第二次世界大戰中，為了訊息加密系統開發出採用真空管技術的類比資料轉換器。自那時以來，業界就定義並採用SNR、SFDR和ENOB等關鍵參數來量化資料轉換器的效能。這些傳統參數是由傳統架構開發而來，而這些架構使用混合器和濾波器，來選擇通道及用於常規的奈奎斯特速率(Nyquist-rate)(即低頻取樣)資料轉換器。
近期有大量針對軟體定義無線電(SDR)應用所設計的新型射頻(RF)取樣資料轉換器被開發出來，但是傳統資料轉換器使用的參數不能完整地特徵化RF取樣轉換器。這時就需要一套全新參數，例如雜訊頻譜密度(NSD)、三階互調失真(IM3)和相鄰頻道洩漏功率比(ACLR)來定義RF取樣資料轉換器的動態效能，尤其是對直接RF取樣應用而言更為重要。
賽靈思(Xilinx)一直以來為多種SDR應用提供高度靈活的數位處理解決方案，近期更推出首款Zynq UltraScale+ RFSoC，其整合UltraScale架構可編程邏輯(PL)、軟決策FEC和多通道RF-ADC與RF-DAC。在這些RF-ADC(12位元)與RF-DAC(14位元)中，與類比IC廠商所提供同樣位元精度的資料轉換器相比，NSD、IM3和ACLR指標更勝一籌。此外，Zynq UltraScale+ RFSoC還能降低功耗，增強可編程性並提高整合度，因此能讓系統設計人員更輕鬆地創建非常靈活的SDR應用，並解決直接RF取樣解決方案所存在的大量問題。
本文將一併介紹傳統資料轉換器和新型RF取樣資料轉換器的規格，同時提出適用於RF取樣轉換器的參數。
了解傳統ADC規格 認識SFDR/SNR/SNDR/ENOB
以下將分別介紹無雜散訊號動態範圍(SFDR)、訊噪比(SNR)、訊號雜訊失真比(SNDR)、有效位元數(ENOB)等等傳統的類比數位轉換(ADC)規格。
何謂無雜散訊號動態範圍
無雜散訊號動態範圍(SFDR)常用於測量資料轉換器在雜散分量干擾基本訊號，或導致基本訊號失真之前可用的動態範圍。SFDR的定義是基本正弦波訊號均方根(RMS)值與從0Hz(DC)到二分之一資料轉換器取樣速率(如fs/2)範圍內測得的輸出峰值雜散訊號均方根值之比。峰值雜散分量可以是諧波關係，也可以是非諧波關係。SFDR可以使用公式1來計算：
..........公式1
圖1所示的是Zynq UltraScale+ RFSoC之RF-ADC的SFDR效能和諧波效能，在240MHz輸入幅度為-1dBFS時，使用ZCU111評估套件設置中提供的RF資料轉換器評估工具，測得SFDR= 79.0dBc。
根據上述快速傅立葉轉換(FFT)測量，最大雜散是輸入訊號的第三次諧波。資料轉換器的SFDR常常受輸入訊號的二次或三次諧波限制，但透過精心設計濾波器和優化頻率分配，一般可避免二次諧波(HD2)和三次諧波(HD3)，大幅提高SFDR。在排除HD2和HD3後，圖1中的SFDRxH23是86.42dBc。
圖1 賽靈思Zynq UltraScale+ RFSoC 12位元RF-ADC，其中fin= -1dBFS @ 240MHz，fs=3.93216 GSPS(SFDR使用賽靈思RF資料轉換器評估工具測得)
什麼是訊噪比
訊噪比(SNR)一般是用來量化資料轉換器內雜訊的參數。它是輸入訊號功率與雜訊功率的比值，一般使用dB作為單位。SNR也能使用訊號幅度和雜訊幅度的RMS值衡量，如公式2所示：
....................................................公式2
由於取樣抖動，訊噪比在較高頻率下通常會劣化。雜訊源自量化雜訊、ADC熱雜訊、抖動或取樣不確定雜訊。
在滿刻度正弦波輸入條件下，從量化雜訊推導能推導出ADC的理論最高SNR。在奈奎斯特頻寬上，訊噪比還有另一個公式3：
SNR=6.02N+1.76dB ...................公式3
這裡N是理想ADC的位數。該公式體現的是對於理想的N位元資料轉換器(不考慮諧波失真)的正弦波輸入，整個奈奎斯特頻寬上能達到的最佳SNR。此外，資料轉換器的SNR也受到自身熱雜訊和取樣時脈相位雜訊的限制。當輸入訊號頻寬低於奈奎斯特速率時，SNR可以得到改善。
