當工程人員在進行高速數位訊號測量的時候，通常須要具備兩種量測技術的基礎知識。一個是理解有關探棒或探針等測試附件的特性，另一個就是了解測試儀器本身，通常意指示波器的頻率反應特性...
當工程人員在進行高速數位訊號測量的時候，通常須要具備兩種量測技術的基礎知識。一個是理解有關探棒或探針等測試附件的特性，另一個就是了解測試儀器本身，通常意指示波器的頻率反應特性。
示波器(Oscilloscope)的反應特性不僅對於訊號的波形有所影響，也變動訊號上升時間的計算。當Pentium 4進入GHz時代後，串列式先進附加技術(Serial Advanced Technology Attachment, SATA)、PCI Express等高速介面或是匯流排也陸續跟隨超越Gbps之後，選擇適當的探棒(Probe)當然是件重要的差事。但是，選擇恰當的示波器也是不可欠缺的先修作業。
基本上，量測波形從輸入連接器經過取樣處理，再經過訊號處理的過程後顯示在銀幕上，甚至做資料保存的動作。一旦選擇不適當的示波器，正確的波形可能變形。尤其，在觀測如PCI Express高速串列介面的波形場合時，不僅要衡量取樣頻率以及頻寬，也要對示波器的反應特性種類有所認知。譬如，當在觀測非常急峻的訊號變化場合，會因為示波器的反應特性之差異而有所不同。
比較高斯型與磚牆型反應系統
示波器的反應特性是泛指從輸入端的連接頭到畫面顯示的全體測定系統的「傳達特性」。通常可以一分為二，區分成「高斯型反應(Gaussian Response)系統」以及「磚牆型反應(Brick-wall Response)系統」兩大類，磚牆型反應系統也有人稱為平坦反應型(Flat Response)。
要辨別或比較這兩類系統的差異，最簡易的說明就是意指「-3dB之頻率特性」以及「步級(Step)波形的反應」這兩個最根本的參數。
如常用之類比式示波器，其波形觀測都是隸屬於高斯(Gaussian)型反應系統的應答特性，其頻率特性會在右肩端緩緩滑下，而步級波形的輸入即使相當急峻，也不容易產生波形失真。更具體地來說，步級波形瞬間的前衝(Preshoot)、波形後之過衝(Overshoot)，或是波形上下震動的振鈴(Ringing)等現象都不會發生，在測量「短過度時間」的數位電路訊號，可以說是很理想的特性。
類比式的示波器採用高斯型反應系統還有一個重要的理由，必須將從輸入端所取得的數mV微小電壓訊號，經過幾級的放大電路，變換為數百mV的電壓，確保可以得到驅動陰極射線管(Cathode Ray Tube, CRT)的高電壓。而這些放大電路的頻率反應特性正是高斯型的屬性。
但是，在觀測高速串列介面的波形場合，一般是採用即時取樣方式的廣帶域數位示波器，而此類示波器卻多是採用磚牆反應型的應答系統。
磚牆反應型的應答特性又稱為最高平坦的應答，在頻帶之內頻率響應極為平坦，到了頻帶外的轉降(Roll-Off)時，訊號相當急峻。如此般理想的頻率特性，在頻帶內的訊號振幅不會有衰減的現象發生。超過頻帶之外，訊號振幅就成為零。
然而，磚牆反應型示波器還是有幾個缺點較差於高斯型反應系統示波器，第一，對於輸入步級波形的反應，容易出現前衝或是過衝波形。另外一個缺點就是示波器上升時間比較長，換言之，就是反應比較慢。此處所說的示波器上升時間，是指步級輸入對應到輸出波形的上升時間。當這個時間越短的時候，也就代表著更能忠實地展現出從輸入連接器端所觀測的波形。因此，示波器上升時間就是其高頻特性的代名詞(圖1)。
同時，數位訊號的上升時間是指從低位階遷移到高位階的時間，一般的意涵是指訊號位階的10～90%的上升遷移時間。不過對於高速數位通訊場合，大多卻是指20～80%的時間遷移。
底下這兩個數學式可以用來約略估算磚牆反應型以及高斯反應型示波器的上升時間：
‧磚牆反應型示波器的上升時間(ns)＝0.45/頻寬(GHz)。
‧高斯反應型示波器的上升時間(ns)＝0.35/頻寬(GHz)，理想上應是0.338/頻寬(GHz)。
舉例來說，一個頻寬為6GHz的示波器，其高斯反應型示波器的上升時間大約是58ps左右，而在市場上流通的相同頻寬磚牆反應型示波器的上升時間卻約是70ps。
