馬達的種類，依據輸入的電源型式，大致可分為直流與交流兩大類。60年代以前，直流馬達為產業界用於可變速運轉的主流，但其轉動時，電刷與換向片的機械性摩擦可能產生火花而造成機件損壞，因此須要定期維護，並且不能用於易燃、易爆的環境，故使用場合受到限制。
而交流馬達的定子與轉子僅有轉子軸承接觸，因此機械結構較直流馬達堅固，但缺點為需要複雜的控制技術才能具有與直流馬達相同的性能。
60年代以後，由於半導體技術與馬達控制理論發展，提升交流馬達驅動器的性能，使得交流馬達逐漸取代直流馬達。其中於70年代提出之交流馬達向量控制理論，更為交流馬達開啟一個新的紀元。其主要基礎為利用座標轉換(Clarke and Park Transformations)技巧，將交流馬達置於一旋轉的兩軸直交座標系統，透過控制交流馬達在兩軸的電流分量，讓馬達產生的轉矩與其中一軸之電流成正比，如此可達到類似直流馬達的控制。並且在70年代末期，因為微處理器的出現，使得向量控制的技術得以被實現。
近來環保意識抬頭，對於能源效率的需求，使得具有高效率、高功率密度等優點的永磁無刷馬達被廣泛用於工業與商用產品，雖然其與交流馬達一樣仍需要複雜的控制技術。但因電力電子技術的發展，目前已有強大的微控制器(MCU)單晶片可作為控制核心，使得相關商品越來越普及。本文將以盛群半導體推出的32位元微控制器(HT32F1755)就永磁同步馬達之磁場導向控制進行說明。
磁場導向控制適用各類交流馬達
向量控制，或稱磁場導向控制(FOC)，常用於各型交流馬達，可即時調整轉矩以控制轉子速度，並避免換相瞬間的電流尖峰。FOC主要利用三相對二軸以及旋轉對靜止之座標轉換與電流控制技術。以永磁同步馬達(PMSM)來說，只要將馬達轉子電流在同步旋轉座標之d軸分量控制在零，便可使永磁同步馬達如直流馬達般，易於進行轉速與定位控制。
圖1為磁場導向控制的流程圖，其中包含PI控制器、基本座標轉換及空間向量脈衝寬度調變(SVPWM)。
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| 圖1 磁場導向控制流程圖 |
透過座標轉換，可以分別就馬達轉矩與磁通進行控制，然後再經由空間向量脈衝寬度調變輸出三相控制量至馬達，以完成馬達的速度控制。
座標轉換實現轉速控制
Clarke轉換主要用於將定子三相座標轉換為二軸座標(α-β座標)(圖2)，其中ia、ib、ic分別為各相電流。Park轉換則將二軸座標(α-β座標)轉換為旋轉座標(d-q座標)(圖3)，其中θ為轉子角度。
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| 圖2 Clarke轉換示意圖 圖3 Park轉換示意圖 |
在進行座標轉換前，先量測各相電流，並將測得結果帶入公式(1)，將得到二軸電流iα、iβ。
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再將iα、iβ帶入公式(2)，可求得旋轉座標電流id、iq。馬達轉子角度θ可由旋轉編碼器或霍爾感測器估測獲得。
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根據馬達系統需求，經過PI控制器可以得到Vd、Vq，若要還原成三相馬達控制量，則須先透過Inverse Park轉換還原至二軸定子座標。將Vd、Vq帶入公式(3)，可得到二軸座標參考電壓Vα、Vβ。
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接著使用Inverse Clarke轉換，將二軸座標(α-β座標)還原至三相定子參考座標，得到三相參考命令Va、Vb、Vc，重新整理後可得到公式(4)。
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利用空間向量脈衝寬度調變輸出三相參考命令至逆變器(Inverter)，透過Inverter驅動交流永磁馬達。
SVPWM減低諧波失真
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| 圖4 空間向量脈衝寬度調變示意圖 |
空間向量脈衝寬度調變可使三相交流馬達有較小的電流諧波失真，利用Inverter三相六臂切換，並依轉子電氣角度分為六個區間，將三相輸出以向量方式表示。Inverter每相有兩組功率晶體，依開關切換狀態共計三相有23個電壓空間向量(圖4)，其中包含六個非零向量與兩個為零的電壓向量。
假設Vref落於S3區間，Vref可由V44和V6合成，其中T4、T6與T0分別為V4、V6與V0(V7)的導通時間，T為脈衝寬度調變(PWM)週期，圖5為S3區間的PWM波形。
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| 圖5 PWM波形示意圖 |
根據以上做法，可以得到各區間中每個電壓向量的導通時間，圖6為SVPWM中各區間的PWM波形。
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| 6 各空間向量PWM波形示意圖 |
實際運轉測試
根據上述理論，在此選用盛群半導體32位元微控制器HT32F1755進行三相永磁馬達控制設計。系統架構如圖7所示，包括16位元馬達控制定時器(Motor Control Timer, MCTM)提供三相互補式輸出，12位元類比數位轉換器(ADC)透過Shunt電阻量測其中兩相電流，而16位元通用定時器(General-Purpose Timer, GPTM)連接馬達霍爾感測器進行位置與速度估算。
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| 圖7 系統架構圖 |
假設將速度參考命令設定於800每分鐘轉速(RPM)，透過ADC量測得三相電流波形ia、ib、ic，並進行Clarke轉換成α-β座標軸的電流波形iα、iβ(圖8)。
透過PI控制器將Iβ控制趨近於定值(設定為0)，Iq則依目標速度或目標轉矩進行調整，再經過Inverse-Park與Inverse-Clarke轉換後可得到電壓向量Va、Vb、Vc((圖9)。最後，利用空間向量脈衝寬度調變法算出各相功率晶體的導通時間，用MCTM之互補式PWM輸出至Inverter，再透過Inverter驅動馬達，圖10為驅動馬達三相命令之波形。
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| 圖8 電流測量值與轉換結果 圖9 d-q電流值與輸出參考電壓值 |
馬達轉子位置則是透過霍爾感測器介面進行估測，藉由三相霍爾感測器訊號，搭配速度估測可以估算出轉子電氣角度，實際測試結果如圖11。
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| 圖10 馬達三相命令之波形 圖11 霍爾感測器輸出值與轉子電氣角度估測值 |
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| 圖12 PWM輸出經過低通慮波器後之波形 |
若要確認Inverter輸出是否正確，可在三相輸出端接上一級低通濾波器，即可將SVPWM的輸出波形顯示於示波器上(圖12)。與圖10輸出命令比較，確定實際輸出與命令相同。
微控制器打理一切
目前市面上常見的三相同步馬達仍以六步方波控制為主，因為六步方波同一通電週期只會有兩相導通，無需複雜的運算流程，而且不需要精準的位置感測器，相對成本較低。
弦波控制成本雖然較高，但其更能有效的抑制轉矩漣波，並提供最佳輸出轉矩。以前述實驗可知，即使無精準的位置感測器，透過高性能微控制器的運算與估測，仍能提供平順的弦波控制波形。因此在目前講究低噪音、低震動且節能高效率的趨勢下，採用高效能微控制器搭配磁場導向控制不失為最佳的解決方案。
由於微控制器單晶片的性能日漸強大，因此更多的馬達控制技術也越來越容易被實現，如無感測器、弱磁等等技術。
由此可以想見，未來將有更多高性能、高效率的馬達充斥於生活中各類商品，使生活更加便利。
(本文作者任職於盛群)