了解訊號雜訊失真比
訊號雜訊失真比(SNDR)(也稱為SINAD)是指輸入正弦波時，RMS訊號功率與總雜訊功率和輸出端(不含DC)的所有其他頻率分量功率，加上所有其他諧波分量功率的RMS和的比值。
SNDR是用於衡量資料轉換器之動態效能的關鍵參數之一，因為SNDR包含奈奎斯特頻寬上的所有雜訊和雜散。SNDR說明的是輸入訊號的品質；SNDR越大，輸入功率中的雜訊和雜散比率越小。SNDR的算式如公式4：
......................................................公式4
其中，Psignal是有用訊號、雜訊和失真分量的平均功率。SNDR一般使用的單位有分貝(dB)、相對於載波分貝(dBc)或滿刻度分貝(dBFS)。
SNDR也有另一個如公式5的算式：
......................................................公式5
SNDR是SNR規格和總諧波失真(THD)規格的綜合，因此SNDR將所有不良頻率分量與輸入頻率做比較，進而從總體上衡量資料轉換器的動態效能。
何謂有效位元數
有效位元數(ENOB)是用於衡量資料轉換器相對於輸入訊號在奈奎斯特頻寬上之轉換品質(以位元為單位)的參數。ENOB假定轉換器是擁有理論上完美效能的轉換器。完美資料轉換器絕對不會失真，唯一產生的雜訊是量化雜訊，所以SNR等於公式3中的SNDR，即SNR(dBFS)=6.02N+1.76。因此，ENOB也是指定SNDR的另一種表達方式，如公式6所示，而其中SNDR(dBFS)假定滿刻度輸入訊號：
........................................................公式6
然而，對於非理想資料轉換器而言，SNDR和ENOB會發生劣化，包含雜訊和其他缺陷，例如元件熱雜訊、輸出代碼缺失、諧波、交流電(AC)/直流電(DC)非線性、增益/偏移誤差和孔徑時脈相噪或抖動。外部偏置基準源和電源軌上的雜訊，也會降低ENOB。
此外，與THD會因非線性原因隨輸入頻率增加而劣化類似，ENOB值也會隨頻率加大而劣化。ENOB源自於SNDR，而SNDR又與THD以及SNR相關。要瞭解資料轉換器的準確ENOB，須閱讀資料手冊中的詳細規格和規定的條件。
有鑑於上述標準，大部分類比資料轉換器IC廠商一般傾向於推廣理想條件下的ENOB，尤其是資料手冊標題所記載的ENOB值。然而，大量系統工程師和採購經理仍然好奇的是，為什麼測量出的ENOB值和資料手冊所載的理想值不同。
有關ENOB的一些理解要點包括：一般資料轉換器資料手冊標題顯示的「位元數」(12位元或14位元)指的是數位位元或電壓解析度，與ENOB無關；ENOB主要與雜訊、非線性和輸入頻率存在函數關係；ENOB會因多種外部不確定性因素(例如時脈源、電源等)而劣化；ENOB是在整個奈奎斯特頻寬上(DC到fs/2)計算的；ENOB並非是分析SDR等直接RF系統的理想指標。
常規資料轉換器指標與SDR
根據定義，SFDR、SNR、SNDR和ENOB都是在單頻正弦波輸入的條件下，從資料轉換器的完整奈奎斯特頻寬上推導出的指標。
圖2所示的是傳統高中頻(IF)超外差接收器架構。在本例中，1,800MHz RF輸入透過與1,500MHz本地振盪器(LO)訊號混頻，降頻轉換為300MHz的中頻(IF)。該IF訊號以245.76MSPS的取樣速率對ADC進行取樣，混疊為54.24MHz。此時，有用訊號占據ADC的大部分奈奎斯特頻寬。因此，SNR和ENOB參數對特徵化ADC的動態效能是有效的。
圖2 高中頻超外差接收器的系統原理圖
如果將它與軟體定義無線電中使用的RF直接取樣對比，顯然ENOB並非是用於特徵化資料轉換器的準確參數。在圖3所示的SDR示例中，RF-ADC對包含有用訊號的較大頻寬進行取樣，在數位領域(Digital Domain)中完成降頻轉換和濾波，然而直接RF運行方案的最大問題是在降頻取樣及濾波後頻段內的偽訊號。在奈奎斯特頻寬上定義的SNR、SFDR和ENOB均互不相關，因為使用良好的頻率分配能濾除頻外失真。
圖3 直接RF取樣架構系統原理圖
