長程演進計畫(LTE)是第三代合作夥伴計畫(3GPP)發展下世代行動通訊技術的重要標準規範。為了提高通道容量及滿足用戶端的高效率需求，因此多天線技術能夠不增加頻寬使用提升頻譜使用效率的優勢，獲得廣泛的青睞。在LTE系統下，不可避免地也背負著高傳輸速率的使命，因此多重輸入多重輸出(MIMO)也成為LTE主要的技術規格。
LTE多天線系統應用日廣
在LTE中，多天線的配置目前在下行鏈路有做MIMO的設計，下行可支援單天線、兩根天線、四根天線，若同時支援智慧型天線的應用，則可支援至八根天線；上行目前僅支援單天線發送，但未來不排除多天線之應用。
在LTE標準架構下，資料經過擾亂(Scramble)及調變映射(Modulation Mapper)後，先將處理過的資料映射為N層，並將N層的資料分別進行預編碼，再個別將資料進行資源單位映射，最後將正交分頻多工(OFDM)訊號在M根天線上傳送，其中N≦M，而主要實現MIMO的關鍵在於層映射(Layer Mapper)及預編碼(Precoding)(圖1)。
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| 圖1 LTE下行物理通道處理流程 |
在LTE多天線系統中，MIMO技術與正交分頻多工技術一起使用時，可充分利用無線通道的功能，即透過空間分集(Spatial Diversity)和在多路徑環境中採用空間上獨立的天線來實現。目前主要有傳輸分集(Transmit Diversity)、空間多工(Spatial Multiplexing)及智慧型天線三種技術，以下將針對三種不同的技術進行詳盡的介紹。
傳輸分集解決衰減問題
在無線通道中，訊號功率將隨著通道的衰弱而降低，分集技術主要用於對抗無線通道的衰弱情形。假設發射天線數M，接收天線數N，而每個發射接收天線對之間具有互相獨立的衰落，則可得到最大M×N的分集數，假設若發射接收天線對之間相關性很高，則可獲得的分集增益將相當有限。
如圖2，M×N MIMO系統的通道是一N×M的矩陣HN×M：
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| 圖2 M×N之MIMO系統 |
其中hij為發射天線j到接收天線i的通道增益。
為了避免發生在每根天線傳送路徑上的嚴重訊號衰落，先將輸入資料進行預編碼，再將編碼後的資料映射到對應的天線上發送，透過多個天線發射獨立資料訊號，以增加資料傳輸的可靠性。
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| 圖3 兩根天線MIMO之Alamouti編碼矩陣 |
資料處理可分為傳送端為兩根天線與四根天線，值得注意的是，兩根天線預編碼使用的是將Alamouti演算法應用在頻域上，成為空頻區塊碼(Space-Frequency Block Code, SFBC)，其預編碼公式如圖3所示，假設輸入資料由S1和S2組成，經過Layer Mapper、Precoding等資料處理後由天線0與天線1發送，由圖4可知，天線0的子載波K和K+1分別載送S1及S2，天線1的子載波K與K+1分別載送S2和-S1*。而四根天線是結合了SFBC和頻率交換傳送分集(Frequency-Switched Transmit Diversity, FSTD)的方式來實現MIMO技術，其預編碼公式如圖5所示，加上FSTD的目的是由於在天線0與天線1上傳送的參考訊號(Reference Signal, RS)較多，因此將不同的訊號使用前兩個天線傳送較為適當。假設輸入資料由S1～S4組成，經過Layer Mapper、Precoding等資料處理後由天線0～3發送，由圖6可知，天線0的子載波K和K+1分別載送S1與S2，而子載波K+2及K+3不傳送任何資料，其餘天線的子載波傳送方式以此類推。
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| 圖4 兩根天線MIMO資料傳輸示意圖 |
空間多工可提高平均發射功率
空間多工能夠使MIMO系統的平均發射功率達到最大化，但僅能獲得有限的分集增益，於訊噪比(SNR)較小時使用，將面臨無法使用如16QAM或64QAM等高階調變方式。無線訊號若在密集一點的區域或室內空間環境會產生多路徑效應，使多個空間通道間彼此衰落特性更加獨立，則此時適用於空間多工的方式。
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| 圖5 四根天線MIMO之編碼矩陣 |
此方法是透過增大空間分集來改善能量效率，提供在同一個射頻鏈路上，同時多個平行資料流的傳送。舉例來說，若在傳送端與接收端各有兩支天線，則最高可以同時有兩條平行的資料流在同一射頻鏈路上傳送，傳輸速率的增加可達到兩倍之多。在實現MIMO時，一樣會經過預編碼，但不同於傳輸分集方式在於預編碼矩陣採用碼簿(Codebook)的方式，此碼簿是傳送端與接收端皆已知的，傳送端在控制訊息中會告知接收端使用的碼簿編號，以利接收端進行後編碼。
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| 圖6 四根天線MIMO資料傳輸示意圖 |
層映射讓運算較為簡單
在空間復用中，每個經過調變映射的符元將映射到一層或多層(圖7)。單一碼字的情況下，經過編碼調變後的符元會映射到所有層上，因此在層映射的運算較為簡單，而在多碼字的情況下較為複雜，下段將有詳盡介紹。
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| 圖7 層映射資料分配圖 |
在LTE系統中，目前碼字數最大限制為2，秩(Rank)2或是更大。在秩等於2的情況下，此時碼字數等於MIMO層數，碼字層映射為直接映射；若秩等於3，則碼字數大於MIMO層數，碼字1映射到層1，碼字2交錯映射到層2及層3；而在秩等於4的情況下，此時碼字數大於MIMO層數，碼字1交錯映射到層1及層2，碼字2交錯映射到層3及層4。
