降低GPS手機物料成本　系統參考頻率整合成顯學

在GPS手機市場中，GPS接收機的首次定位時間(Time-to-First-Fix, TTFF)和室內收訊的涵蓋範圍(接收機靈敏度)被視為是最重要的兩項因素。利用手機的輔助訊息可以大幅的改善GPS接收機的TTFF，特別是在惡劣的都市峽谷(Urban Canyon)環境中。另外，利用手機的輔助訊息也可以改善GPS接收機的擷取靈敏度(Acquisition Sensitivity)以增加室內應用的覆蓋範圍。

本專欄後續也將為讀者介紹一些可能的輔助技術，有些已經在市面上出現，有些則還是處於開發階段。至於輔助GPS(A-GPS)技術將不在本文的討論範圍內。

參考頻率源品質攸關GPS接收精確度

GPS接收機和手機皆需利用振盪器(Oscillator)來提供運算時所需的參考頻率源。GPS接收機所使用的參考頻率源為溫度補償石英振盪器(Temperature Compensated Crystal Oscillator, TCXO)，新一代的GPS接收機由於內建分數-N型鎖相迴路(Fractional-N PLL)，因此可以接受的參考頻率範圍較為寬廣。早期獨立式的GPS接收機參考頻率源的主流頻率為16.368MHz(瑟孚的方案所要求的參考頻率為16.369MHz)，而最新參考頻率的趨勢是採用26MHz的頻率。採用26MHz的主要原因是大多數的系統單晶片(SoC)所使用的參考頻率一樣為26MHz，全球行動通訊標準/全球行動通訊系統(GSM/UMTS)手機所使用的參考頻率也是26MHz。為了讓GPS接收機可以和手機或SoC共用相同的參考頻率源以降低整體系統的材料成本，GPS接收機參考頻率採用26MHz已逐漸成為主流。

在手機的參考頻率源方面，過往都是採用電壓控制溫度補償石英振盪器(VCTCXO)當作參考頻率源。大部分廉價手機，如GSM與整體封包無線電服務(GPRS)手機的基頻晶片已經可以採用振盪器(Crystal, XO)當作參考頻率，以進一步的降低系統的成本。基本上XO是屬於頻率不可調性的，手機主要是利用外掛或內建在基頻IC內的變容二極體(Varactor Diode)來調整XO所震盪出來的頻率。至於CDMA2000系列(包含CDMA2000、1xEV-DO Rev 0、1xEV-DO Rev A和1xEV-DO Rev B)和UMTS系列(包含W-CDMA、HSDPA、HSUPA、HSPA和HSPA+)則還是採用VCTCXO作為參考頻率源，主要的原因在於CDMA2000和UMTS都是屬於多碼分工接取(CDMA)系統，因此需要具有可調和溫度補償能力的VCTCXO來當做參考頻率。在UMTS的長期演進(LTE)方面，多工接取(Multiple Access)的技術從CDMA換成正交分頻多工(OFDM)技術，其中下鏈方向為正交分頻多重存取(OFDMA)，上鏈方向為單載波分頻多工(SC-FDMA)。LTE副載波(Subcarriers)的間距只有15 kHz (圖1)，這樣的設計使得OFDM的訊號對頻率誤差和相位雜訊異常的敏感。OFDM也會對都普勒效應(Doppler Effect)非常的敏感，它會造成副載波間的干擾。由於OFDM對相位和頻率的精準度的要求比CDMA系統要來得高，因此LTE手機在參考頻率源方面還是會繼續沿用VCTCXO。

圖1　LTE副載波的間距只有15kHz

不同的晶片解決方案會有不同的參考頻率選擇，大多數的手機平台是採用26 MHz當作參考頻率，高通(Qualcomm)的平台一向都是採用19.2 MHz作為參考頻率。GPS接收機對參考頻率源通常要求具有較高的頻率穩定性(用頻漂率ppb/s為單位)和較小的頻率誤差(以PPM為單位)，因此大部分的GPS接收機都會採用誤差範圍為正負0.5 PPM和頻漂率小於4 ppb/s的TCXO，如高通的gpsOne要求的頻漂率必須小於1.6 ppb/s。一般來說，誤差範圍能滿足這項條件的TCXO其單價約為1美元，領導廠商則是紐西蘭的Rakon。由於TCXO的高成本和頻率的不可調性(Untunable)，因此並不適用於手機。