比起奈奎斯特頻寬上定義的ENOB、SNR或SFDR，最重要的指標其實是靈敏度。對於量化RF取樣資料轉換器的效能而言，NSD、IM3和ACLR會是更有效的指標，因為它們能真正反映雜訊和失真對抽取後有用頻段的影響。
RF取樣資料轉換器應用
下面列出的應用示例是SDR運行方案運用頻寬小於完整的奈奎斯特頻寬，包括4G長期演進計畫(LTE)多載波、5G大規模多重輸入多重輸出(MIMO)(低於6GHz)、微波回程、相位陣列雷達。
首先，說明4G LTE多載波。4G LTE在大多數已開發國家中已達到80%以上的市場滲透率。4G LTE多載波標準主要部署在700~3,800MHz之間的頻段上，具備1~20MHz可擴展載波頻寬和最多五個聚合分量載波。
4G LTE中用於管理發送和接收的兩大方案是分頻雙工(FDD)和分時雙工(TDD)。FDD載波被劃分為兩個不同的頻率，所以能同時發送和接收訊號(DL和UL)。相比之下，TDD分量載波對於DL和UL而言則使用相同頻率和頻寬。
圖4是4G LTE標準的實際舉例，說明了為什麼SNR、SFDR和ENOB與評估窄頻RF-ADC和RF-DAC的效能來說無關。例如，在以700MHz為中心頻率的100MHz頻寬上可以接收五個20MHz通道，且系統中的資料轉換器取樣速率為4,000MSPS。
圖4 4G LTE多載波訊號頻譜，以700MHz為中心頻率的5x20MHz頻寬(4GSPS取樣)。
按照以上訊噪比(SNR)針對SNR給出的定義，應對整個奈奎斯特頻率範圍(即2,000MHz)上的量化雜訊的RMS進行積分；然而，在4G LTE運行方案中，只須考慮20MHz雜訊通道頻寬。
同樣地，按照以上無雜散訊號動態範圍(SFDR)一節的內容，該指標反映的是限制SFDR效能的最惡劣二次諧波或三次諧波的狀況。因此，如果使用正確通道濾波並採用理想取樣時脈和良好頻率分配，那麼SFDR不會影響100MHz接收器頻寬內4G LTE系統的效能。以HD2和HD3為中心的頻率分別位於奈奎斯特區域內的1,500MHz和1,750MHz，已從訊號中徹底去除。在系統內使用帶通濾波器，可以輕鬆地濾除這樣的頻外諧波。
最後，ENOB也不是能夠真實反映系統效能的指標，因為4G LTE的效能並非在整個奈奎斯特頻寬上進行特徵化。
接下來，談談有關於5G大規模MIMO +4G LTE多載波解決方案。3GPP為5G無線通訊系統規定兩個頻率範圍(FR1和FR2)，如表1所示。
為了在覆蓋範圍與容量之間保持最佳平衡，達到高成本效益的運行方案，C頻段的3,300~5,000MHz部分是在FR1(低於6GHz)中推出5G的主要頻段。使用此一頻段的優勢在於能結合使用3,300∼3,800MHz(使用3GPP標準的LTE/NR上行鏈路並存功能)，以便電信商更快速且用更低成本部署C頻段，進而在避免發生網路密集化成本的情況下提升容量。
圖5是一個5G大規模MIMO示例。既有FR1中的100MHz訊號頻寬，又有以3,500MHz為中心頻率，帶有三個20MHz訊號頻寬和4GSPS取樣時脈的4G LTE多載波解決方案，並折疊回奈奎斯特第一區域。以HD2和HD3為中心的頻率分別位於奈奎斯特第一區域中的1,000MHz和1,500MHz。5G訊號和HD之間存在260MHz的分離頻寬，足以構成帶通濾波器，能夠降低或濾除HD2和HD3。因為4G LTE運行方案相當簡單，5G運行方案的總訊號頻寬為160MHz，遠遠小於總奈奎斯特頻寬(2,000MHz)。在精心為窄頻系統選擇理想的頻率分配後，SNR、SFDR和ENOB等指標無法特徵化5G大規模MIMO和4G LTE通訊系統的RF取樣資料轉換器的真實效能。
圖5 5G大規模MIMO訊號頻譜：中心頻率 3,500MHz，100MHz + 3x20MHz頻寬；取樣時脈 4GSPS；折疊回奈奎斯特第一區域。
認識RF取樣資料轉換器規格
隨著半導體製程的幾何尺寸不斷微縮，電晶體的最大頻率(fmax)一直在快速上升。相對地，直接取樣通訊應用中使用的RF取樣資料轉換器產品的可用性和效能也得到大幅提升。因此，ADC製造商已經普遍贊同在資料手冊中使用雜訊頻譜密度(NSD)、IM3和ACLR來特徵化RF取樣資料轉換器的效能。
