目(Nr=4)；跟線性方案相比，ML接收器具有明顯優勢，特別是在高訊噪比值時。

與線性方案的陣列增益1/4相比，相同的計算法使ML接收器產生的陣列增益為1。ML接收器再度提供較優的結果。

經由觀察可以發現，ML接收器的主要優點在於高訊噪比值。在這些條件下，其DO和AG參數比線性接收器大很多。一方面，這表示在低訊噪比的條件下，它足以實施一個較簡單的線性接收器，或能完全避免使用空間多工技術，並選擇一個更強大的傳輸架構。換句話說，在訊噪比值夠高時，有具高傳輸量的空間多工技術，ML接收器是理所當然的選擇。

本文中所指的是軟輸出(Soft-output)的MIMO方案，而非硬輸出(Hard-output)的方案。取代產生明確的1或0的位元方案，軟輸出方案包含了一個比例，是介於明確的位元1的機率和位元0的機率之間，該比例以「軟位元」或對數近似比LLR(Log Likelihood Ratio)表示。

剖析Turbo MIMO接收器

圖6　Turbo MIMO接收器

上述的方法被稱為單次(One Shot)，因為它們在偵測器經一次啟動後，即完成輸入訊號或音調的處理。另一個方法是讓MAP性能提供疊代(Iterative)方案，包括軟符號偵測法及外部的FEC解碼器。

FEC解碼器是接收器中的獨立模組，負責執行「向前錯誤更正」。透過利用傳送訊號產生的冗餘，FEC解碼器能偵測出接收到的位元流中的錯誤，並可經常糾正這些錯誤而不須要重新傳送。

Turbo MIMO接收器的運作結構，包括軟輸出符號檢測法和FEC解碼兩個階段(圖6)。在第一次的疊代中，符號偵測器只根據接收到的輸入訊號產生LLR結果；然後，根據編碼的限制，FEC偵測器接著會削弱或增強LLR；隨後，符號偵測器利用前一個由FEC解碼器得到的LLR結果，重新進行疊代。這兩階段從一個到另一個進行疊代交換資料，直到接收器收斂。

符號偵測器可以包括一個軟輸出ML偵測器的實施，或者另一個方法，是使用較簡單的強制歸零或最小均方誤差偵測器，之後利用軟符號解映射(De-mapping)。

透過執行這次的疊代過程，接收器可以超越ML解碼器的精度，並獲得較低的誤差率。該接收器優點是可以獲得非常高的精度結果，不但超過ML的解決方案，並且接近最大事後機率(MAP)的結果。另外，如果願意在解碼器和Turbo解碼器之間進行更多次數疊代，符號偵測器可以簡化成線性方案。

而該接收器的缺陷為：FEC解碼器和符號檢測法之間有大量的數據傳輸，這些都須要事先安排並儲存在中間緩衝器；由於多次的疊代和轉換使延遲次數增加；傳輸量下降；由於多種資料的轉換和疊代，因而產生額外的功耗。

MLD接收器的實施

ML接收器具有明顯的優勢，但這是它們以實施的複雜度為代價而得來的。最大相似度接收器的估計器解答出公式2的結果：

.........................公式2

為簡單起見，這裡以一個單一輸入單一輸出(SISO)的單發送單接收天線配置為例做說明，在這個例子中，y為接收器上採樣的訊號，s是發送符號，H是通道脈衝響應，描述了發送天線和接收天線之間的通道。

接收器會尋找發送符號s，最小化絕對值。s對應一組由符號調變定義的有限值，對於64QAM調變，舉例而言，s可以有64個不同的值。

基本上，這可以歸結為一個窮舉搜尋(Exhaustive Search)。接收器必須掃描所有可能的s值，以找出一個當乘上估算通道H值後，可以得到最接近接收訊號的值。

對於SISO系統這是很簡單的，然而當轉移到MIMO系統後，複雜度就會呈指數增長。舉例而言，一個2×2 MIMO的組態搭配64QAM調變， s是有兩個值的向量，第一支天線可以發送64個不同符號，第二支天線也可以獨立發送64個可能符號的其中一個。總共有642、也就是4,096個s值必須受到評估。

以一個2×2 MIMO的組態而言，有一些演算法被用於降低ML接收器的複雜度。值得注意的是LORD演算法，它能夠降低搜尋的複雜度，從642個選項到64×2個、也就是說128個評估值來達到ML精度。

4×4 MIMO的64QAM這個數字現在增長到644、也就是說16,777,216個不同的s值必須受到評估。解決這種複雜度程度需要一個新方法，這裡就需要次佳ML接收器來發揮所長。

次佳的ML接收器試著以更有效率的方式，掃描可能發送的訊號，從而降低整體的複雜度，並接近near-ML精度的結果；在面積和功率方面，降低複雜度有助於更實際的硬體實施，而這也使硬體跟上了由高階通訊標準定義的高傳輸量。

要求解次佳的ML方程式，可定義一個樹狀搜尋(Tree Search)，其中樹狀的每一層都對應到一個發送符號，從每個節點突出的分支數目都對應QAM或發送符號的調變。一個4×4 MIMO的組態是由四層的樹狀表示。如果是BPSK調變，每個節點都將包含兩個分支。

