通用/專用分析儀各有利弊　相位雜訊測量要領眉角多

本文將解釋這兩種測量方法之間的差異，並說明何種儀器最適合既定的相位雜訊測量。

頻譜分析儀測量方法

頻譜分析儀概覽

頻譜分析儀是最古老、最直接且應用最廣泛的相位雜訊測量方法。基本上，一開始會先測量待測裝置的絕對值載波功率(Pc)，其單位為dBm。下一步，移動到距載波既定的頻率偏移處，也就是移動到相位雜訊邊帶中的某個點。接下來，測量該偏移處1Hz頻寬內的雜訊功率(Pn)。將雜訊功率(Pn)減去載波功率(Pc)，即可得到在該既定偏移處產生、以dBc/Hz為單位的相位雜訊。該方法如圖1所示。幾乎所有情況下，都在距載波不同偏移處重複這個程序，得出的結果再以圖形和/或單點雜訊值表示。

然而，使用頻譜分析儀進行相位雜訊測量時，為確保測量準確性，還必須執行另外兩個步驟：正規化和形狀校正。

．正規化

規定的相位雜訊是指1Hz頻寬內含的雜訊功率。頻譜分析儀使用解析頻寬(RBW)濾波器來測量功率，但在大多數頻譜分析儀中，測量功率用的濾波器頻寬皆超過1Hz。因此，較大頻寬RBW濾波器測得的雜訊功率，必須正規化為1Hz頻寬。測得的雜訊功率值按N dB降低後即完成正規化，其中N=10．log(RBW的單位為Hz)。

舉例來說，雜訊功率若使用解析頻寬為3kHz的濾波器測得為-90dBm(圖2)，則正規化為1Hz的雜訊功率將為-124.77dBm(-90 - 10log(3000))。

．形狀校正

圖2中的解析頻寬顯示呈矩形。然而，現實世界的解析頻寬濾波器並非完美矩形，通常呈現圖3所示的高斯或類似形狀。因此，除了正規化頻寬外，也必須校正補償濾波器的形狀。對於既定的解析頻寬而言，高斯濾波器的雜訊頻寬將會超過其標稱的(3dB)頻寬，在正規化濾波器頻寬之前，頻寬必須先乘以比例或校正因子。每個濾波器皆有不同的校正因子，換言之，這個數值取決於具體採用的濾波器，並非所有高斯解析頻寬濾波器的形狀都相同。舉例來說，圖3所示的3kHz濾波器的形狀校正因子為1.165，因此在計算N時，標稱濾波器頻寬會先乘以1.165再取對數。請注意，大多數頻譜分析儀都會啟用特殊的雜訊標誌功能，自動套用頻寬和形狀兩種校正。

使用頻譜分析儀測量相位雜訊

手動測量相位雜訊時，即可使用這類型的雜訊標誌。使用者只需要將標誌放在感興趣的偏移處，即可獲得經過正規化及形狀校正的相位雜訊值。不過，如同其他多數手動過程，手動測量相位雜訊既耗時又容易出錯。許多現代頻譜分析儀皆具備測量相位雜訊的功能，這些分析儀會自動執行測量，並且在使用者指定的頻率偏移範圍內重複進行測量。

頻譜分析儀屬於通用儀器，其最大優勢在於不僅可以測量相位雜訊，還可提供特徵來源其他的有用功能，如混附發射測量、安定時間測量等。

頻譜分析儀的挑戰/局限

對許多應用而言，傳統的頻譜分析儀測量方法便已足夠，可以獲得準確且可重複的相位雜訊量測結果。然而，使用頻譜分析儀時，必須注意一些挑戰或局限。特別需要注意的點包括動態範圍、近距雜訊或漂移源、AM或振幅雜訊，以及儀器相位雜訊的影響。

．動態範圍

在頻譜分析儀測試方法中，藉著測量載波的功率以及距載波不同偏移處的雜訊功率，因而計算出相位雜訊。測得的載波功率和測得的雜訊功率之間的差異通常相當大，一般在80dB到140dB以上(圖5)。為了準確測量相位雜訊，分析儀必須能夠同時測量極高和極低的功率。因此，選擇用於測量相位雜訊的頻譜分析儀時，動態範圍(可以準確測量最大訊號和較小訊號之間的差異)成為一個重要的考慮因素。