雜訊頻譜密度應用
如前文所述，SNR和ENOB考慮的是資料轉換器的整個奈奎斯特頻寬。但完整的奈奎斯特頻寬和目前的RF取樣資料轉換器關聯不大，尤其是對SDR應用而言。在實際應用中，常在有用頻段周圍使用嚴格的帶通濾波器，並且許多RF取樣ADC也提供抽取功能，只抽取有用的訊號頻寬。這兩種做法一般都能排除所有頻外雜訊。因此，NSD對量化RF取樣資料轉換器效能而言更加合適，因為NSD反映的是資料轉換器1Hz頻寬的雜訊能量水準。
雖然NSD應用於資料轉換器已有一段時間，但是對一些工程師和IC採購經理而言仍是新事物。根據定義，NSD指RF-ADC滿刻度輸入下每赫茲頻率對應的雜訊功率，一般使用dBFS/Hz為單位，用於衡量有獨特取樣速率的資料轉換器的雜訊效能。
要確定資料轉換器的NSD，必須使用SNR公式求得整個奈奎斯特頻寬上的RMS量化雜訊功率。SNR的定義是基本訊號功率與奈奎斯特第一區域上雜訊積分功率的比值，如公式7所示：
......................................................公式7
而公式8中，包含各分量的單位：
........................................................公式8
假定
得出(公式9)：
........................公式9
則公式10，如下所示：
.....................公式10
NSD公式可用於評估使用不同取樣頻率的RF取樣資料轉換器，確定在SDR應用中哪些轉換器擁有最低特定頻段雜訊。
對於使用4GSPS取樣時脈的理想12位元ADC，計算方式如下：
至於圖6，體現的是該轉換器的雜訊功率。
圖6 用FFT頻譜顯示的SNR和NSD圖示。
對於非理想資料轉換器，NSD公式如公式11所示：
.......................公式11
公式11中的滿刻度SNRmeasured應通過直接測量獲得，或是採用廠商提供的資料手冊數值。
如圖7所示，根據Zynq UltraScale+ RFSoC RF資料轉換器評估工具的測量結果，當以-1dBFS幅度輸出Fout=900MHz的正弦波時，RF-ADC在取樣時脈速率為3.93216GSPS時的效能特徵為：實測SNR為58.33dBFS，實測NSD為-151.25dBFS/Hz。用上述公式驗證該測量結果如下：
圖7 900MHz輸出頻率下，RF資料轉換器評估工具測得的RF-ADC NSD。
瞭解三階互調失真(IM3)
任何複雜訊號都同時包含多個頻率分量。轉換器傳輸函數的非線性不僅會造成單一頻率失真，也會導致兩個或更多訊號頻率相互作用，產生互調產物。發生這種情況時，就會產生互調失真，也就是IM3。
一般情況下，「雙頻測試」常用於測量多種RF元件，尤其是資料轉換器的非線性行為(例如IM3)。舉例來說，將彼此靠近的雙頻輸入訊號(f1、f2)注入RF元件(例如ADC)，如果ADC呈現完美線性，將會輸出與輸入訊號頻率完全相同的兩個頻率。然而，對於非線性ADC，則會產生2f1–f2和2f2–f1互調失真產物及nf1和nf2諧波分量。雙頻測試如圖8所示。
圖8 非線性系統中的IM3圖示
在部分應用上，特別是涉及RF訊號處理的應用，對某些調變產物的敏感度高於其他調變產物。例如，在RF應用中，三階差分產物2f1–f2或2f2–f1相當重要，因為它們與輸入頻率最接近，而其他產物都能用數位濾波器濾除。由於這個原因，當RF應用規定了IMD，IM3外的其他失真一般都可忽略。
IM3會在RF通訊系統中導致嚴重問題，在被調變訊號的相鄰頻段中產生額外的頻率分量(即所謂的「頻譜增生」)。接收路徑上的頻譜增生會造成頻外訊號，干擾有用訊號。另一方面，發送路徑上的不良IM3會給相鄰通道造成負面影響，致使其無法傳遞無線協定的頻率範本。