GPS接收機和手機系統對參考頻率源的頻率可調性的要求基本上是互相牴觸的，手機系統會對參考頻率源的輸出頻率進行頻率調校(不同的晶片解決方案會有不同的頻率調整率)以確保手機的頻率是和基地台的參考頻率一致，手機參考頻率的調整主要是由下列三項因素所造成：第一，手機的參考頻率源和基地台的參考頻率源之間頻率誤差；第二，手機和基地台之間因為相對運動所導致的都卜勒頻率(Doppler frequency)漂移；第三，在非同步網路時，手機在不同基地台間交遞時，由於不同基地台之間所使用的參考頻率不同步，所以手機必須快速調整頻率。CDMA2000系統則沒有這個問題。

頻率誤差在所難免　精確補償成關鍵

當參考頻率源為VCTCXO時，手機對參考頻率源的調整有兩種不同的做法，其中之一是直接調整VCTCXO的輸出頻率(圖2)，另一種則是固定VCTCXO的輸出頻率，但利用手機內建的基頻頻率補償子系統來補償手機和基地台參考頻率之間的頻率差(圖3)。

圖2　頻率追蹤子系統根據頻道解碼的狀況來調整VCTCXO的輸出頻率(以UMTS手機為例)

圖3　手機利用內建的基頻頻率補償子系統來調整和基地台參考頻率間的誤差

當採用直接調整VCTCXO頻率的作法時，手機的頻率調整由通道估測(Channel Estimation)單元(硬體)、通道估測驅動單元(軟體)、自動頻率修正(AFC)模組和AFC驅動單元(軟體)所組成，圖4為這種手機頻率調整作法的區塊圖。

圖4　手機頻率調整的區塊圖

　　接收機內的AFC迴路會根據出廠時燒入在快閃記憶體內的頻率校正曲線產生一個頻率調整字元(Digital Word)，此一數位字元經過數位至類比轉換器(DDAC)轉換成一個類比電壓寫入VCTCXO，VCTCXO內建的客制化晶片會根據此一電壓來調整VCTCXO的輸出頻率。圖5為手機頻率調整的演算法。

圖5　手機頻率調整的演算法

整個工作的流程簡述如下。首先，每一次開機時AFC模組會將VCTCXO的輸出頻率根據出廠時所執行的頻率校正的值進行重置，接著再由通道估測單元對通道進行取樣估算，將每一個取樣估算的值存放在記憶體上面；然後通道估算驅動單元會根據取樣估算的結果載入AFC模組，並呼叫AFC演算法開始進行頻率校正的計算。

AFC模組從通道估測單元獲得資料後，會利用AFC演算法計算出頻率的位移量，再透過無限頻率響應濾波器(IIR Filter)按照所計算出來的位移量進行低通濾波。IIR濾波之後的位移量並未超過預設的臨界值時，通道估測單元繼續進行通道的取樣估算。若IIR濾波器之後的位移量超過預設的臨界值時，AFC模組會呼叫AFC驅動單元。AFC的驅動單元將該位移量利用出廠時所載入的頻率校正曲線利用查表法轉換為數位字元並經由外部的DAC轉換為VCTCXO的控制電壓來調整VCTCXO的輸出頻率。

若採用固定VCTCXO的方式，由手機內建的基頻頻率補償子系統來補償手機和基地台參考頻率之間的頻率差時，手機的頻率調整將由下列幾個單元所組成：通道估測(Channel Estimation)單元(硬體)、通道估測驅動單元(軟體)、頻率補償單元(硬體)、AFC模組和AFC驅動單元(軟體)。當手機和基地台之間存在著劇烈的頻率變動時，採用第一種方式將使手機必須頻繁地調整VCTCXO的輸出頻率(調整頻率可以高達數個Hz)。但由於系統設計的考量，工程師並不希望手機太過頻繁的去調整VCTCXO的輸出頻率，特別是當手機和GPS接收機共享頻率源時，頻繁的調整VCTCXO的輸出頻率將會導致GPS接收機失去衛星訊號。若採用第二種方式，就能改善VCTCXO頻繁調整頻率的現象，但是會增加基頻電路的硬體複雜度。當基頻頻率補償單元的頻率可調範圍(Tuning Range)越大，則手機調整VCTCXO的輸出頻率的機率就越低。反之，手機調整VCTCXO輸出頻率的機率就越高。頻率可調範圍越大也意味著大幅的增加基頻硬體設計的複雜度。圖6為手機內建基頻頻率補償單元的演算法流程圖。