值得注意的是，當秩等於3時，演進節點B(eNB)在層1傳輸的是單一碼字，而每個碼字 都可獲得通道品質指示(Channel Quality Indication, CQI)，因此層1可獲得準確的CQI。而當秩等於4時，每個碼字都是經過兩層的分集，可使碼字傳輸在通道變化較大時更具有強健性。
預編碼實現MIMO
在閉迴路(Closed-loop)的MIMO預編碼系統中，對於每個發射天線都可以建立一個預編碼矩陣碼簿，該碼簿是eNB與用戶裝置(UE)端都為已知的，並且接收端會根據當時通道的情況，選擇適當的預編碼矩陣回報給發射端作為參考。
預編碼可分為單一天線埠(Antenna Port)、兩個Antenna Port及四個Antenna Port，單一Antenna Port將層映射後的碼字直接輸出到指定的Antenna Port上即可，Antenna Port為0、4或5。以下針對兩個(含)以上Antenna Port預編碼的方式將有詳盡介紹。
空間多工技術常常會伴隨使用週期性延遲分集(Cyclic Delay Diversity, CDD)，基本上預編碼的方式可分兩種，一種是沒有包含CDD，另一種則包含CDD。
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Antenna Port輸出符元y(p)(i)為：
其中W(i)為P×v的預編碼矩陣，矩陣碼簿可參考表1與表2，P為Antenna Port數，v為傳輸層數。
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包含CDD之訊號處理是在符元加上保護區間之前，先加上週期性延遲(Cyclic Delay, CD)，將原始資料欲延遲的取樣點移動到最前面，再將處理過後的資料加上GI，成為一個新的OFDM符元。
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在不同根天線製造傳送時間延遲是為了對抗時變通道(Time-variant Channel)，但一般訊號經過時間延遲後容易造成符元間的干擾(Inter-Symbol Interference, ISI)，因此天線上總延遲的時間必須小於GI的長度，而使用CDD後更能妥善利用OFDM訊號的特性，將不再受限於此。
Antenna Port輸出符元y(p)(i)為：
其中W(i)為P×v的預編碼矩陣，W(i)矩陣碼簿可參考表1與表2，D(i)為v×v的對角矩陣，U為v×v的DFT矩陣，D(i)與U矩陣碼簿可參考表3，其中P為Antenna Port數，v為傳輸層數。
四個Antenna Port的碼簿是基於單位矩陣及Householder預編碼矩陣W，其中N×N的Householder矩陣定義為：
以Codebook Index 0為例，
則4×4的Householder矩陣為：
四個Antenna Port碼簿一共有十六個生成向量u0～u15，可產生十六個4×4的Householder矩陣，即為秩為4的預編碼矩陣。低階秩的預編矩陣皆為高階秩的預編碼矩陣之子集合，由表2可知秩為1所使用的預編碼矩陣皆為秩為4之預編碼矩陣的第一列，其餘以此類推。
經過以上的詳細說明之後，接著舉三個範例作為說明：
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此時兩根天線傳送相同的訊號(圖8)。
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| 圖8 範例1：一個碼字，層映射為一，兩根天線，預編碼編號0 |
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此時天線1傳送碼字1，天線2傳送碼字2(圖9)。
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| 圖9 範例2：兩個碼字，層映射為二，兩根天線，預編碼編號0 |
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此時因為預編碼混合了兩個層別的訊號，因此天線1與天線2傳送的訊號皆混合了碼字1與碼字2(圖10)。
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| 圖10 範例3：兩個碼字，層映射為二，兩根天線，預編碼編號1 |
智慧型天線受倚重
智慧型天線早期主要應用在軍事通訊上面，主要的好處是在不顯著增加系統複雜度的前提下可獲得不錯的品質，並可有效減少對其他用戶的干擾以提高通訊安全。
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| 圖11 智慧型天線示意圖 |
在技術上主要是適時地對用戶方向進行估測，然後在該方向形成主要波束，如圖11所示，一般採用4～16天線陣列結構，但須注意的是，若陣元的間距過大，會使接收訊號彼此相關程度降低，而太小的話，則可能放大彼此間的干擾。
智慧型天線的核心技術主要在自適應性演算法，一般是借助參考訊號，對接收到的參考訊號進行處理，可以估測出通道響應，再依照準則來調整加權值，常使用有Zero-forcing演算法、最小均方根誤差(Minimum Mean Square Error, MMSE)及LMS(Least Mean Square)演算法。
MIMO須進一步改良簡化
行動通訊環境中存在多個散射體與反射體，在發射端與接收端之前也存在多路徑效應的問題，嚴重的話，會對通訊的有效性與安全性造成影響，MIMO系統主要是利用多根天線在輸入訊號的空間特性以有效提升傳輸速率。但MIMO系統並非毫無缺點，雖然可藉由多根天線來提高傳輸效率，但伴隨而來的是天線間訊號的彼此干擾及複雜的演算法，前者會使系統效能降低，後者會提高系統的運算複雜度。因此，如何改良與簡化MIMO系統將仍是未來值得繼續研究的課題。
(本文作者任職於資策會網多所無線中心)
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