Zynq UltraScale+ RFSoC RF-DAC在900MHz輸入頻率下，產生的間距為20MHz的兩個頻率之間，體現出優異的IM3效能，即在2f1-f2和2f2-f1兩個互調失真頻率上，大小均為-85.63dBc，並產生-7.26dBm輸入(圖9)。Zynq UltraScale+ RFSoC RF-ADC IM3測量使用訊號產生器所產生的兩個-7dBm、900MHz訊號，間隔20MHz。RF評估工具測得RF-ADC的IM3為-78.08dBc(圖10)。因此，RF-DAC和RF-ADC在雙頻失真測試下都體現出優異的線性，能避免產生大量新的頻率分量。
圖9 Zynq UltraScale+ RFSoC RF-DAC雙頻輸入IM3測量。
圖10 Zynq UltraScale+ RFSoC RF-ADC雙頻輸入IM3測量(RF資料轉換器評估工具)。
測量相鄰頻道洩漏功率比(ACLR)
隨著無線需求持續大幅成長，分配的頻譜也越來越擁擠。當今的無線基礎設施需要更大的資料容量和頻寬，才能為更多使用者和行動設備提供IP服務。在通過空中介面傳輸訊號時，從洩漏到鄰近通道的功率會干擾鄰近通道中的傳輸，劣化無線電系統的總體效能。
ACLR是3GPP 5G、LTE和W-CDMA等無線電系統中主要使用的標準合規頻譜測量指標。圖11呈現的是通訊系統中發出的「調變訊號功率」與「輻射或洩露到鄰近通道的功率」的比率。在存在多種通訊協定的環境中，擁有改變通道頻寬與鄰近通道間隔的能力至關重要。要測量測試中設備的ACLR，一般使用調變訊號產生器或數位類比轉換器(DAC)。
圖11 ACLR圖示
Zynq UltraScale+ RFSoC整合8×8或16×16 DAC和ADC通道。為測量DAC和ADC兩者的ACLR效能，測試設置採用簡便的迴路模式配置。
圖12所示的是ACLR測量案例。在傳輸路徑中的數位基頻上，產生使用5×20MHz 64QAM LTE載波的頻段42 IQ調變訊號，內插八次，並在兩個DAC通道中混頻到3,500MHz。一個通道連接到頻譜分析器，另一個通道通過外部的Mini-Circuits ZRL-3500+放大器，再回到ADC。然後，3,500MHz RF訊號經八次抽取，混降到基頻。在時脈方案中，採用3,932.16MHz作為RFSoC資料轉換器取樣時脈，491.52Mhz則是用作基頻取樣時脈。
圖12 Zynq UltraScale+ RFSoC ACLR測量實例
使用羅德史瓦茲(R&S)FSW26頻譜分析器分析DAC的動態效能。圖13所示的是該頻譜分析器對由Zynq UltraScale+ RFSoC DAC使用取樣速率為3,932.16MHz的內部PLL產生的3,500MHz發送輸出的64QAM調變5x20MHz多載波的測量情況。在從Tx1到Tx5通道使用20MHz偏移時(分析器螢幕上的Adj)，上下相鄰通道的ACLR大約是-67dBc。在使用40MHz偏移時(分析器螢幕上的Alt1)，上下相鄰通道的ACLR均為-68dBc。
圖13 RF-DAC在3,500MHz時，5×20MHz 64QAM調變的ACLR測量。
Zynq UltraScale+ RFSoC RF-ADC的ACLR測量採用DAC到ADC的迴路配置，測量結果為61.42dBc(圖14)。
圖14 RF-ADC在3,500MHz時，5×20MHz 64QAM調變的ACLR測量(迴路模式)。
根據3GPP 5G標準對5G NR基地台的要求，相對於載波訊號，整個傳輸路徑系統的ACLR發射限值為-45dB。因此，Zynq UltraScale+ RFSoC的ACLR效能極為優異，為系統其餘部分(如功率放大器)降低設計難度留出了充足的空間。
活用關鍵參數 準確評估系統設計效能
在整個奈奎斯特頻寬上使用正弦輸入測試時，SNR和ENOB是用於特徵化資料轉換器並對其進行評估的常見參數。然而，這些參數和其他傳統指標不適用於直接取樣應用，因為此類設計中採用的RF資料轉換器無須在整個奈奎斯特頻寬上運作。
相比之下，NSD、IM3和ACLR參數更適合評估直接取樣設計中使用的轉換器。在此類實例中，更重要的是量化進入有用頻段的資料轉換器雜訊。因此，不同的RF應用需要不同參數規範體系，才能準確評估系統設計效能。對窄頻應用和較傳統的寬頻應用，想要(使用合適指標)準確測量頻內雜訊、雜散訊號和失真，必須選擇合適的RF資料處理解決方案。
(本文作者任職於賽靈思)
