低密度同位元檢查(LDPC)錯誤修正演算法可用在充滿雜訊的傳輸通道上傳送訊息，其抗雜訊的能耐在高速數位通訊技術，例如IEEE 802.11n/ac/ad/af、IEEE 802.16e、IEEE 802.3an、DVB-S2、DVB-C2、DOCSIS3.1、G.hn，以及第三代合作夥伴計畫(3GPP)MBMS中，具有很大的優勢。
因此這些年來，各種標準採用LDPC演算法的情形有逐漸增加的趨勢，不過，LDPC碼在運算上相當複雜，因此在開發和驗證階段要評估效能時，便會產生許多挑戰。
目前有一種先進的模擬方法與環境，可以在真實狀態的通訊情境下，用來驗證和量測演算法的效率，幫工程師省下可觀的時間和成本。
通道編碼技術穩定數位通訊資料傳輸
在數位通訊中，當訊號在非理想通道中傳輸時，有些位元會發生變化，並且在接收時出現錯誤。因此在接收器上適當地修正這些錯誤就變得很重要，在實際的數位通訊系統中，由於傳輸時會有雜訊存在，因此大多會利用各種通道編碼技術來提升資料的穩健性。
在實作上，一開始的理論見解，可以依據誤碼率(BER)對訊號雜訊比(SNR)在不同編碼率之下的曲線圖，接著可利用加成性白高斯雜訊(AWGN)通道進行BER模擬，以研究其相互關係。
圖1針對未編碼和編碼系統，顯示其BER對位元能量雜訊比的模擬結果。在這個模擬中，利用自定義的LDPC演算法可在編碼和未編碼之間獲得顯著的編碼增益。
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| 圖1 在AWGN通道中採用自定義LDPC碼時，BER對Eb/N0的曲線圖。 |
在提升資料傳輸速率上，使用更高階的調變機制已經變成一種越來越普遍的方法。然而此種傳輸速率提升的代價，就是必須要有更高的SNR，同時對其他缺陷(例如相位雜訊和干擾)的靈敏度也會提升。不過若藉由高效能通道編碼來減少錯誤，系統設計者就可獲得額外的雜訊邊限。
除了渦輪碼(Turbo Code)之外，LDPC碼也是一種有效的通道編碼技術，其效能很接近Shannon極限。即便這些演算法有些已經實現了，也已經用在新一代的數據機晶片組上，然而要了解其在真實狀態環境下的實際效能，對系統設計者來說永遠都是一項重大挑戰。
整合C++程式語言 ESL模擬平台評估演算法更省時
在此範例中的自定義前向錯誤修正(FEC)系統，是以LDPC碼連結具有各種碼率的BCH外碼為基礎。針對系統的解碼器部分，則是利用C++程式語言實現三種不同的演算法--和積(Sum-Product)、正規化最小和(Normalized Minimum Sum)，以及補償式最小和(Offset Minimum Sum)。
由於演算法是用C++進行開發，因此有必要選擇一種可以提供簡易整合途徑的模擬平台。如圖2所示，電子系統級(ESL)模擬平台是使用C++來建構，因此若利用跨平台自動化建構系統(CMAKE)，就能將C++演算法輕鬆整合到ESL模擬平台環境上。
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| 圖2 C++程式碼整合到模擬平台的方式 |
開發一套模擬程式來評估複雜的演算法是相當不簡單的工作；通常須要花很大的功夫才能獲得可靠的結果，因此使用商用現成的ESL模擬平台可提供好幾種優點，包括有預先配置的數位通訊資料庫區塊等優點。
在數位通訊系統模擬中，包含以下幾種較常見的一些元件：
除了這些常見的元件之外，模擬技術(例如多執行緒模擬加速)可能也很重要，端看設計者特定的專案目標而定。
範例中的專案目標是要以LDPC為基礎開發一個高效能FEC子系統，因此花很長的時間來開發模擬平台並不理想；相反地，採用市面上可取得的商用平台可以節省較多的時間。
圖3顯示參考數位數據機設計IP，可提供大部分所需的重要元件，以評估範例中的演算法。從圖的左邊開始，隨機位元產生器提供參考測試向量並傳送到編碼器演算法區塊，同時也會經由延遲元件傳送到BER量測區塊；綜合資料訊框(前置符碼、酬載、保護和閒置間隔)可以映射到四十一種不同類型的調變格式，在脈衝整形之後由參考傳送器區塊進行調變。
