【迎向4G專欄 OFDM深度剖析(二)】
正交頻分多工(Orthogonal Frequency Division Multiplex, OFDM)技術能善用頻譜，將多路資料同步傳輸，應用含括無線區域網路(WLAN)、非對稱數位用戶線路(ADSL)、數位音訊廣播(DAB)、歐洲及日本的數位電視地面廣播、DVB-H，以及全球微波存取互通介面(WiMAX)等，而其資料傳輸率的極致發揮則在多頻帶OFDM(Multi-Band OFDM, MB-OFDM)。MB-OFDM代表著WiMedia聯盟陣營的超寬頻(Ultra Wide Band, UWB)技術，它以480Mbit/s的超高效能，擄獲世人目光，近來除得到Certified Wireless USB的選邊站外，並成功地與藍芽結合，成為短距傳輸規範的首選。本文將深入剖析MB-UWB規範的傳輸時序，看它如何駕馭OFDM，將傳輸率極速飆升。
採用OFDM實體層的WLAN，已在全球各地廣泛地建置，多頻帶超寬頻(Multi-Band UWB)和WiMAX標準，則促使IC設計朝向更高資料速率的OFDM應用發展，而MB-OFDM，即MB-UWB的底層技術，能支援包括53.3、80、106.7、160、200、320、400以及480Mbit/s八種資料傳輸率，複雜的配速問題，吸引著無數工程師急欲一窺堂奧。
MB-UWB擁有7.5GHz(3.1～10.6G)大頻段的先天優勢，然而考量成本與奈米級技術未臻成熟，乃將美國聯邦通訊委員會(FCC)規畫的頻段切割成14個子頻段，每個頻段占528MHz，其基本的運作方式是以三個子頻段為一群組，透過時間交錯的方式(Time Interleaving)，在各個次頻帶內利用OFDM符元傳送資訊，而訊號以每秒320萬次的超高速度，在這三個子頻段間急速的切換，其運作機制如圖 1。
除了各項系統參數外，各子模組所須達成的傳輸率，是基頻設計的重要指標，設計可達成的傳輸率不但關係到各個模組的執行效能，也牽涉到緩衝區設計與系統軟硬體的配搭。而在MB-UWB系統中，架構出不同的傳輸率因子是來自冗餘設計，頻率擴展(Frequency Spreading)、時延擴展(Time Spreading)與錯誤修正碼(Forward Error Correction Code)三種冗餘技術，建構出整個MB-OFDM的錯誤修正能力，也同時牽動各模組的效能與時脈設計。
頻率擴展
在MB-OFDM中，將兩檔低速的53.3bit/s和80Mbit/s的資料傳輸做了頻率擴展的冗餘保護，也就是把每一個待傳輸的位元，分別放在逆向快速傅立葉轉換(IFFT)的兩個腳位上傳輸，於是，這兩筆相同的資料在空中傳遞時，便能使用不同的頻率，可降低被干擾或衰減的機會(圖2)。
此種機制是利用逆/正向快速傅立葉轉換(IFFT/FFT)在共軛互補的特性上來進行，也就是圖2中f1與f2的Q軸數值會對消，而I軸的值則會加倍(詳見本刊4月號的「數位式解讀OFDM原理」)，這使得在傳輸時Q軸不須傳送，因而達到冗餘保護與省電的功效。如此一來，傳輸所須付出的代價，是資料傳輸率將因此而減半。
時延擴展
MB-OFDM在時間切換上也動了手腳。規範中將53.3bit/s到200Mbit/s的五種資料傳輸率提供了進一層的保護機制，這個機制是把每一個 OFDM符元重新複製一遍，藉由快速跳頻的原始設計，把整個IFFT的輸出波形在不同次頻段中再次傳輸，因而達到了另一層的冗餘保護，示意圖如圖3。
值得注意的是，這個多出來的符元是在另一個512MHz的頻段上傳輸，也就是說，對於每一個位元資料而言，它的分身是出現在遙遠的另一個頻段，這使得傳輸中常見的特定頻率衰減(Frequency Selective Fading)能夠降至最小。時延擴展也因為須多傳送一次相同的資訊，也使得資料傳輸率得再度減半。
錯誤修正碼