儘管磚牆反應型示波器的上升時間，略遜一籌，即時式取樣方式的廣帶域數位示波器機種，主要還是採用磚牆反應型的應答特性。仔細探究起來，主要理由有二，首先是要迴避輸入訊號以及輸出訊號電壓振幅的誤差，因為高斯反應型示波器在頻帶內的振幅誤差太過於顯著。要知曉雙方反應型示波器在此方面的優劣，只須看兩者的頻率響應圖，即可一目了然(圖2)。考慮輸入訊號的頻寬在1GHz，取樣頻率在4GHz場合。可輕易從上圖看出，高斯反應型示波器的頻率特性在右肩緩緩滑下，尤其在超過頻寬三分之一的頻帶領域，訊號明顯衰減，也就是訊號誤差大。
高速數位示波器選用磚牆反應型的另外一個重要理由，就是要迴避或盡量減小所謂的圖形混疊(Aliasing)現象。使用數位示波器觀測高速訊號時，之所以會產生圖形混疊的現象，主要原因是再現取樣的高速訊號之際，某些訊號成分混入不適切的波形。這些混入的訊號頻率成分會對原來的訊號波形造成失真，嚴重的話還會引起測量誤差。
發生圖形混疊的場合多是在類比數位轉換器的連續訊號，含有超越尼奎斯特(Nyquist)頻率的成分，也就是取樣頻率的二分之一。這個成分在尼奎斯特頻率領域裏折返，因而出現在示波器的觀測頻帶內。從頻率特性圖中可以清楚看出，磚牆反應型示波器產生圖形混疊的現象是微乎其微。
藉由輸入訊號頻寬在1GHz、取樣頻率在4GHz的場合，就能夠明顯看出超越尼奎斯特頻率2GHz的領域中，幾乎沒有訊號，可以抑制圖形混疊的發生。
另外，如果以20GHz、10GHz、5GHz三種不同的取樣頻率來觀測一個週期2.2ns、上升時間約90ps的波形時，卻可以發現不同結果。當取樣頻率越低時，上升時間的實際測量值變長，表示波形不能忠實呈現(表1)。
當前高速串列介面量測所使用的即時取樣廣帶域數位示波器為高性能機種，所搭載類比數位轉換器的取樣頻率高達20GHz左右。
一般為了極力降低圖形混疊的發生，若是高斯型反應系統示波器，其取樣頻率是輸入訊號的4～6倍，而磚牆反應型示波器僅需2.5倍即可。因此，通常是頻帶低於1GHz的場合，大多是採用高斯型反應系統，而高於1GHz以上的儀器則大多是採用磚牆反應型系統。表2將兩個反應型示波器的優缺點加以整理。
透過四步驟選擇最適用示波器
如何選擇最適合的示波器呢？其實，可以用單純又具體的四個步驟來篩選出觀測訊號的最佳工具。
首先，算出觀測訊號的最高頻率成分fmax，也就是訊號頻率成分的上限。這個可以藉由測定訊號的上升時間為基礎來計算，假設上升時間是20～80%的場合，可以利用「0.4/訊號上升時間」的數學式來計算其約略值，而非直接從資料傳送速率來估算。以當紅的第三世代匯流排PCI Express來說，多數場合的上升時間約在100ps。
第二，抉擇示波器的反應特性，也就是選擇高斯型反應系統或是磚牆反應型系統。一般是觀測高速串列介面或匯流排的應用，多數選擇後者。
第三，必須把握必要的輸入頻寬。這個與上升時間的測量誤差有所牽連，某家儀器公司做過模擬實驗，如果磚牆反應型系統允許3%的誤差，頻寬可以用「1.4×fmax」來計算；誤差若是抑制在10%，則用「1.2×fmax」來計算；至於20%的容許誤差，則用「1.0×fmax」來計算。
第四，估算最低的取樣頻率數值，該數值會利用到上面的頻寬值。就磚牆反應型系統的示波器來說，最低需要「2.5×頻寬」。
按照上述步驟舉例，上升時間100ps的數位訊號的fmax數值為4GHz，然後選擇磚牆反應型系統示波器。假定上升時間的誤差局限於3%，那麼輸入訊號的頻寬為5.6GHz。因此，取樣頻率最低也需要14GHz。
如果取樣頻率14GHz應用在高斯型反應系統時，輸入頻寬就變成3.5GHz，可以觀測的訊號上升時間為220ps，與磚牆反應型系統相差一半。
有些廣帶域的即時示波器仰賴數位訊號處理的活用，實現磚牆反應型系統特性。畢竟，單靠電路技術難以實現理想特性。
總之，頻寬及取樣頻率的適切與否是選擇昂貴示波器時的重要指標，而理解測試儀器特性也是掌握正確測試的關鍵要素。
(詳細圖表請見新通訊61期3月號)