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| 圖3 LDPC演算法評估會與數位通訊數據機參考資料庫進行整合線路圖 |
傳送的訊號透過AWGN產生損耗，放大之後傳送到數位接收器進行解調，並且從雜訊中回復資料；參考接收器區塊可提供各種接收器訊號處理演算法，像是訊框與符碼同步、相位和頻率偏差修正、通道估測和適應性等化。
最後，解碼區塊從接收器收到反映射訊號，然後輸出解碼訊號到BER量測區塊以計算BER。
為了驗證參考數據機IP尚未整合FEC子系統演算法的效能，此模擬的進行會選擇接收器訊號處理演算法，然後得到BER對Eb/N0曲線，如圖4所示。其中採用從QPSK到4096-QAM的常見調變格式，然後再將理論和模擬曲線繪製成圖。
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| 圖4 在AWGN通道中，使用參考數據機進行模擬的BER對Eb/N0曲線。演算法的選擇包括前饋AGC、差動相關訊框同步、相關頻率同步、相位估計、無等化器、以及DD-PLL頻率追蹤。 |
圖4中的a軌跡是依據理論計算出來的BER結果，而其他的軌跡則為實際模擬結果。值得注意的是，要注意曲線之間並沒有差異，能讓使用者對於使用IP來評估演算法更有信心。
測試錯誤修正演算法 模擬無線通道不可少
若要評估效能、參數最佳化以及測試新的錯誤修正演算法，那麼模擬無線通道就有其必要，因此對參與通訊系統開發的系統設計者來說，設計實際的衰減通道就非常重要。
這項工作的進行，通常是先研究多路徑傳播狀態。其中會有交互散射所造成的脈衝通道響應，是透過分接延遲線(Tapped-delay Line)通道模型的多路徑功率延遲概觀來進行特性分析。
同時還會有發射器、接收器的移動或是散射所造成的Doppler頻譜，會透過頻譜形狀和最大Doppler頻率來進行特性分析。假如設計包含了多天線系統，設計者可能還須要考量多重輸入多重輸出(MIMO)通道的空間特性。
可想而知，模擬無線通道是相當重要的工作，但這已經超出該範例的範圍(開發高效能LDPC演算法)。因此取而代之的是採用既有的行動無線通道模型，該模型係由國際電信聯盟(ITU)和3GPP進行的研究：ITU-R M.1225, Guidelines for the Evaluation of Radio Transmission Technologies for IMT-2000, 1997、3GPP TS 36.104, User Equipment(UE), and Radio Transmission and Reception。
利用表1所示的模型種類，系統設計者可以整合不同種類的通道模型，甚至可以針對延遲、功率和Rician因數，設定自己的通道特性定義。
若要分析通道編碼演算法的效能，標準作法就是在充滿雜訊的通道環境中量測BER，然而涵蓋多個SNR掃描點的BER模擬可能要花相當長的時間來執行，特別是使用LDPC碼時，通常須要在具有較長區塊長度的超強處理器上面執行。
此外，本文介紹範例使用的是4,096高階QAM調變格式，因此必須模擬大量的資料訊框傳輸，以獲得可靠的BER模擬結果，同時也會花掉相當長的模擬時間。
為了應付這樣的挑戰，可以利用高效能的多處理器電腦，或是運算伺服器群來進行複雜的模擬應用。每項模擬工作(包含多個掃描點)會分拆並分配給可用的處理器進行平行處理，在完成每一項工作之後，模擬平台會蒐集個別的模擬結果並彙整成為一個資料組，然後再將結果繪製成圖。
相較於現有的通道編碼演算法，LDPC碼能提供相當可觀的效能優勢，然而在開發和驗證階段要評估效能時也會產生一些挑戰。
舉例來說，隨著區塊大小的提升，LDPC碼的運算複雜度會以線性方式升高，藉由選擇合適的模擬平台，如SystemVue，其C++程式碼整合功能、參考數位數據機IP、業界標準的無線通道模型，以及企業級的分散模擬支援，可讓系統設計者在評估演算法的時候立即省下可觀的時間和成本。
(本文作者任職於是德科技)