一如大部分的通訊協定，MB-OFDM對於所有的傳輸率也都提供了錯誤修正碼，53.3、80、106.7、160、200、320、400、480Mbit/s資料率所對映的編碼率分別是1/3、1/2、1/3、1/2、5/8、1/2、5/8、3/4。編碼率分子的意義是原始資料的位元數，分母則是編碼後產生的資料位元數。例如「1/3」指的是將一個位元，經過編碼後成為三個位元，這樣資料就會變成原來的三倍；而「3/4」則是將三個位元編碼成為四個位元，如此冗餘只增加三分之四倍，因為每三個位元多一個編碼位元，雖然負擔變小，但同時也增加通道環境不佳時的傳輸危險。編碼位元變化如圖4。此處所用的編碼方式是迴旋碼(Convolution Code)，而解碼部分則採用維特比解碼器(Viterbi Decoder)來實現。
「640」是MB-UWB的魔法數字
在特殊領域中常隱藏著特別的數字，如半導體的莫爾定律「每隔約十八個月，同體積積體電路可容納的電晶體數目增加一倍，性能也提升一倍」，十八就是半導體莫爾定律的魔法數字(Magic Number)。在MB-UWB中也有一個魔法數字，它是640。
MB-UWB規範上定有八種傳輸速率，編碼規定皆不一樣，若要分別對八種速率進行設計，不但工程浩大，且實現出來的晶片體積也將十分龐大。經筆者深入研究，試著尋找各種擴展模式的規則，最後發現，所有的速率竟都是從這個魔法數字中導出，其間的差異僅來自冗餘量的不同。
換另一個角度來說，MB-UWB最終的通道傳輸率都是640Mbit/s，不同的資料率藉由不同的冗餘率來進行錯誤修正，所以，當傳輸率提高時，犧牲的是錯誤自我修正的能力。也就是說，在通道良好的狀況下才能進行飆速，否則就以降速來因應。整個算式如表1。
尋回消失的528
眾所周知，MB-OFDM的頻寬是528MHz，取樣率也是528MHz，但冒出的640Mbit/s是怎麼一回事？由上節的說明可以了解，因通道狀況不佳，傳送端可以降速傳輸來確保資料安全抵達，另一種情形是在傳輸封包表頭等較重要的資訊時，也可以用抗衰減力強的低速傳輸來保護重要資訊。但當傳輸率升上 640Mbit/s後，如何再對應回正常的528MHz頻寬？這個問題在任何資料上都找不到答案。
經過仔細推敲才發現，其實這是由一層所謂的「保護機制」所演變而來。如圖5所示，所有的資料經冗餘編碼後皆達到了640Mbit/s的傳輸率，在經過保護機制後，又都回到了528Mbit/s。這個「保護機制」是筆者自行定義的，實際上並沒有這個模組，其原因要從資料源頭說起。
所有的輸入資料在經過「頻率擴展」、「時延擴展」與「錯誤修正碼」後都變成640Mbit/s的資料率，640Mbit/s在進入IFFT後兵分兩路，由於是QPSK，故而資料須一路餵給I通道，一路送進Q通道，用以產生IFFT的複數調變，因I、Q兩路同時傳輸，於是取樣點速率乃降至 320Mbit/s。
然後回頭看MB-OFDM定義的IFFT/FFT訊號，如圖6所示，每個OFDM符元(Symbol)為一百六十五個點(Tone)，這個OFDM符元包涵三十二個零字首(Zero Pad)與五個緩衝區間(Guard Interval)，剩下的才是資訊(Informa-tion)。
除此之外，在這些所謂的資訊中，竟然還包括其他的負擔(Overhead)，這些負擔包括十二個領航字元(Pilot)、十個保護點(Guard)與六個不使用的空頻率(Null)。總計，一百六十五個點中只有一百個點可供資料傳輸，其餘都算是傳輸中的負擔，這些負擔使得實際上的傳輸率只剩下 100/165。
果然資料變成640Mbit/s後分成兩路，各為320M，而320M的資料量還須外加負擔部分，於是320M×165/100即等於528M！最後的傳輸率的確是528M。
MB-OFDM巧妙的利用三種冗餘設計，搭配IFFT/FFT與保護機制，建構出一體成型的高速機器。系統配速好了之後，各模組須依實現速率之要求達到既定的效能。
交錯器維持高效能
從這分析卻也意外發現，除在高速的IFFT/FFT製作上須投注相當的功夫外，前端的交錯器(Interleaver)竟須要維持比IFFT/FFT更高的效能，也就是640Mbit/s，這也使得這個模組的重要性又向上提升(按：得設法用平行設計來降低速率)。
OFDM的每個設計都與系統有不可分割的關連，明瞭各個參數的來龍去脈，方能對每一個模組進行整體設計與優化。