．近距相位雜訊/漂移源

測量距載波些許偏移處的相位雜訊(「近距」相位雜訊)具有挑戰性(圖6)，原因有二。首先，解析頻寬必須非常窄，以免測量到載波功率和雜訊功率。然而實際測量時，解析頻寬濾波器為高斯形狀，並非完美矩形，使這個問題更加複雜；另外一個挑戰是測量距載波略有漂移處頻率的相位雜訊，儘管有些分析儀確實能夠追蹤少量漂移並自動補償。

目前的頻譜分析儀可藉所謂的「I/Q」數據來測量相位雜訊，進而避免其中的一些問題。I/Q數據是指數位方式表示的頻譜，為透過快速傅立葉轉換所取得的結果。使用I/Q數據進行量測，可以同時提高相位雜訊測量的穩定性和準確性，對近距或漂移源的測量尤是。

．振幅雜訊

對AM或振幅雜訊而言，相同的I/Q模式也十分有用。測量相位雜訊時，會先假設載波周圍的雜訊邊帶主要都是相位雜訊，其中也混入少量的振幅雜訊。這個假設通常有效，實際裝置中的AM雜訊通常遠小於相位雜訊。然而，這個假設在某些情況下可能不成立，若振幅雜訊相對較大，頻譜分析儀測量方法可能無法產生準確結果，因為這時該方法通常無法區分AM和相位雜訊。

若要單獨測量AM和相位雜訊，通常需要使用不同的儀器，也就是專用的相位雜訊分析儀。不過，若使用傳統頻譜分析儀搭配I/Q數據來進行測量，則可抑制若干AM雜訊(圖7)。另外需要注意的是，AM雜訊通常在距載波頻率偏移越高時影響最大，因此隨著距載波偏移增加，使用I/Q數據的好處就會更加明顯。

．儀器相位雜訊

另外一個考慮因素是分析儀本身的相位雜訊(圖8)。頻譜分析儀通常包含多個局部振盪器(LO)。跟其他振盪器一樣，頻譜分析儀使用的局部振盪器也有自己的相位雜訊。當頻譜分析儀的LO移動經過不同階段時，會將LO的相位雜訊添加至測得訊號的相位雜訊中。

因此，頻譜分析儀測量方法的局限之一，就是原始訊號中的相位雜訊與儀器所添加的相位雜訊，兩者難以分開或區分。避免該問題最簡單常見的方法，就是確保分析儀的相位雜訊規格優於待測裝置(DUT)。最小可接受裕度通常至少為10dB，但一般來說，裕度越大，相位雜訊的結果越準確。

降低儀器相位雜訊影響的另一種方法是交叉相關方法，下文將就此進行探討。

交叉相關方法

相位雜訊測量的挑戰

測量相位雜訊有多種不同的方法。比較常見的方法包括上面討論的頻譜分析儀、PLL，以及相位檢測器和數位相位解調器方法。這些方法各有優缺點，但卻有一個共同的局限，即儀器相位雜訊會添加至待測裝置的相位雜訊中。增加的雜訊大部分源於儀器的局部或參考振盪器，而這種雜訊的問題在於很難確定原本的DUT訊號相位雜訊有多少，又有多少相位雜訊來自測量儀器。

如上文所述，處理此問題的傳統方法是使用相位雜訊性能「優於」DUT的儀器，「優於」通常定義為至少差距10dB以上。然而，對於測量相位雜訊水平極低的當代DUT而言，這種方法可能依舊不足以解決問題。

DUT/儀器的相位雜訊

圖9說明儀器相位雜訊的問題。待測裝置有一定量的相位雜訊需要測量。在測量儀器時，訊號使用其他不同相位雜訊測量方法來處理。無論使用何種方法，處理或測量該訊號時至少需要一個局部或參考振盪器，並且該振盪器的相位雜訊將與DUT相位雜訊結合。受到DUT和參考振盪器中相位雜訊的相對水平影響，產生的相位雜訊量測結果可能不是DUT相位雜訊的準確量測值。

改良相位雜訊測量

使用局部振盪器具有低相位雜訊的儀器，並使用如數位相位解調的現代相位雜訊測量方法，可以大幅改善相位雜訊結果，但在測量極「低雜訊」的振盪器時，這種作法可能還不夠。在這些情況下，若能消除或至少降低儀器相位雜訊的影響，將會特別有利，可提高靈敏度，進而測量極低水平的相位雜訊。1990年代以來，交叉相關一直是降低或消除儀器相位雜訊影響的首要方法。

