手持式WiMAX裝置功耗要求嚴　高效PA研發刻不容緩

WiMAX功耗挑戰大　高效能射頻發射器架構應運而生  

在手持式裝置的無線通訊次系統中，功率放大器(PA)消耗了大多數的能量，而低效率的功率放大器更是使手持式裝置通訊時間縮短的元兇。為了提升功率放大器的效率，極座標發射器(Polar Transmitter)是經常被採用的架構之一。圖1是常見的兩種極座標發射器架構--消除復原訊號封值 (Envelope-Elimination-and-Restoration, EE&R)及追蹤訊號封值(Envelope-Tracking, ET)架構。有別於傳統的正交調變技術，在EE&R架構中，輸入的正交訊號(I/Q)將被轉換為極座標訊號(振幅/相位, Envelope/Phase)。振幅訊號為基頻訊號，可由高效能的振幅調變電路(Amplitude Modulation, AM)放大訊號，而相位訊號則經由相位調頻器(Phase Modulation, PM)轉移到射頻後，再使用非線性(Nonlinear)但高效率的功率放大器放大訊號。這是因為射頻相位訊號不含振幅訊號，所以可使用如D/E/F類的開關模式(Switch-mode)放大器，以提升功率效能。藉由調整功率放大器的電源電路將可使得射頻相位訊號載入振幅訊號。EE&R的振幅訊號可表示為：A(t)=sqrt[Q²(t)+I²(t)]；射頻的相位訊號可表示為S_IN(t)=exp[j．(ωt+tan^-1(Q(t)/I(t)))]。

圖1　EE&R(上)與ET(下)射頻發射器之架構

在ET的架構中，其振幅路徑與EE&R架構有相同的振幅訊號，但其射頻路徑同時包含了振幅及相位訊號。ET的射頻訊號可以表示成：  

S_IN(t)= A(t)exp[j．(ωt+tan^-1(Q(t)/I(t)))]  

由於ET架構的功率放大器須同時放大振幅及相位訊號，所以基本上採用線性(Linear)但效能較低的功率放大器，如AB類的放大器。  

以上兩種架構都同時存在一些缺點，首先，由於正交與極座標的訊號轉換為非線性轉換，將使得轉換後的振幅及相位頻寬變為無限大，在有限頻寬的電路下，將造成非線性失真。且振幅及相位兩路徑的訊號由不同的電路放大，故兩訊號於功率放大器合併時將造成時間差(Time-difference)，產生嚴重的失真。其次，由於EE&R及ET架構的功率放大器，其電源並非定電壓，而是經由振幅訊號所控制，故放大器會有非線性失真，通常以AM/AM及AM/PM非線性失真曲線表示。  

最後，由於ET及EE&R架構於振幅上有相同的特性，可以使用相同的振幅調變電路，傳統上可以採用直流對直流轉換器(DC/DC Converter)，但它的效能將隨著操作頻寬增加而降低，由於振幅調變電路的輸出為射頻功率放大器的電源控制，所以極座標發射器整體的功率效率為振幅調變電路及射頻放大器的乘積。低效率的振幅調變電路將影響整體射頻發射器的功率效能。  

在EE&R的架構下，射頻路徑除可使用混波器(Quadrature Mixer)外，也可使用鎖相迴路(PLL)來產生射頻的相位調變訊號，但由於其相位調變範圍窄，不適用於WiMAX。因此，接下來的系統模型，將探討振幅及相位兩路徑訊號的頻寬及時間差對發射器之影響，並可以做為應用於WiMAX的AM及PM調變電路之設計參考。  

