利用模擬工具分析雜訊來源及分布本文討論如何利用PSpice的模擬功能，確保工程師即使沒有準確或全面性的宏觀雜訊測試模型，仍可模擬雜訊的來源及其分布。本文分別介紹直接及間接的PSpice雜訊模擬方法，介紹可供選擇的分析工具，並利用這些工具解決雜訊評估問題。本文並介紹間接模擬方法，工程人員可利用此工具找出系統的最大雜訊來源，然後將之隔離處理。
對於電路設計較簡單，或大部分雜訊都集中在平坦頻帶內的放大器而言，要評估其輸出雜訊較為容易；但如果來源各異的雜訊，如熱雜訊及晶片的中頻雜訊各有不同的頻寬，抑或有關雜訊並不集中在放大器的平坦頻帶範圍內，在這兩種應用情況下，要評估放大器的輸出雜訊便相當複雜。
以上述應用情況來說，類比與混合訊號模擬工具PSpice是一套可用來計算輸出雜訊的好工具，而且可以在測試的「先決條件」有變化時簡化雜訊的評估工作。本文主要介紹一些適用的PSpice技術，以及討論如何利用這些技術簡化評估工作，並以實例顯示若採用其他技術，評估工作會變得更為困難。
對於電路設計較為複雜的放大器而言，可採用PSpice等不同的雜訊評估技術來評估輸出雜訊。PSpice分析系統設有計算輸出雜訊密度及雜訊數字的指令，但有源元件或放大器等電路未必有全套或準確性較高的雜訊模型，因此可能無法支援PSpice系統。一般稱為「低雜訊」的晶片通常有較準確的雜訊宏觀測試模型，但這並不表示其測試數字必定準確。
此外，雖然有關晶片的平坦頻帶雜訊模型可能較為準確，但有關晶片可能沒有1/f區的雜訊模型。理想的晶片應該採用特別的技術，讓PSpice系統可以進行數字分析，以便更容易確定放大器雜訊頻寬及估算雜訊總量，而且即使放大器雜訊模型本身可能在準確性方面無法符合嚴格的要求，也可容許PSpice系統進行這樣的分析。用戶可以利用下文即將介紹的技術，快速分析「先決條件」有變的應用情況，例如試用雜訊各不相同的放大器進行測試。
圖1所示的電路僅供參考，但卻極具實用價值。在圖1的電路中，美國國家半導體的LMV772晶片將光電二極體的小量輸出電流加以放大，以便作進一步處理。以下的因素會令這款電路變得較為複雜，以致無法採用簡單的分析方法：
(a)1/f區的雜訊必須計算在內。1/f區的雜訊密度會因頻率的不同而改變，因此設計工程師計算雜訊時，必須採用有限積分(Finite Integration)的計算方法。
(b)不同來源的雜訊有不同頻寬，因此必須透過精密的計算，才可確定有關雜訊的頻寬。
(c)選擇運算放大器時，必須考慮成本及效能等因素。若要確定運算放大器以外的其他輸出雜訊，必須重覆多次有關計算。
(d)利用傳送函數計算每一雜訊源至輸出的雜訊並不簡單，計算結果也會因頻率不同而各異。
(e)放大器的寄生特性，如輸入通用模式電容，會影響頻率響應，進而影響雜訊頻寬。
圖2的等效電路可與有源元件(亦即上述的LMV772)的宏觀測試模型一併裝入PSpice系統內。LMV772的模型可準確顯示晶片在平坦頻帶及1/f區內的輸入參考雜訊電壓。採用PSpice系統的好處是「輸出電壓(Vout)」接腳可指定為輸出節點，而且PSpice系統可自動產生該節點(即PSpice顯示的V(onoise)電壓)的光譜雜訊密度「V/SQRT(Hz)」，因此計算均方根(RMS)雜訊便變得較為簡單。
均方根雜訊是這個V(onoise)的積分均方根在整個頻率範圍內的平方值。PSpice探棒(Probe)程式提供的以下算式，顯示了這個計算結果(以伏特為計算單位)：
上述算式當中的「s」是指隨後變項的積分值，以本例來說，隨後變項是指輸出雜訊密度的平方值。按照部分PSpice系統的規定，其應用程式不可採用平方函數(^2)進行運算。但我們可以採用以下算式避過這個規定，因為以下算式只須透過變項自乘，便可輕易計算出其平方值：
SQRT(s(V(onoise)*V(onoise)))
圖3是螢幕所示圖2電路的探棒測試結果，只要將螢幕上的探棒游標置於相關頻率之間，便可讀取PSpice探棒程式提供的數值。例如，若游標置於1Hz與1MHz之間(或1MHz以上)，螢幕上的讀數便會顯示輸出雜訊為4.39mV_RMS(圖3)。若雜訊的宏觀測試模型有問題，或者必須找出每一雜訊在總雜訊量中所占的比例，那麼便要研究有何方法可解決。
即使有源元件沒有準確的雜訊模型，也可利用PSpice系統將預測雜訊所涉及的繁複運算簡化。以上述事例而言，可利用PSpice模擬測試進行額外運算，以便計算輸出雜訊，而這一方法可稱為「間接模擬測試」。這種間接模擬測試方式毋須進行雜訊模擬，也可利用PSpice系統計算指定頻率範圍內每一雜訊源至輸出的增益。PSpice探棒可以顯示每一雜訊源的增益頻率響應，而使用者可以將PSpice增益模擬的測試數字輸入試算表進行運算，以預測均方根雜訊。以下列出完成間接PSpice雜訊模擬測試所需的每一步驟，另外還以斜體字型列出圖2所示電路的測試結果。