關於交叉相關

交叉相關衡量兩個不同序列或訊號之間的相似性，也提供最大相似性所需的時間延遲。交叉相關廣泛使用於各種不同訊號處理應用中，如雷達、測向等。因為交叉相關可以識別兩個訊號之間的相似性，也可以用來降低或消除不同數據組之間的「差異」。換言之，交叉相關可以將數據分成「相關」或相似部分和「不相關」或不相似部分。此外，交叉相關可採迭代或重複執行，執行重複交叉相關處理可以更清楚地分開兩個數據組中的相關元素和不相關元素。

相位雜訊測量中的交叉相關

交叉相關測量兩個不同訊號的相似性，實施時會在測量儀器上增加第二個測量路徑。待測裝置的訊號將分割到這兩條名義上「完全相同」的路徑上進行處理。由於僅簡單分割DUT訊號，每條路徑上的DUT相位雜訊保持相同或「相關」。然而，每條路徑會使用自己獨立的局部振盪器測量相位雜訊，因此在每條路徑上由局部振盪器測得的相位雜訊是不相關或「不同」的。每條路徑的測量結果為相關DUT相位雜訊和不相關局部振盪器相位雜訊的結合。當這兩條路徑導入交叉相關的函數時，即可消除或降低不相關的儀器雜訊，只留下相關的DUT相位雜訊。這個過程如圖10所示。

請注意，由於需要兩條單獨的路徑且需要比較兩個數據組，交叉相關只能在專用相位雜訊分析儀上實施，而不適用於傳統的單路徑頻譜分析儀。

關於相關計數

如前所述，交叉相關可以迭代或重複執行。相關執行次數N若增加，將會降低測量結果中不相關的儀器雜訊水平。這反過來也將提高靈敏度或降低雜訊基底，即使相位雜訊水平極低仍然可以準確進行測量(表1)。藉由增加相關執行次數所獲得的改善效果呈對數變化，遵循公式5．log10(N)dB。相關執行次數每增加一個數量級，靈敏度就會增加5dB。舉例來說，相關執行次數為10,000時，所產生的改善達20dB。

增加相關執行次數也會增加測量所需的總時間，但交叉相關的好處通常遠遠超過增加測量時間所造成的些微不便。通常在相位雜訊的測量中，採用的相關執行次數為數千到一百萬之間。

視覺化交叉相關增益

下一個問題是交叉相關該執行多少次數。相關計數應該高到足以使儀器雜訊基底降低至低於DUT相位雜訊的水平，理想情況下需要留出一定裕度。這有助於確保僅測量到DUT的相位雜訊。

除了測得的相位雜訊記錄曲線外，若干相位雜訊分析儀還可顯示所謂的交叉相關增益，用來目視驗證是否存在足夠的測量裕度。圖11中，相位雜訊記錄曲線下方的灰色區域顯示了交叉相關增益。該區域上方的記錄曲線距離越高，便可更準確地從儀器雜訊中單獨測量DUT的相位雜訊。記錄曲線若太接近或碰到該區域，則應配置儀器執行更多的交叉相關來進一步降低測量基底。

在圖11中，相關執行次數從100增加到10,000後，測量裕度明顯改善，特別是近距偏移處的相位雜訊。

突破測量挑戰 交叉相關提高相位雜訊準確度

傳統頻譜分析儀或專用相位雜訊分析儀皆可用於測量相位雜訊。頻譜分析儀的主要優點為通用儀器，除了相位雜訊外，還可進行其他量測項目。然而，頻譜分析儀測量方法確實有一定局限，並不適合測量極低水平或近距的相位雜訊。相位雜訊分析儀使用不同的專用硬體類型來測量相位雜訊，最大優點是能夠使用交叉相關方法。交叉相關方法借助第二條測量路徑，大幅降低儀器相位雜訊的影響，並可準確測量極低水平的相位雜訊。相位雜訊分析儀在某些情況下也可以實現許多傳統頻譜分析儀的功能，在單一儀器中同時提供增強的相位雜訊測量靈敏度和標準的頻譜測量。

(本文由Rohde & Schwarz提供)