建立模型有助評估PA架構特性  

評斷一個發射器的特性的好壞，必須觀察其發射頻譜及誤差向量幅度(Error Vector Magnitude, EVM)，且所有的非線性失真皆會直接影響到發射頻譜及EVM值。圖2為Simulink所建立的IEEE 802.16d WiMAX下鏈系統模型。傳輸鏈起始於隨機產生二位元訊號(Binary)，經前向錯誤更正編碼(FEC)及正交幅度調變(QAM)組成OFDM符元，再經過反傅立葉變換(IFFT)後產生OFDM訊號。由於射頻發射器是一個類比電路，於Simulink模擬環境下，必須要先經過過取樣(Oversampling)後，才能模擬出類比電路的特性。當過取樣的OFDM訊號通過射頻發射器之後，再降取樣為原OFDM的符元週期。由於射頻發射器內的延遲，接收器在執行位元重組時，新的訊框(Frame)前面會存在一些零位元，因此在發射器之後必須加入將這些零位元移出的功能(Puncture Buffer)，經過這項處理後，接收後的訊號再通過OFDM解調器，可以還原為QAM訊號及二位元訊號，並觀察解調後的星座圖(Constellation)及EVM值。

圖2　IEEE 802.16d下鏈系統模型

圖3為Simulink所建立的EE&R行為模型，先將輸入訊號過取樣，再將訊號拆解成振幅A及相位φ兩訊號，兩訊號分別經過有限脈衝響應(Finite Impulse Response, FIR)數位濾波器後，再降取樣為原輸入訊號的取樣率，最後結合振幅及相位兩訊號轉成輸出訊號。圖4則為Simulink所建立的ET行為模型，大部分的模型所代表的意義，與EE&R行為模型相同，唯一的差別在兩振幅路徑的訊號須加上權重，如幾何平均或加權平均等方式，再合併成輸出振幅訊號。

圖3　EE&R行為模型

圖4　ET行為模型

EE&R與ET架構各有優劣  

系統模型藉由輸入WiMAX 802.16d 64QAM3/4 20MHz的訊號，測試振幅及相位兩路徑的頻寬和時間差的效應，其誤差向量幅度需要小於-31dB，才能滿足規範。最後，模型中放入實際功率放大器的特性曲線，觀察誤差向量幅度退化的情況。  

觀察無線區域網路(WLAN)系統的EE&R之頻譜模擬與測量結果之比較，振幅及相位兩路徑的頻寬，設定為原輸入訊號頻寬的四倍。根據上節建立的EE&R行為模型，取出兩路徑降取樣器(Dn↓)前的複數訊號(Complex Signal)，經Matlab的重取樣(Resample)函數，使過取樣的訊號恢復為原始輸入訊號的取樣，再經Matlab的頻譜函數處理，即可得到圖5(a)。必須注意重取樣函數的處理為先內插(Interpolation)，再做消除(Decimation)的方式，此作法與使用降取樣器的處理方式不同，其結果會在偏移中心頻率的四倍訊號頻寬處，觀察出頻譜增長(Spectrum Re-growth)的現象；而採用降取樣器的處理方式，將無法看出此處頻譜增長的現象。另外，在Matlab的頻譜函數，必須使用PMTM函數，才能呈現中心頻率的平坦現象。圖5(b)為使用頻譜儀測量的結果，顯示頻譜增長的現象與模擬結果有一致性，因此可進一步來驗證行為模型的正確性。

圖5　WLAN系統的模擬(a)與實際量測(b)結果

圖6顯示於EE&R架構下，輸入訊號為WiMAX 802.16d 64QAM3/4 3.5MHz比較Puncture Buffer的影響。圖6(a)顯示系統加入Puncture Buffer後的星座圖，而圖6(b)則為沒有加入Puncture Buffer的星座圖。由星座圖可很明顯看出，沒有加入Puncture Buffer完全無法解調出原始的發射訊號，加入Puncture Buffer之後，星座圖則非常規則的排列出原始的64QAM訊號。這是因為FIR數位濾波器內的延遲，造成接收器在執行位元重組時，新的位元槽前面會存在一些零位元，因此在發射器之後(如圖2所示)加入將這些零位元移出的功能，才會獲得正確的模擬結果。

圖6　有無Punctrue Buffer之星座圖比較

最後觀察EVM的模擬。表1針對EE&R及傳統的正交調變(IQ Modulation)兩種架構做比較；結果顯示代表EE&R架構的類比電路之過取樣率(RS)至少為32，EVM會呈現收斂且低於-31dB。

表1　EE&R與ET架構的EVM比較
RS	IQ	EE&R(BW=3)
128	-53.27	-33.76
64	-53.31	-33.76
32	-39.42	-33.73