步驟1：進行雜訊預測時，先利用PSpice系統進行「交流電」模擬分析，並將每一雜訊源的頻率掃描一遍，以便模擬其輸出電壓。每一雜訊源都須經過一次交流電的模擬分析。電阻的熱雜訊可作為某一電阻的並聯電源處理，因為在PSpice系統內增減並聯電源，比增減串聯電源較為容易。圖4是測量射頻熱雜訊的電路。其他雜訊源的測試數字並未在下面一一列出，但若按照同樣方式計算，有關數字應大致相同。以下是圖2所示電路的其他雜訊源：
U1 輸入雜訊電壓
U1 反相輸入雜訊電流
U2 輸入雜訊電壓
U2 反相輸入雜訊電流
R2 熱雜訊
R3 熱雜訊
RD 熱雜訊
步驟2：利用PSpice探棒函數曲線顯示「輸出電壓除以輸入電壓」的結果，換言之，可藉此計算每一雜訊源的增益。圖5是圖4所示電路的模擬測試結果，圖中的PSpice探棒顯示本事例幾個指定節點名稱的「Vout/I_RF_thermal」增益(或「V(9)/I(I_in)」)。
步驟3：注意每一模擬測試的最高增益及適用的-3dB頻寬(或-3dB的滾降頻率)，並可利用試算表編列及整理有關的測試數字。注意圖5的游標，必須位於峰值反應的70.7%(-3dB)，否則便無法讀取較低及較高的-3dB頻率(即表1的「f1」及「f2」)。與步驟1所列重要雜訊源有關的所有資料，都在表1列出。有關射頻熱雜訊的數字均列於「雜訊源」#5這一欄內，並在背景加上陰影以便查閱。
步驟4：步驟3的增益，若乘以雜訊源振幅及雜訊頻寬的平方根，便可得知某一雜訊源占總輸出雜訊的百分比。只要將單邊反應的測試數字乘以1.25[SQRT(pi/2)]，便可為非磚牆(Non-brick-wall)式的表現提供補償。如欲提高數字的準確性，可參考應用技術資料匯編OA-12。該文詳細討論如何為不同峰值的帶通反應作出更準確的校正。本文為節省額外的解釋，也繼續採用1.25這個數字。至於電阻熱雜訊的振幅，以下是室溫下的並聯雜訊電流的大約等值數字：
i_R_thermal@ 4pA/RtHz / sqrt [ R(Kohm)]
因此，以100kΩ的電阻為例，其雜訊源應為0.4pA/RtHz。表2是表1添加了G、H、I等欄數字之後的最新編列數字：
請注意，表2「U1雜訊電壓」一行所列數字(即G欄第一行的15nV/RtHz)是LMV772雜訊電壓在12Hz(f1)至78kHz(f2)範圍內的「視覺平均數」(參看圖6)。用這樣粗略的方法計算近似值，基本上不會很準確，因此應注意，上述分析只可得出並不十分可靠的粗略估計數值。
若個別的增益頻率反應比圖5所示實例的帶通反應更複雜，則可利用肉眼估算其平均值及實際的高、低頻率，並將有關數值列於試算表內。這種間接分析方式的主要優點是可以清楚顯示個別雜訊占總雜訊量的百分比。作為初步的分析來說，這種初步的粗略估算是可以接受的。此外，RF_thermal的數字摘要都列於表2內(在「雜訊源」#5的一列之內)。以下列出RF_thermal的計算方法以供參考：
步驟5：利用試算表將來源不同的雜訊的平方數值加起來，然後計算其平方根，以便計算所有雜訊源的總均方根雜訊。表3將最後計算出來的數字一一列出：
表3右下角列出的「4.99mV_RMS」是6個雜訊源加在一起的總和，這是雜訊總量的最後答案。若與前文所說的直接PSpice雜訊模擬測試比較，兩個數字相差約14%，但以這個粗略的間接分析方法來說，14%的偏差尚算合理，可以接受。以下是這個最後答案的計算方法：
在此必須注意，上述步驟只利用PSpice計算不同雜訊的增益，並沒有利用較為準確的有源元件雜訊測量宏觀測試模型。但即使採用間接的PSpice方法，雜訊資料的可靠性仍然非常重要。此外，試算表一旦編列完成，哪一個才是最大的雜訊來源，以及這一雜訊占總雜訊量的百分比等資料便一目了然。直接模擬的方法便完全不同，其測試結果不會顯示哪一雜訊源占主導地位。以上圖為例來說，表內清楚顯示RF_thermal是最大的雜訊源。
這個間接的PSpice方法還有另一優點，就是試算表編列完成後，即使測試的先決條件有變，也很容易預測全新情況下的雜訊量。以LMV771為例，這款晶片的輸入雜訊電流極低(0.001pA/RtHz)，即使以輸入雜訊電流為0.3pA/RtHz的LMV721雙極輸入晶片取代LMV771，也可利用試算表即時預測新晶片的輸出雜訊。若以LMV721取代LMV772，輸出雜訊中的「U1雜訊電流」部分(即表3的I欄第二列)的數值可利用以下公式計算出來：
新的輸出雜訊總量：
換言之，輸出雜訊可能會增加至12.4mV_RMS，而U1輸入雜訊電流會取代RF_thermal而成為最大的雜訊來源。