圖6　手機內建基頻頻率補償的演算法的流程圖

以手機基頻進行頻率補償的作業流程如下。首先，每一次開機時AFC模組會將VCTCXO的輸出頻率根據在出廠時所執行的頻率校正的值進行重置。此外數值控制振盪器(NCO)的M位元暫存器也會重置並設定為中心值；接著，通道估測單元對通道進行取樣估算，將每一個取樣估算的值存放在記憶體。當通道估算的取樣量超過預設值時，通道估算驅動單元將存放在記憶體上面的所有通道估算值載入AFC模組並呼叫AFC演算法開始進行頻率校正的計算，AFC演算法計算出頻率的位移量，利用IIR濾波器對所計算出來的位移量進行低通濾波。AFC模組將最終的頻率調整量傳送至頻率補償單元。

NCO的建構是以M位元的暫存器來顯示相位，M的值越大NCO輸出的頻率越多(NC的輸出頻率是離散的有限值)，也就是頻率的間距越小越能趨近於理想的鎖相。IIR濾波之後的頻率調整量在NCO模組會用查表的方式找出相對應的NCO增量/減量值，選擇不同的NCO增量/減量值也就等同於改變NCO的輸出頻率。NCO的輸出頻率和數位取樣之後的接收訊號利用數位混波器(Digital Mixer)進行混波之後便可以移除手機和基地台參考頻率之間的頻率位移。

在IIR濾波之後的頻率調整量經過轉換為NCO增量/減量值之後如果產生溢位(Overflow)就表示所要求的頻率調整量已經超過NCO的最大輸出頻率。NCO模組會對NCO下重置的指令並將暫存器的值重置在中心值，AFC的驅動單元會將頻率的調整量轉換為數位字元並利用外部的DAC轉換為VCTCXO的調整電壓來改變VCTCXO的輸出頻率。

參考頻率源精準度決定TTFF表現

GPS接收機會進行長時間的同相積分(Coherent Integration)，因此需要在數個1毫秒的訊框內必須維持相位的連續性，當載波頻率和電壓控制振盪器(VCO)輸出的頻率在同相累加的時間內改變時，會導致相位關係的變動。在最差的情況是當相位變化為一個循環(Cycle)時，將會完全的抵銷因為同相位累加所帶來的益處(圖7)。

圖7　頻率變動和同相累積週期間的關係

一般基地台的參考頻率源為恆溫振盪器(Oven Controlled Crystal Oscillator, OCXO)，其誤差範圍為0.05 ppm，在室內的微基地台(Pico-cell)可以將誤差範圍放寬至0.1ppm。當手機連結(Camp On)到行動網路時，不管是分時存取多工(TDMA)系統(GSM/GPRS)或CDMA系統(WCDMA/CDMA2000)都會要求載波頻率的誤差低於0.1 ppm。在正常情況下，手機的AFC迴路會將頻率的誤差維持在0.05 ppm附近，這此情況之下手機的參考頻率會調整到0.1 ppm到0.15 ppm的準確度。在GPS的載波頻率時原始的0.5 ppm的TCXO會增加將近1.58 kHz的頻域搜尋範圍，在0.1 ppm的準確度之下頻域搜尋範圍的增加只有200 Hz。從上面的計算可以發現共享頻率源可以降低TTFF，當GPS訊號越弱時TTFF的降低就越明顯。表1為不同的頻率誤差和GPS衛星訊號強度之下GPS接收機的TTFF量測。

表1　在不同的訊號強度和初始頻率誤差之下GPS接收機的TTFF
GPS衛星訊號強度(dBm)	初始頻率的誤差(ppm)
	0.15	0.5	0.55
-137	44	51	63
-142	80	96	136
146	203	266	411

從表1的結果顯示當衛星的訊號強度越低時，越小的初始頻率誤差可以大幅的降低TTFF。要降低初始頻率的誤差有兩種方式可以實現：使用0.1 ppm的TCXO、利用手機的空中介面來降低初始頻率的誤差。前者的架構簡單但是費用並不便宜，後者架構複雜但是沒有額外的費用產生。