圖7　MIMO符號樹

一旦樹狀符號定義完成，可利用其他領域的知識，例如計算機科學來部署樹狀的追蹤演算法(Tree Traversal Algorithms)(圖7)。

在這樣的背景下，次佳的ML接收器可以分成廣度優先搜尋，及深度優先搜尋兩種主要類型。

廣度優先搜尋

廣度優先搜尋的最佳例子是K最佳演算法(K-best Algorithm)。該解碼器是一個固定複雜度的方案，從樹根和開始上升，直到到達樹狀的最後一層。在樹狀的每一層中，所有選定的分支將受到評估，留下K存活節點，直到對應到最佳解決方案(也就是最接近接收訊號的符號)，因此名為「K-best」。最後的K用以產生LLR結果。

該解碼器的優點包括：單向流動對硬體有助於容易實現流水線(Pipelining Implementation)；計算每一層的處理功率是恆定的，並直接關係到執行中所選的存活節點(K)數；傳輸量是恆定的，而它又會反之簡化系統中排程的資料流。

而該解碼器的缺陷為：需要大面積實施以評估並分類所有選定的樹層節點；精度要求越高，K值就越大；在最佳訊噪比條件下傳輸量不會提高；是否能得到ML方案並不能保證，因為最好的解決方案可能落在未選擇的節點上。

圖8　K-Best樹狀追蹤

圖8顯示一個4×4的MIMO(4層)樹狀與QPSK調變。K在這個例子中為4。16個節點將在樹狀的每一層個別進行排序。最好的4個將成為下一層的存活節點。

深度優先搜尋

深度優先搜尋的最佳範例，則是軟性輸出球體解碼演算法(Soft-Output Sphere Decoder Algorithm)。從樹根開始，主要直接上升到樹葉，因此名為「深度優先」。樹狀的第一個解決方案，決定了初始搜尋半徑或球體，從那刻起，解碼器開始回溯並往樹狀的每一層上升。

每個超過搜尋半徑的樹節點，與它下面的所有節點修剪在一起。每當一個更好的方案出現，搜尋半徑也相應縮短。透過這種方式，符號樹被掃描和修剪直到有效選項數減少，最後的符號就代表是ML方案。

該解碼器的優點為：獲得的ML方案得到保證，促進了結果的精度；在高訊噪比條件下，解碼器執行速度更快，提高了傳輸量並降低功耗；跟等同的廣度優先搜尋相比實施較小的面積。

圖9　固定的複雜度與自適應的複雜度比較

圖9顯示具自適應複雜度的軟性輸出球體解碼器，和具固定複雜度的K-best解碼器在循環計數上的比較。當訊噪比增加時，球體解碼法的循環計數會降低，而固定複雜度的則是不管通道條件為何，一直保持不變。

該解碼器缺陷為：解碼器的非確定性行為，將複雜化系統排程；下一個分支的選擇，只有等當前分支完成後才能得知。這使得硬體流水線的實施變得非常挑戰。

圖10　球體解碼器樹追蹤

圖10顯示了一個MIMO 4×4(四層)組態，和QPSK調變的示例。在下面的方式中，深度優先搜尋選擇第一個葉子的符號路徑，依序為-3(Level 1)、-3(Level 2)、1(Level 3)、3(Level 4)，並包括初始半徑更新、回溯進行到第二層的符號；此外，超過搜索半徑的分支(粗虛線箭頭)在搜索過程中經修剪，從而最大限度地縮小了搜索樹的範圍。

最大相似度MIMO偵測器問世

CEVA引入最大相似度MIMO偵測器，來回應MIMO接收器的挑戰。MLD是一種緊耦合擴展(Tightly Coupled Extension, TCE)加速器硬體單元。MLD有辦法處理LTE之高階Cat.7資料流，並產生軟性輸出max-log ML方案。

4×4或3×3 MIMO的組態，於12.6Mega-tones/sec時，使用軟輸出球體解碼器法；或是在2×2基於LORD演算法的ML方案；於28.8Mega-tones/sec時，使用載波聚合(Carrier Aggregation)，MLD加速器可達到次佳的ML解決方案。MLD是設計用於行動應用，強調低功耗的設計概念。

MLD功能集支援以下幾個項目。首先是組態2×2到最高為4×4 MIMO的可變式傳輸架構，每一層的可配置調變高達64QAM；支援樹搜尋法最佳化(用戶定義層排序、每一樹層的初始半徑和搜尋半徑)；CEVA MLD強化了軟輸出球形解碼的非確定性質，它提出完整的控制功能，包括音調處理的下行和上行循環計數邊界。另外，該系統的傳輸量可透過用戶定義的時間戳記終止來維持。

MLD功能集也支援可擴展軟位元(Soft-bits)至訊噪比和調變因素；以符號內和跨層間的可調性，為LLR的排列提供支援；跨層間解映射(支援兩個編碼層，使MLD可將寫入資料分拆到兩個不同目的地)；可擴展的硬體解決方案能實現性能/功率/面積等條件的權衡，包括選擇MLD引擎的數目、緩衝器的大小以及介面的時鐘比。除此之外，該加速器並提供廣泛的除錯和分析功能。