註：BW為振幅及相位路徑頻寬之倍率  

圖7顯示於EE&R架構中，輸入WiMAX 802.16d 64QAM3/4 20MHz的訊號，改變相位路徑頻寬的效應，而振幅路徑的頻寬，固定為十倍原輸入訊號的頻寬，並假定振幅及相位路徑沒有時間差。可以發現隨著頻寬減少，頻譜增長的位置會越靠近中心頻率，進而影響訊號傳送品質，EVM值從四倍頻寬的-36.46dB、三倍頻寬的-34.20dB、退化到兩倍頻寬的-29.53dB。

圖7　改變相位路徑頻寬的效應

圖8顯示於EE&R架構中，輸入WiMAX 802.16d 64QAM3/4 20MHz的訊號，改變振幅路徑頻寬的效應，而相位路徑的頻寬，固定為十倍原輸入訊號的頻寬，並假定振幅及相位路徑沒有時間差。可以發現隨著頻寬減少，頻譜增長的位置會越靠近中心頻率，不過所造成的影響比改變相位路徑的頻寬低，EVM的結果也有一致的現象；EVM值從四倍頻寬的-42.41dB、三倍頻寬的-40.04dB、退化到兩倍頻寬的-36.61dB。

圖8　改變振幅路徑頻寬的效應

經由圖7及圖8的說明可知，由於EE&R架構的發射器會使用非線性轉換，使得相位及振幅兩路徑頻寬需求很大，這不僅增加AM/PM等類比電路的頻寬需求，同時增加電路的動態範圍及功率消耗，使系統必須實作複雜的校正方法來因應，因此利用本系統模型，除可對系統參數進行最佳化，更可降低對類比電路的設計需求。此外，由圖7及圖8亦可發現PM電路比AM電路對頻寬需求來得大。  

表2針對EE&R及ET兩種架構的振幅及相位兩路徑之頻寬需求做比較；在相同規格下，模擬結果均顯示ET架構有較佳的EVM值，表示採用ET架構可以獲得比較鬆的AM/PM等類比電路的頻寬需求規格，此外，比較表中的結果，可以獲得EE&R架構的振幅及相位兩路徑之頻寬，至少分別需要原輸入訊號的兩倍及三倍；而ET架構的振幅路徑之頻寬，至少需要原輸入訊號的兩倍，其相位路徑之頻寬，可以維持原輸入訊號的頻寬。

表2　EE&R與ET架構的振幅及相位兩路徑之頻寬需求
	EE&R	ET
BWP	BWA=10
4	-36.46	-47.32
3	-34.20	-47.31
2	-29.53	-47.30
BWA	BWP=10
4	-42.41	-46.35
3	-40.04	-44.56
2	-35.61	-40.78

圖9比較EE&R及ET兩種架構的頻譜及EVM值，振幅及相位兩路徑之頻寬，分別固定為兩倍及三倍原輸入訊號的頻寬，其結果顯示ET架構有較低的頻譜增長及較佳的EVM值，但這兩種架構都可符合WiMAX的規範(EVM≦-31dB)。

圖9　EE&R與ET兩種架構比較

圖10顯示於EE&R架構中，輸入WiMAX 802.16d 64QAM3/4 20MHz的訊號，觀察振幅及相位兩路徑時間差(Time-alignment)的效應，而兩路徑的頻寬，分別固定為兩倍及三倍原輸入訊號的頻寬。可以發現隨著時間差增加，頻譜增長會越嚴重，誤差向量幅度的結果，也有一致的現象；EVM值從時間差為0奈秒的-32.33dB、時間差為1.085奈秒的-26.90dB、退化到2.17奈秒的-22.34dB。

圖10　振幅及相位兩路徑時間差的效應

圖11顯示星座圖對振幅及相位兩路徑時間差的結果。由圖中可以看出，當時間差為0時，星狀圖中的每個點都相當收斂，但是當時間差擴大為2.17奈秒時，星狀圖已呈現出發散現象，EVM約為-22dB。

圖11　星座圖對振幅及相位兩路徑時間差的結果

表3針對EE&R及ET兩種架構的振幅及相位兩路徑之時間差做比較；在相同規格下，模擬結果均顯示ET架構有較佳的EVM值，表示採用ET架構可以獲得比較寬鬆的時間差規格。