參考頻率源整合架構各具優劣勢

GPS接收機和手機在參考頻率源的整合有三種可能的模式，分別是獨立架構、具備頻率校正的獨立架構以及共用頻率源。採用獨立的參考頻率源意味著GPS接收機使用傳統的TCXO當作參考頻率源，手機系統則採用XO或VCTCXO當作參考頻率源。此種模式的優點為：架構簡單和不需要複雜的頻率補償演算法因此可以簡化系統整合設計的挑戰。其缺點為：較高的硬體成本(eBOM)、較大的功率消耗、佔用較大的PCB面積、無法利用精確的手機參考頻率來降低在頻域(Frequency Domain)的搜尋空間(Search Window)。圖8為GPS接收機和手機系統各自採用獨立的參考頻率源。

圖8　GPS接收機和手機系統使用各自獨立的參考頻率源

圖9　GPS接收機和手機使用獨立的參考頻率源，但是利用手機的參考頻率來調校GPS接收機的參考頻率

具有頻率校正的獨立參考頻率源則是指GPS接收機和手機仍採用各自獨立的參考頻率源，但利用內建在GPS接收機內的計頻器(Frequency Counter)和比較器來計算TCXO和手機的參考頻率源之間的頻率位移。若TCXO的輸出頻率和手機的參考頻率不同時，在計頻器之後還須透過除頻器(Frequency Divider)來將手機的參考頻率除成TCXO的頻率。利用一個比較器(comparator)可以輕易的量測出TCXO輸出頻率和精確的手機頻率之間的頻率差，GPS接收機的量測引擎(ME)會根據值來進行初始頻率的搜尋，其中為TCXO名義上的輸出頻率。此種架構的缺點為硬體成本、較大的功率消耗和佔用較大的PCB面積，但具備架構簡單不須複雜的頻率補償演算法、可以利用精確的手機參考頻率來校正TCXO的頻率，以降低在頻域的收尋視窗進而縮短首次定位時間的優勢。由於頻率的輔助只有在初始衛星訊號搜尋的階段才有功效，因此利用手機的參考頻率來校正GPS的參考頻率只有當GPS接收機被啟動時才會動作。因為頻率的校正只需要一段極短時間的手機參考頻率的輸出頻率資訊，手機的AFC迴路對參考頻率的調校基本上不會影響對GPS參考頻率的校正。圖9為此種架構的功能區塊圖。圖10顯示利用精確手機參考頻率來校正GPS參考頻率的狀態圖。

圖10　利用精確的手機參考頻率來校正TCXO的輸出頻率並提供給ME參考

共享頻率源則是GPS接收機和手機系統整合的終極目標。GPS接收機和手機共享相同的頻率源對GPS本身而言是一項大利多。除了可以省去昂貴的TCXO、降低功率消耗和PCB面積之外，利用精確的手機參考頻率可以降低在頻域的搜尋空間，因此即使是在冷開機(Cold Start)/暖開機(Warm Start)時，GPS接收機仍然可以在較短的時間內擷取衛星的訊號。GPS接收機和手機系統共享相同頻率源的最大挑戰就在於GPS接收機希望一個穩定的參考頻率源以延長其同相積分的時間以增加靈敏度，而手機系統則是希望一個可以隨時根據AFC迴路所計算出來的頻率補償值進行調校的參考頻率源。當手機系統的AFC迴路對參考頻率源進行頻率的校正時，參考頻率源的輸出頻率會產生變化而導致對GPS接收機值的降低，嚴重時會造成GPS訊號的脫鎖(Out-of-lock)。對同相積分而言，接收到的載波頻率和接收機VCO所產生的頻率必須維持一致(不見得要相同但是在同相累加的時間內兩者間的頻率位移量需維持常數)。共享頻率源的最大挑戰在於如何實現頻率補償，目前共有數種不同的技術來實現頻率補償，高通公司更是擁有這方面的主要專利而造成對其它同業的進入障礙。圖11所示為GPS接收機和手機系統共享相同的參考頻率源。

圖11　GPS接收機和手機系統共享相同的參考頻率源

參考資料

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