表3　EE&R與ET架構的振幅及相位兩路徑之時間差比較
	EE&R	ET
TD	BWA=2，BWP=3
0奈秒	-32.33	-40.78
1.085奈秒	-26.90	-32.44
2.17奈秒	-22.34	-27.58

註：TD為振幅及相位兩路徑時間差  

失真現象將導致EVM大幅退化  

目前為止均假設放大器的行為模型為理想，即可完整的結合振幅及相位兩路徑之訊號，而沒有失真現象發生，實際上放大器存在非線性失真現象。實際量測一個E類開關模式放大器的振幅對振幅(AM-AM)及振幅對相位(AM-PM)兩特性曲線，結果顯示如圖12。

圖12　E類開關式放大器的特性曲線

最後，在EE&R及ET兩種架構行為模型中，分別加入這兩條非理想特性曲線，並設定過取樣率(RS)為32，振幅和相位兩路徑頻寬之倍率分別為2及3。圖13(a)及(b)分別顯示將非理想功率放大器應用於EE&R及ET兩種架構的頻譜圖，其中僅考慮振輻對振輻的失真，EE&R架構的EVM值會由-32.33dB退化到27.47dB；若再將振輻對相位的失真納入考量，則EE&R的EVM會由-32.33dB退化到16.75dB，而ET架構的EVM則會由-40.78dB退化到-16.77dB。由圖13可知，功率放大器些許的振幅及相位失真將導致其發射頻譜及EVM值皆無法達到WiMAX的要求，嚴重影響訊號傳送品質。

圖13　加入放大器非理想特性後之頻譜圖

補償與校正為採用高效能射頻發射器之關鍵  

本文探討EE&R及ET兩種架構之高效能射頻發射器，建立其行為模型，找出最佳的振幅調變AM及相位調變PM的電路設計規格，以達到整體發射器最佳的功率效能。模擬結果顯示，EE&R及ET架構的振幅路徑訊號頻寬需要大於原始訊號頻寬，而在射頻路徑部分，ET架構只須維持原始訊號頻寬，EE&R架構則需數倍於原始訊號頻寬，振幅及相位兩路徑的時間差亦須控制在奈秒以內，才可以滿足WiMAX的要求。  

對於功率放大器的非線性特性，在WiMAX的應用下，些許的振幅及相位失真，將嚴重影響訊號傳送品質，適當的電路補償，如預失真(Predistortion)或是回授(Feedback)都是可以嘗試的方式，惟回授技術是窄頻技術，將很難應用於WiMAX傳輸器上，故預失真將是未來改善功率放大器非線性失真的考量技術之一。  

(本文作者任職於工研院系統晶片科技中心)  

參考資料

．Kevin Chun-Jen Chen,  “Highly Efficient RF Power Amplifier for Wireless LAN Applications”, Ph.D. Thesis, University of Bristol, 2006. ．R. B. Staszewski, J. L. Wallberg, S. Rezeq, C.-M. Hung, O. E. Eliezer, S. K. Vemulapalli, C. Fernando, K. Maggio, R. Staszewski, N. Barton M.-C. Lee, P. Cruise, M. Entezari, K. Muhammad, D. Leipold, “All-Digital PLL and Transmitter for Mobile Phones,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 40, no. 12, pp. 2469-2482, Dec. 2005. ．F. Wang, A. H. Yang, D. F. Kimball, L.E. Larson, P. M. Asbeck,“Design of Wide-Bandwidth Envelope-Tracking Power Amplifier for OFDM Applications,” IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, vol. 53, no. 4, pp. 1244-1255, Apr. 2005. ．F. Wang, D. F. Kimball, D. Y. Lie, P. M. Asbeck, L.E. Larson, “A Monolithic High-Efficiency 2.4-GHz 20-dBm SiGe BiCMOS Envelope-Tracking OFDM Power Amplifier,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 42, no. 6, pp. 1271-1281, June 2007. ．“Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems,” IEEE Standard 802.16-2004, 2004. ．“Communications BlocksetTM Release Notes,” Mathworks Inc., 2008.